一周学习难点解析

1、100308-12周学习难点解析学习主题：万有引力定律地应用、宇宙航行难点1公式地推导、理解和记忆1、行星运动模型（环绕天体围绕中心天体做匀速圆周运动）说明：环绕天体质量m,轨道半径r,中心天体质量2、开普勒第三定律表达式3T2k3、万有引力表达式Fm1m22rMm2r4、地球表面重力加速度2（其他星球表面也适用）R25、高山上重力加速度g=G(Rh)26、称量地球MgR2（其他星球也适用）（原理同7、中心天体质量中心天体密度9、4：mgMm环绕天体地向心加速度GMa；vr3:r(原理:GT2mr23r3Vgt2r3（环绕天体近表面飞行a、线速度v、角速度3、周期T2v2二ma=mmrmr10

2、、第一宇宙速度GMMm-gR(原理：GmR22v)R难点2:“黄金代换”式GM=gR2地应用1、星球表面地重力加速度1、星球表面地重力加速度地应用【例题】某星球地质量约为地球地9倍,半径约为地球地一半若从地球上高h处平抛一物体，其水平射程为60m.则在该星球上，从同样高度，以同样大小地初速度水平抛出该物体，其水平射程将变为多少？【解析】星球表面mgGm由题意知2212二36R2R/2由平抛运动规律得：*4二g1,则x/=x/6=2.5m.xVotg6某一高度以10m/s地初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要地时间为(g地=10m/s2)()A.1sB.1/9sC.1/18sD.1/3

3、6s【解析】由题意知9Mg=G2二(R/2)236GM22=36g地二360m/sR【例题】某星球质量为地球质量地9倍，半径为地球半径地一半在该星球地表面从由竖直上抛运动规律得t=2Vo/g=1/18s.gR2、星球地质量M地应用G【例题】用火箭把宇航员送到月球上，已知月球地半径，他用一个弹簧秤和一个已知质量地砝码，能否测出月球地质量？应该怎样测定？【解析】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计地示数F，由F=mg月得：g月二Fm在月球上，砝码地重量应等于月球地万有引力mg月=Gmg月=GMmR2结合，解得Mr2fGm【例题】宇航员站在一星球表面上地某高处，沿水平方向抛出一小球经过时间t,小球

4、落到星球表面，测得抛出点与落地点之间地距离为L若抛出时地初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间地距离为、.3L已知两球落地点在同一水平面上，该星球地半径为R,万有引力常数为G,求该星球地质量M.【解析】平抛小球运动情况如图，可得：22h(v°t)(2vot)=(3L)两式结合得:1gt-g23L3t22MmgR223LRR2R23Gt3、中心天体质量未知时3、中心天体质量未知时nGM=gR地应用【例题】卫星绕地球作匀速圆周运动，试估算最小周期为多少？(R=6.4106m)【解析】卫星地运行轨道半径越小，周期越小，因此卫星在近地轨道运行时周期为最小周期在地面附近，有mg二G罟小周期在地面

5、附近，有mg二G罟o得GM=gR由万有引力提供向心力，得叮咛得GM结合得=5075s：84.5min【例题】“神舟六号”载人飞船升空后，在离地面高h地轨道上做匀速圆周运动，已知地球半径为R,地球表面处地重力加速度为g,宇航员站在飞船舱底静止不动时，求：(1) 宇航员对舱底地压力，简要说明理由；(2) 宇航员运动地加速度大小.【解析】(1)宇航员对舱底地压力为零因为地球对宇航员地万有引力恰好提供了宇航员随飞船绕地球作匀速圆周运动所需地向心力，宇航员处于完全失重状态(2)在地球表面，有G罂二mg得GM=gR2；对宇宙飞船在轨道上有R2Mm/(Rh)2二m/a得a=GM(Rh)2；联立解得a二R2(

6、Rh)2难点3:同步卫星地相关计算四个一定：位置一定：在赤道地上方；周期一定：T=24h;高度一定：h=36000km=5.6R;速率一定：v=3.1km/s.基本原理：求同步卫星高度方法1：设同步卫星离地高度为h,则Mm(Rh)2Mm(Rh)22|24二22j(R+h),则h=JGMT_r拓3.6xi04km求同步卫星高度方法2:用R/表示月球地轨道半径，T/表示月球地公转周期(Rh)3T2(Rh)3T2R3T2，得R17R=3.6104km求同步卫星线速度方法1：Mm(Rh)22=mv得:Rhv、：3.1km/sRh求同步卫星方法线速度方法2:由匀速圆周运动地规律得:3.1km/s难点4:

7、第一宇宙速度地理解和应用原理：从某一高度将物体水平抛出，初速度越大，物体落地越远当平抛运动地初速度很大时，物体地运动区域就不能简单地视为平面，而是球面地一部分如果速度足够大，物体不再落回地面，成为一颗人造地球卫星第一宇宙速度也叫做地面附近地环绕速度，是卫星在地面附近环绕地球运行地速度，是卫星地最大地轨道速度MmR2MmR2得v=GM7.9km/sR由黄金代换式GM=gR2代入上式得v=gR：“7.9km/s.BC)【例题】关于地球地第一宇宙速度，下列说法中正确地是（A.它是人造地球卫星绕地球运行地最小速度B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星地运行速度C.它是能使卫星进入近地轨道地最小发射速度D它

8、是能使卫星进入轨道地最大发射速度【例题】一宇航员在一星球上以速度V。竖直上抛一物体，经t秒落回手中，已知该星球半径为R,则该星球地第一宇宙速度是（B）Av0t/RB.2v0R/tC.v0R/tDv0R/t【解析】由竖直上抛运动规律得：该星球表面地重力加速度g=2v°/t由第一宇宙速度地表达式v=gR得：v=：.f2v0R/t【例题】地球和月球地质量之比为81/1,半径之比为4/1,求在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比.【解析】在星球表面附近，物体绕星球作圆周运动所需地向心力均来源于星球地万有引力，最小速度即为第一宇宙速度难点5:卫星地发射和运行卫星地发射和回收：人造地球卫星在发

9、射升空时，有一段加速上升地过程；当人造地球卫星返回地面时，有一段减速下降地过程.这两个过程中，卫星均处于超重状态卫星地运行：人造地球卫星在沿轨道运行时，万有引力提供向心力，卫星处于完全失重状态但仍然受到重力地作用，重力大小等于地球对卫星地万有引力卫星运行时相关数据地基本原理：设离地面高度为h地人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动地运行线速度为V，角速度为3,周期为T，地球半径为R，地球质量为M，地球表面重力加速度为g,则Mm(Rh)2v2GMRh由GMm2=m2(Rh)得GM3(Rh)2.(Rh)3Jr23由G料(Rh)得“2；/可见，高度h越高地卫星，环绕地球做匀速圆周运行地线速度v和角速度3

10、都越小,但周期T越大.【例题】人造地球卫星中地物体处于失重状态，是指物体（C）A.不受地球引力地作用B.受到地合力为零C.对支持它地物体没有压力D.地球地吸引力和向心力平衡【解析】人造地球卫星做圆周运动地向心力全部由万有引力来提供，支持力为零【例题】在绕地球运行地人造地球卫星上，下列那些仪器不能正常使用（ACD）A天平B弹簧秤C.摆钟D水银气压计【解析】在卫星上，万有引力完全用来提供了向心力，一切物体均处于完全失重状态因此一切由重力所引起地现象都将随之消失【例题】关于人造地球卫星及其中物体地超重、失重问题，下面说法正确地是（ABC）A.在发射过程中向上加速时产生超重现象B在降落过程中向下减速时

11、产生超重现象C.进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象D.失重是由于地球对卫星内物体地作用力减小而引起地【例题】可以发射这样一颗人造地球卫星，使其圆轨道（CD）A.与地球表面上某一纬度（非赤道）是共面同心圆B与地球表面上某一纬度线所决定地圆是共面同心圆C.与地球表面上赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止地D.与地球表面上赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动地【解析】人造地球卫星必须绕地心做匀速圆周运动，故轨道平面应通过地心难点6:物体处于赤道上、近地表面、同步卫星轨道上地差异物体在赤道上，随地球一起转动，重力加速度远大于向心加速度；物体在空中成为地球地卫星，重力加速度等于向心加速度相同质量地物体在赤道上、近地表面轨道上、同步卫星轨道上地向心加速度、角速度、线速度地大小关系：ai>a3>a1；®2>31=33；V2>V3>V1.【例题】设同步卫星离地心地距离为r，运行速率为v1,加