人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》同步练习(含答案)

1、第五章相交线与平行线5. 1 相交线5. 1.1 相交线基础题知识点 1 认识邻补角和对顶角（1）有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为邻补角.（2）有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对 顶角.（2018 贺州）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（A ）知识点 2 邻补角和对顶角的性质（1）互为邻补角的两个角相加等于180.（2）对顶角相等.A.2./1和/2B.下面四个图形中，/13.如图，AB 与 CD 相交所成的四个角中，/1的邻补角是/2,/4,/1（2017 河池）如图，点 O 在直线 AB 上,若

2、/ BOC= 60，则/ AOC 的大小是（C ）的对顶角是/ 3.A.5.60B. 90（2018 钦州期末）如图，已知/ 1 = 120A.6.D.150D.30120B. 90（教材 P9 复习题 T9 变式）如图，测角器测得工件（圆台）的角度是 40 度，其测量角的原理是对顶角相等.C.120C.607 在括号内填写依据：如图，因为直线 a, b 相交于点 0, 所以/ 1 +Z3= 180。（邻补角互补）,Z1 =z2（对顶角相等）8.如图，直线 AB, CD 相交于点 0,ZEO= 70, OA 平分Z EOC求ZBOD 的度数.解：因为 OA 平分ZEOCABZEO=70,所以Z

3、 AOC2ZEO= 35所以ZBO=ZAO=35易错点 1 对对顶角的性质理解不透彻而判断失误9 .下列说法正确的有（B）对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角, 则这两个角不相等.A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个中档题11 .如图，三条直线 11, I2, I3相交于一点，则Z1 +Z2+Z3= （ C ）13 . （2018 揭阳揭西县期末）如图所示，直线 AB 与 CD 相交于点 Q OE 平分ZBOC 若ZBO= 60，则ZAOC 的度数 为（A ）易错点 2 未给出图形，考虑不全而致错10.两条直线相交所成的四个角中

4、，有两个角分别是(2x 10) 和(110 x) ，贝 U x = 40 或 80.A. 90B.12012 .如图，直线A. 62C.180AB 和 CD 相交于点 O.若ZAOD 与ZBOC 的和为 236D.360，则ZAOC 的度数为（A ）B.118D.59OC.EiA. 60B.30C. 120D. 4514 .如图，已知直线AB CD EF 相交于点 O.D解：设/ 1 = / 2 = x,则/ 3= 8x 由/ 1 + / 2+/3= 180,得10 x = 180.解得 x = 18.所以/ 1 =Z2= 18.(1) / AOD 的对顶角是/ BOC/ EOC 的对顶角是/

5、 DOF/ AOC 的邻补角是/ AOD 和/ BOC/ EOB 的邻补角是/ EOA 和/BOF15 .如图，直线 a, b, c 两两相交，/ 1 = 80,/ 2= 2/3,则/4= 140.16 .如图,直线17 .如图,直线AB, CD 相交于点 O,/ AOE=/ BOE OB 平分/ DOF 若/ DO= 50，求/ DOF 的度数.解：因为/ AOE=/ BOE 且/ AO&/ BOE= 180, 所以/ AOE=/ BOE= 90.因为/ DO= 50,所以/ DO=/ BOE- / DO= 40.因为 OB 平分/ DOF所以/ DO= 2/ DO= 80.18 .如图,a

6、, b 相交于点 O,已知 3/l1, l2,所以/ 4=Z1 +Z2= 36综合题19 .探究题：(i)三条直线相交，最少有 1 个交点，最多有 3 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数;四条直线相交，最少有 1 个交点，最多有 6 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数;(3)依次类推，n 条直线相交，最少有1 个交点，最多有 - 交点，对顶角有n(n 1)对，邻补角有 2n(n2对.解：(1)图略，对顶角有 6 对，邻补角有 12 对.图略，对顶角有 12 对，邻补角有 24 对.11基础题知识点 1 认识垂直如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于90,那么这两条直线互相垂直.直线的垂线它们的交点叫做垂足.1 .如图，OALOB 若/ 1 = 55，则/ 2=( A )解：因为 AB 丄 CD所以/ DO= 90.又因为/ DOE= 127,所以/ BOE=/ DOEZDOB=127 90= 37. 所以ZAOF=ZBOE= 37知识点 2 画垂线4 .下列各图中，过直线 I 外一点 P 画 I 的垂线 CD 三角板操作正确的是（D ）5.1.2 垂线其中的一条直线叫做另一条A.2.35(2018 来宾期末B. 40）如图，AB 丄 CD 于A.3.互为对顶角 如图，已知直线B