人教版七年级下册数学《第8章二元一次方程组》单元测试卷(解析版)

1、2019 年人教版七年级下册数学第 8 章 二元一次方程组单元测试.选择题（共 10 小题）2一1.方程 2x-= 0,3x+y= 0,2x+xy= 1,3x+y- 2x= 0, x - x+1 = 0 中，二元一次方程的个数是 ()C. 3 个4某部队第一天行军5h，第二天行军 6h，两天共行军 120 km，且第二天比第一天多走2 km，设第天和第二天行军的速度分别为xkm/h 和 ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（）A . 5x+6y= 118 B . 5x= 6y+2C. 5x= 6y- 2D. 5 （x+2） = 6y5.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，田田老师

2、让学生把5m 长的彩绳截成 2m或 1m 长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（同种长度的彩绳不考虑截的先后循序）（）x=0(X=1*2A . *3B . C .尸亠3|X|y=l3. 二.元次方程2x+3y= 18 的正整数解有（)A . 2 组B . 3 组C . 4 组D 无数组2下列 4 组数值，哪个是二元一次方程2x+3y= 5 的解？（6.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（)x-hy=lx=yx2冃是关于 X、y的方程组., 叶的解，则（a+b） （ a - b）的值为（A . 158.解方程组B . - 15上 3 厂 216D. - 16A .

3、 2 (3y- 2)- 5x= 102y-( 3y - 2)= 10C.( 3y 2) 5x = 10D . 2y- 5 (3y- 2)= 109.某家具生产厂生产桌椅，已知每块板材可做桌子1 张或椅子 3 把，现计划用 100 块这种板材生产尸 2一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x 块板材做桌子，用 y 块板材做椅子，使得恰好配套（）（x+y=100B.屮”3x 二 y+y=100D.茫 6y100 元；小敏买了 4 本语文书和 2 本数学书共花了 80元，则买 2 本数学书和 1 本语文书要花（）A . 25 元B . 30 元C. 35 元D . 45 元二填空题（共 5 小题）11.

4、若关于 x 的方程（k-2） x|ki+3y= 6 是二元一次方程，则 k=_ .（嚣二-212 .已知*J 是二元一次方程 x+ny= 1 的一组解，则 n =y=l13 .请写出二元一次方程 x+y= 5 的一组正整数解： _.14 .某商品成本价为 t 元，商品上架前定价为 s 元，按定价的 8 折销售后获利 45 元.根据题意，可 列方程：15 .小王只带 2 元和 5 元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27 元，则付款的方式有三.解答题（共 6 小题）16 .若方程 x3m 1+5y3n 2= 4 为二元一次方程，求出 m、n 的值.17 .已知门与*n都是方程 y= ax+

5、b 的解，求 a+b 的平方根.I 尸 一 2 y=818 .求方程 5x- 3y=- 7 的正整数解.19 .某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40 m，设这个长方形的相邻两边的长分别为x （m）和 y （m）.（1）求 y 关于 x 的函数表达式和自变量的取值范围；（2） 若长方形猪栏砖墙部分的长度为5m,求自变量 x 的取值范围.20 .本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150 名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000 元，票价信息如下：张桌子两把椅子），则下列方程组正确的是（+y

6、=100A . *”茫 3y+y=100C.2x-3y10 小林买了 7 本数学书和 2 本语文书共花了地点票价历史博物馆10 元/人民俗展览馆20 元/人(1) 请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？(2) 若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？21 在下列三个二元一次方程中，请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组，然后求出方程组 的解.可供选择的方程： y= 2x- 3 2x+y= 5 4x- y= 7.6.2019 年人教版七年级下册数学第 8 章 二元一次方程组单 元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1.【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次

7、数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.【解答】解：2x-= 0 是分式方程，不是二元一次方程；y3x+y= 0 是二元次方程；2x+xy= 1 不是二元一次方程；3x+y - 2x= 0 是二元一次方程；x2- x+1 = 0 不是二元一次方程.故选：D.【点评】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.2.【分析】二元一次方程 2x+3y= 5 的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解.【解答】解：A、把 x= 0, y=代入方程，左边=0+；=右边，所以不是方程的解；555B、 把 x= 1, y= 1 代

8、入方程，左边=右边= 10,所以是方程的解；C、把 x= 2, y=- 3 代入方程，左边=-5 工右边，所以不是方程的解；D、把 x= 4, y= 1 代入方程，左边=11 工右边，所以不是方程的解.故选：B.【点评】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把 x, y 的值代入原方程验证二元一次方程的解.3.【分析】利用二元一次方程 2x+3y= 18 求得 x 关于 y 的表达式 x = 9- y,再利用已知条件“二 元一次方程 2x+3y= 18 的正整数解”求解.【解答】解：由 2x+3y= 18,得 x= 9-：y. x, y 都是正整数， y= 2, 4；

9、相应的 x= 9, 3；6.故选：A.【点评】本题考查了二元一次方程的解法.解决此类题的简便方法，即只需用其中一个未知数表 示另一个未知数，然后根据题目中条件的限制进行分析.4.【分析】根据某部队第一天行军5h,第二天行军 6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走 2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h 和 ykm/h,可以列出相应的方程，从而本题得以解决.由方程组中 6y- 5x= 2 可得，5x = 6y- 2,故选项 A 错误，选项 B 错误，选项 C 正确，选项 D 错误.故选：C.【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，解题的关键是明确题意可以列出相应的方程

10、 组，并且可以对方程组中的每个方程进行变形.5.【分析】 截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5 米时，不造成浪费，设截成 2 米长的彩绳 x 根，1 米长的 y 根，由题意得到关于 x 与 y 的方程，求出方程的正整数解即可得到结果.【解答】解：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5 米时，不造成浪费，设截成 2 米长的彩绳 x 根，1 米长的 y 根，由题意得，2x+y= 5,因为 x, y 都是非负整数，所以符合条件的解为：则共有 3 种不同截法，故选：B.此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意列出方程是解本题的关键.x+y=l中，含有三个未知数，不是二元一次方程组，符号要求

11、;【分析】【解答】依据二元一次方程组的定义求解即可.是二元一次方程组，与要求不符;x=y解：A.方程组-【解答】解：设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h 和 ykm/h,由题意可得,尸 1206y-5 x=2【点B.方程组1工二 y+zx-3y=2C 丄 u 是二元一次方程组，与要求不符；2x+y=5C.方程组-6.7.7.8.8.9.9.D 方程组元一次方程组，与要求不符.故选：B.【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键.【分析】把方程组的解代入方程组可得到关于a、b 的方程组，解方程组可求 a, b，再代入可求(a+b)( a b)的值.【解答】解：血是关于 x、y 的方程组仲+bE 的解，I2b+a=7解得仟 3b 二 4.( a+b)(a-b) = ( -1+4)x(1-4)=15.故选：B.【点评】本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的 关键.【分析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解.【解答】解：把代入得：2y 5 (3y 2)= 10,故选：D.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想.【分析】设用 x 块板材做桌子，用 y 块板材做椅子，根据“用100 块这种板