一元线性回归分析实验报告

1、应用回归分析实验报告一元线性回归在公司加班制度中的应用院（系）：专业班级：学号姓名：指导老师：成绩：完成时间：一元线性回归在公司加班制度中的应用一、实验目的掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验二、实验环境三、实验题目一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经10周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班时间（小时），数据如表所示周序号12345678910X825215107055048092013503256701215y3.51.04.

2、02.01.03.04.51.53.05.0画散点图。1. x与y之间大致呈线性关系？2. 用最小二乘法估计求出回归方程求出回归标准误差匚。3. 给出与的置信度95%的区间估计计算x与y的决定系数。4. 对回归方程作方差分析。5. 作回归系数I的显著性检验。9作回归系数的显著性检验。10. 对回归方程做残差图并作相应的分析。11. 该公司预测下一周签发新保单X。“000张，需要的加班时间是多少？12. 给出yo的置信度为95%的精确预测区间。13. 给出Eyo的置信度为95%的区间估计。四、实验过程及分析1. 画散点图阳-二iji丄*旧定伏LJEiJt）艸范曲戈剛g-冒耐PR让.Si甘酬目T&

3、#39;iAiSFl.y)小£1凶_回收走足出aid-阳止盘工堂世卜評点：话t*：m.肛西方闇叮”阳-二iji丄*旧定伏LJEiJt）艸范曲戈剛g-冒耐PR让.Si甘酬目T'iAiSFl.y)小£1凶_回收走足出aid-阳止盘工堂世卜評点：话t*：m.肛西方闇叮”歹阳程甲出口曲RA如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧说明x和y之间线性关系良好。2. 最小二乘估计求回归方程系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B的95.0%置信区间B标准误差试用版下限上限1（常量）.118.355.333.7

4、48-.701.937x.004.000.9498.509.000.003.005用SPSS求得回归方程的系数0,：1分别为0.118,0.004,故我们可以写出其回归方程如下：3求回归标准误差二ANOVA模型平方和自由度均方F显著性1回归16.682116.68272.396.000b残差1.8438.230总计18.5259因变量：ya. 预测变量：（常量）,x由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.843故回归标准误差：故回归标准误差：=SSEn_2,a*=0.484给出回归系数的置信度为95%的置信区间估计系数aa.因变量：y模型未标准化系数标准化系数t显著性B的95.0%置信区

5、间B标准误差Beta下限上限1（常量）.118.355.333.748-.701.937x.004.000.9498.509.000.003.005由回归系数显著性检验表可以看出，当置信度为95%时：0的预测区间为-0.701,0.937,：1的预测区间为0.003,0.005.'0的置信区间包含0，表示：0不拒绝为0的原假设。6. 计算x与y的决定系数。模型摘要a.预测变量：（常量）,x模型RR方调整后R方标准估算的误差1.949a.900.888.4800由模型摘要表得到决定系数为0.9接近于1，说明模型的拟合度较咼°对回归方程做方差分析°ANOVAa模型平方和

6、自由度均方F显著性1回归16.682116.68272.396.000b残差1.8438.230总计总计18.525a. 因变量：y预测变量：（常量）,x由方差分析表可知：F值=72.396>5.32（当=1,n2二8时，查表得出对应值为5.32），显著性约为0,所以拒绝原假设，说明回归方程显著。7. 做相关系数的显著性检验。模型摘要a.预测变量：（常量）,x模型RR方调整后R方标准估算的误差1.949a.900.888.4800由模型摘要可知相关系数达到0.949，说明x与y显著线性相关。8. 对回归方程做残差图并做相应分析。回归方程的残瘁图.50000-.25000-.O0OD-.2

7、5000-.50000-75000-50D1000125D从残差图上看出残差是围绕e=0上下波动的，满足模型的基本假设。9. 该公司预测下一周签发新保单X。"000张，需要的加班时间是多少？周序号XyPRE_2RES_2Si1S25353.07586.424142215to-68993.1110731070403.5422.04S7B4550202.08995-.089955480101_03039-.630996920303.41645-416d57135045455806-.4-5B068325151_28330.21670$6703.02,52017.47983101215504.4740,62594-1000-3.70326-由预测可知公司预计下一周签发新保单X0二1000张时，y=0.1180.0035