统计思想与小学数学教学

1、第十届全市基础教育课程改革征文大赛统计思想与小学数学教学冉林庆市北碚区实验小学论文类别：学科教学类 学段：小学 学科：数学摘要：统计的本质是数据分析, 学生学习统计的过程，也是积累基本活动经验的过程，更是形成统计思想的过程。统计教学的开展应让学生经历统计的全过程，体会统计与生活的紧密联系，从统计的角度思考问题。关键词：统计、统计思想、数据分析、统计教学在小学数学课程内容中，统计是一个重要的组成部分。数学课程标准（2011年版）明确规定了统计教学的相关内容：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括平均数、中位数、众数、方差等；从数

2、据中提取信息并进行简单的推断。同时，数学课程标准（2011年版）对不同的学段又有不同的课程目标要求，在整个小学阶段的统计教学中，让学生经历数据的收集、整理和分析的过程，了解并掌握一些简单的数据处理方法和技能。西南师大版小学数学教材在呈现有关统计的教学内容时，根据学生的年龄特征与知识积累，遵循科学性，采用逐级递进、螺旋上升的原则进行编排。在各年级教材中主要以独立的单元分别呈现统计教学的相关内容（见下表）。教材册次单元内容一年级（上）三单元分一分，认识图形一年级（下）八单元分类与整理二年级（下）七单元收集与整理三年级（下）四单元简单的统计活动四年级（下）八单元条形统计图四年级（下）八单元平均数五年

3、级（下）五单元折线统计图六年级（下）四单元扇形统计图西南师大版小学数学除了在各册教材中以相对独立的单元呈现统计内容外，在各册教材的其他教学内容中也有一些统计内容的呈现。纵观西南师大版小学数学教材，统计知识的教学贯穿了整个小学六年的数学教学，每册的教学内容之间联系紧密，体现出统计知识的连贯性，不同年级的统计教学还体现出知识的循序渐进。一、统计的基本含义统计是建立在数据的基础上的，而人们对于数据的理解是逐渐加深的，这就决定了统计的本质是数据分析，通过对数据的分析来了解和判断数据产生的背景，是人们认识客观世界总体现象数量特征、数量关系和数量变动规律的一种调查研究方法。这种方法是对总体现象数量方面进行

4、收集、整理和分析研究的总称，是人们认识客观世界的一种最有效的工具。史宁中教授在数学思想概论第一辑中明确指出：统计是建立在数据的基础上的，其本质是通过数据进行推断；统计的推理过程是从部分推断全体，从特殊到一般的方法；统计对数据分析结果的判断标准不是数学上的“对错”，而是“好坏”，允许人们根据自己的理解提出不同的推断立法，给出不同的推断结果。因此，统计不仅仅是一门科学，也是一门艺术。二、统计教学的作用与意义数学课程标准（2011年版）明确提出了“四基”：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。基本知识、基本技能是学生

5、数学学习过程中不可缺少的组成部分，也就是传统的数学教学中最为注重的“双基”。但数学基本思想、基本活动经验也是必不可少的内容，其重要性和作用甚至超过了基本知识和基本技能。日本数学教育家米山国藏就说：“纵然是把数学知识忘记了，但数学的精神、思想、方法也会深深地铭刻在头脑里，长久的活跃于日常业务中。”统计本身就是一种十分重要的数学思想，在现实生活中有着广泛的应用。学生学习统计的过程，也是积累基本活动经验的过程，更是形成统计思想的过程。统计教学的作用与意义主要体现在以下几个方面。1、学习统计有利于培养学生养成数据意识。在解决问题的过程中，逐步养成通过一些具体的数据来分析问题的潜在意识和自觉习惯。其实质

6、是，每当遇到问题时，通过事实来分析，用数据来说话，因而必须调查研究、收集数据、整理数据，并在此基础上进行合理的推断。只有这样，才有可能客观地反映实际情况，进而解决问题。2、学习统计有利于培养学生的辩证思想。在统计的学习过程中，学生对感性材料进行思维加工时，必须要运用归纳和演绎、分析和综合、抽象与具体等方法，从而培养学生在联系和发展中把握认识对象，在对立统一中认识事物，实现由感性认识到理性认识的飞跃。在五年级下册折线统计图的教学中，一般都会要求学生根据折线统计图对数据的未来发展趋势进行预测。根据折线的变化趋势进行合理预测是可行的，也是正确的，但往折线变化的反方向发展也是可能出现的情况，现实生活也

7、不乏这样的例子，只要学生能对自己的预测作出合理的解释，能够“自圆其说”，都是值得肯定的。在这一过程中，学生就感受到在这里答案没有绝对意义的“对错”，只有根据预测结果阐述理由的“好坏”，事物的发展变化是相对的，而不绝对的，从而体会到统计的“艺术性”，形成初步的辩证思想。3、学习统计有利于学生数学基本活动经验的积累。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动中逐步积累的。六年级下册扇形统计图后面的综合统计活动的教学，让学生利用学习过的

8、相关统计知识，搜集资料和数据，统计小组内同学在小学六年中身高的发展变化，完成统计表并根据自己的需求选用合适的统计图。学生在这一教学活动过程中，经历了数据资料的搜集、整理、填写统计表、根据需求绘制统计图、分析统计表和统计图等过程，通过这样一次完整的数学活动，学生充分地感受到统计与现实生活的紧密联系，对学生数学基本活动经验的积累也有十分重要的作用。4、学习统计有利于培养学生的分析、判断和综合能力。分析判断能力是对事物进行剖析、分辨、单独进行观察和研究的能力。数学教学应当有意识地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，增强学生的应用意识，丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力。二年级下册

9、统计单元的教学，要求学生对一些混杂在一起的数据、图形等进行分类统计。学生通过观察、比较、分析，选用适当的标准对数据、图形等进行分类整理，并比较分类整理前后的变化，让学生感受 “数一数、排一排、分一分、记一记”等方法，体会到分类整理的作用，形成对统计的初步理解，有效地培养了学生的观察能力、分析能力和综合能力。三、统计教学的开展1、让学生经历统计活动的全过程。要使学生逐步建立统计观念，形成统计思想，最有效的方法是要注意引导学生经历统计活动的全过程，真正投入到统计活动的全过程中去：从提出问题到收集数据、整理数据，再到分析数据，做出决策，进行交流、评价与改进。如果一节统计课上下来，只是教学生如何填写统

10、计表，计算数据，不让学生感受到统计表或统计图的实际作用，学生不但不会对统计产生浓郁的兴趣，甚至还会对这些繁琐复杂的数据和计算产生厌烦心理，更谈不上建立初步的统计观念，形成统计思想了。比如，在五年级下册折线统计图的教学中，先出示护士测量的一位病人在一段时间内的体温情况文字记录数据，再让学生根据这位病人的体温情况初步判断这位病人的病情是否好转。学生一开始就会尝试对繁琐的文字记录进行优化，想到统计表、条形统计图、折线统计图，再根据折线统计图对这位病人的病情作出初步的判断。这样的设计为学生提供了有效的教学情景，自主产生了统计的需要，让学生经历统计的全过程，不仅回顾了旧知，而且有机地将所学知识串联起来，

11、使学生对统计有了更深刻的理解和认识。2、让学生在现实情境中体会统计的作用，从统计的角度思考问题。在折线统计图一课的练习中，为学生提供一个情景：学生家长想了解学生的在校学习情况。你能帮助老师想想，提供给家长什么材料更能反映这位学生的学习状况呢？学生很自然得能想到，把近期学生的考试成绩绘制成一张折线统计图，通过折线的变化，就能更加清楚看到该生的学习情况，哪些单元学得较好，哪些单元需要再加强。在遇到实际问题时，学生能够想到可以用统计的方法来帮助决策。这些需要我们在教学中为学生提供恰当的问题情境，让统计确实成为一种需要，而不是教学中的一种要求而已。3、让学生能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，做

12、出合理的决策。学生要亲自收集、描述和分析数据，重点是积累经验，并最终将经验转化为观念。要根据数据做出大胆而合理的判断，这是数学提供的一个普遍适用而又强有力的思考方式。在教学完扇形统计图后的练习中，要求学生能根据不同的需求选用不同的统计图，就可以提供给学生几组数据，让学生根据以下要求选用合适的统计图：（1）某影院一天内三部影片售票张数统计。（2）一部影片在市内各影院售票张数统计。（3）一部影片在一个影院五天售票张数统计。让学生根据我们实际所要解决问题的需要来择选相应的统计图。目的就是要让学生根据数据的实际背景，选择适当的统计图来描述数据。使学生亲身体会到根据问题研究的方向，对选择何种统计图做出合

13、理的决策。4、让学生感受到统计与生活的紧密联系。结合学生的实际，适时引导学生开展一些与统计相关的学科实践活动，帮助学生增强统计意识，提高统计能力，形成统计思想。例如：一二年级孩子统计玩具数量和种类，三年级学生统计班级中同学玩各种游戏的人数，四年级的学生统计班学生一周零花的使用数量，五年级的学生统计周末做家务活的情况，六年级学生统计课外阅读情况等。学生通过这些统计活动，都经历了收集、整理、分析统计数据的过程，认识到统计数据并不局限于课本和校园，统计数据也可以来源于现实生活中。让学生都带着数学的眼睛去观察生活中的现象，并学会用合适的数学方法收集信息、分析问题、提出有效对策，真正实现课标中所提到的：人人都获得有价值的数学。总之，在小学数学教学活动中，准确把握学生的认知特点，联系学生的生活