充要条件与四种命题练习题

1、1百度文库四种命题与充要条件练习题一、选择题：1有下列四个命题:若x y 0,则x, y互为相反数”的逆命题;全等三角形的面积相等 ”的否命题;若q 1,则x22x q 0有实根”的逆否命题;不等边三角形的三个内角相等”逆命题; 其中真命题为A .2命题若aA .若aC .若ab，则a则a c b c,则B.bcb3“mA.b,c1一是“一兀一次方程4C .c的逆否命题为(B .若aD .若a)b，则a c c bc，则0有实数解”的充分非必要条件2“x -x-60”B.必要而不充分条件 是“x 2”成立的(C.充要条件D.D .既不充分也不必要条件A.5设an是首项大于零的等比数列,A.充分

2、非必要条件6下列四个条件中，使充分非必要条件B.必要而不充分条件则“a1B.必要而不充分条件C.充要条件a2”是数列C.充要条件D.D.A.a7已知条件范围可以是ab成立的充分而不必要条件是(既不充分也不必要条件是递增数列”的()既不充分也不必要条件 )1|A.a18.m”是直线2的( )(A)充分必要条件(C)必要而不充分条件(mB.a b-12，条件q:2)x3my9.已知a,b 都是实数，那么“a2C.a2a，且b23, 3D.a bp是q的充分不必要条件，则a的取值0 与直线(m 2)x (m 2)y(B)充分而不必要条件(D)既不充分也不必要条件是a b的0相互垂直”2百度文库11.

3、ta n 1是的4（A ）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件12.命题:若x21，则1 x1 ”的逆否命题是（）A.若x1，则x1,或 x 12B.若1 x 1，则x 1C.若x1,或 x21，则x1D.若x 1,或 x 1，则x2二、填空题：13.设a和B为不重合的两个平面， 给出下列命题：若a内的两条相交直线分别平行于B内的两条相交直线，则a平行于 厲2若a外一条直线 I 与a内的一条直线平行，则 I 和a平行；3设a和B相交于直线 I，若a内有一条直线垂直于 I，则a和B垂直；4直线 I 与a垂直的充分必要条件是 I 与a内的两条直线垂直.上面命题中，真命题.

4、的序号_（写出所有真命题的序号）.14 .已知 p 是 r 的充分条件而不是必要条件，q 是 r 的充分条件，s 是 r 的必要条件，q 是 s的必要条件.现有下列命题：s 是 q 的充要条件；p 是 q 的充分条件而不是必要条件； r 是 q 的必要条件而不 是充分条件； p 是 s 的必要条件而不是充分条件； r 是 s 的充分条件而不是必 要条件.则正确命题序号是_.15 .若x 2,5或 x x|x4 ”是假命题，则 x 的取值范围是 _ .x + 20/16.已知 p: x| , q : x|1 - mWx0，若 q 是 p 的必要非充分条件，x-10W0则实数 m 的取值范围是 _

5、 .题号123 456789101112答案13. _14, _15, _ 16_A 充分而不必要条件C 充分必要条件B 必要而不充分条件D 即不充分也不必要条件210.设命题甲：ax 2ax 10的解集是实数集 R；命题乙：0 a 1，则命题甲是命题乙的A .充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条百度文库3三、解答题：17.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题；(1)如果x 3或x 7,则x 3 x 70;(2)如果a,b都是奇数,x 的一元二次不等式 ax2 ax+ 10 对于一切实数 x 都成立的充要条件ab必是奇数。是否存在实数使得2x的充分条件?(2)是否存在实数使得2x的必要条件?19.已知2q :x 2x，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.20.求证：关于是 0a4.百度文库4、x 2x a?221. (14 分)已知全集 U= R,非空集合 A = x|0 , B= x|0 .x 3a 十 Ix a1(1)当 a= 2 时，求(？uB)nA;命题 p： x A，命题 q： x B，若 q 是 p 的必要条件，求实数 a 的取值范围.x 1 (x 2)122.已知函数f(x) X 3( 2X戸(x R),15x 1 (x -)2(I)求函数 f(x)的最小值；