一平行线的性质定理(具体内容查书)

1、一平行线的性质定理（具体内容查书）二.平行线的判定定理（具体内容查书）具体内容三：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例可用图形表示如下：rABBCEFABDEACDFBC_EFACDF''=7b=de7c=df7s=dezcSc=7f例1已知如图所示，l1!/l2f/AB=3fDE=2,EF=4求；BC.例2已知：如图所示，Wb農諾求证:其他例题和习题可供参考：1. 平行线的性质定理一：2. 平行线的性质定理二:3. 已知，AB/CDAD/BC填空。TAB/DC()/A+Z=180°()t()ZA+Z=180°()Z=Z()4.

2、 已知：如图BE是AB的延长线,5. 已知：如图BE是AB的延长线,AD/BC,AB/CD若ZC=60°则ZCBE=ZA=,ZADC=5.已知：如图，若5.已知：如图，若第5题6. 如图，TAM/BC(已知)ZC+()=180°()ZB=()()Z3=()()7. 把一个命题的条件和结论交换后，就构成了一个新的命题。如果把原来的命题叫做原命题。那么这个新的命题就叫做，这两个命题叫做。&叫做逆定理。9. 全等三角形的面积相等的逆命题是。10. 平行线的性质定理二的逆定理是。11如图，已知AB/CD试再添上一个条件，使/1=72成立。(要求给出两个以上答案)CD

3、3;AB12. 如图，已知：DE/BC7D:7DBC=2:1,71=72,求/DEB的度数。已知：如图DE、F和AB、C分别在一直线上，71=72,7C=7D,求证：7A=7F。0EF13. 已知，如图，直线ABCD被EF所截，EG平分7BEF,FH平分7CFE(1)EG/FH,则必有AB/CD(2)若AB/CD则必有EG/FH,请对上述两句话给出判断，并加以说明。14. 如图，若AD/BCAB/DEDF/AC,7OEC=72°，7OCE=64°，则7B=/F=，/BAD=，/ADF=16. 如图，已知/A=ZF=40°,/C=ZD=70°,则/ABD=

4、,ZCED=第16题17. 如图，已知/A=ZC,/1与/2互补，求证：AB/CD18. 已知AB/CD如图1,你能得出ZA+ZE+ZC=360°吗？如图2,猜想出ZAZC、ZE的关系式并说明理由。如图3,ZA、ZC、ZE的关系式又是什么？（提示：过E点作EF/AB）（图D答案（图D答案1两直线平行，内错角相等2两直线平行，同旁内角互补3. 略4. 60°60°120°5. 180°6. ZMAC（两直线平行，同旁内角互补）/1（两直线平行，内错角相等）/M（两直线平行，内错角相等）7. 原命题的逆命题互逆命题&如果一个定理的逆命题经过

5、证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理9. 面积相等的两个三角形全等10. 同旁内角互补，两直线平行11. ZBCM/CBE或CFBE分另U平分/DCB/ABC或CF/BE12. 30°13. 提示：/2=/1=/3得EC/BD/ABD=/C=ZD。：DF/AC,：/A=/F14. 略15. 72°64°108°116°16. 70°110°17. 略18. 图2中，/A+/C=/E;图3中/A+/E/C=180°。平行线判定定理的应用关于平行线的判定定理，这里逐一举例说明其应用，供同学们学习时参考。一、同位

6、角相等，两直线平行例1如图1,/2=3/1,且/1+/3=90°，试说明AB/CD。图1分析：观察图形，从标出的3个角可知：/1与/3是同位角，若能说明/1=/3,则可根据“同位角相等，两直线平行”，说明AB/CD。由图可知，/1与/2互为邻补角，由邻补角定义知/1+/2=180°,已知/2=3/1，故/1可求。又由/1+/3=90°，可求/3。解：/1+/2=180°,（邻补角定义）/2=3/1（已知）/1+3/1=180°（等量代换）可得/仁45/1+Z3=90。（已知）/3=45°/仁/3AB/CD（同位角相等，两直线平行）点评

7、：在得出/1=/3之后，由/1+/2=180°，可得/2+/3=180。，再由平行线判定定理“同旁内角互补，两直线平行”完成推理，这是判定AB/CD的第二种方法；还可在算出/1+/2=180。后，利用/1的对顶角等于/3,再由平行线判定定理“内错角相等，两直线平行”完成推理，这是判定AB/CD的第三种方法。由此可见，平行线的三个判定定理是可以相互转化的，因而在解题时，要选取简捷的解题途径。二、内错角相等，两直线平行例2如图2,已知/1=/2,DE平分/BDC,DE交AB于点E,试说明AB/CD。分析：要判定AB/CD，先要寻找与AB、CD都相交的第三条直线，这里有两条：BD和DE。其

8、中与已知条件中/1、/2都有直接联系的直线是DE。联系平行线判定定理，可知/EDC（/1的内错角）、/FDG（/1的同位角）、以及/EDF（/1的同旁内角）应是我们关注的对象。想一想，选择哪个角作为我们解题的突破口比较好呢？解：DE平分/BDC/2=/EDC/1=/2 /EDC=/1 AB/CD（内错角相等，两直线平行）点评：在推理的时候，要注意说理的顺序，使推理过程严谨、合理、数学推理应做到有序、有据，同时，表述应规范。三、同旁内角互补，两直线平行例3如图3,已知AC、BC分别平分/QAB、/ABN，且/1与/2互余，试说明PQ/MN。图3分析：要说明PQ/MN，关键在于确定“第三条直线”，

9、该题中较为明显的直线是AB。在“三线八角”中，与已知条件/1、/2有明显联系的是/QAB、/ABN，这是一对同旁内角，至此，解题途径已经明朗。解：AC、BC分别平分/QAB、/ABN/QAB=2/1,/ABN=2/2/1+/2=90°2/1+2/2=180° /QAB+/ABN=180° PQ/MN（同旁内角互补，两直线平行）点评：“三线八角”是判定两条直线平行时涉及的基本元素，其关键是确定“第三条直线”这条直线一旦确定，“八角”随之而定。剩下的问题是根据题设条件选择运用哪一个判定定理。在很多情况下，题中的已知条件不是直接说明结论的条件，因此必须根据这些已知条件，结合学过的几何公理、定义等，得出新的可供推理的条件，并设法沟通这些条件，使其成为判断直线平行的直接条件。弄清了“由什么，得什么”，“根据什么，推出什么”，一步一步便能找到说理的思路。灵活地选择判定直线平行的方法，离不开