五年级奥数题集锦答案

1、精品资料欢迎下载五年级奥数题集锦1、甲乙两数的和是 32，甲数的 3 倍与乙数的 5 倍的和是 122，求甲、乙二数各是多少？ 解：设甲数为 X，乙数为(32 X)。3X +( 32 X) X5=1223X + 160 5X=1222X=38X=1932 X=32 19=13答：甲数是 19，乙数是 13。2、 弟弟有钱 17 元，哥哥有钱 25 元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍？解：设哥哥给弟弟 X 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。(25 X) X2=17 + X50 2X=17 + X3X=33X=11答：哥哥给弟弟 11 元后，弟弟的钱是哥哥的 2 倍。3、有两根绳子，长的比

2、短的长 1 倍，现在把每根绳子都剪掉 6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。 问：这两根绳子原来的长各是多少？1 +仁 21 + 2=3解：设原来短绳长 X 分米，长绳长 2X 分米。(X6) X3=2X63X 18=2X 6X=122X=2X12=24答：原来短绳长 12 分米，长绳长 24 分米。4、 有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16 千克，大筐装的是小筐的4 倍,大、中、小筐共有苹果多少千克。解：设小筐装苹果 X 千克。4X=2X + 162X=16X=88X2=16 (千克)8X4=32 (千克)答：小筐装苹果 8 千克，中筐装苹果 16 千克，大筐装

3、苹果 32 千克。精品资料欢迎下载5、30 枚硬币，由 2 分和 5 分组成，共值 9 角 9 分，两种硬币各多少枚？9 角 9 分=99 分解：设 2 分硬币有 X 枚，5 分硬币有(30 X)枚。2X+5X (30X)=992X + 150 5X=993X=51X=1730 X=30 17=136、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3 分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5 分，运完后共得运费 2.60 元，搬运中打碎了几只？2.60 元=260 分 解：设搬运中打碎了 X 只。3X (100X)5X=260300 3X 5X=2608X=40X=5答：搬运中打碎了 5 只。7、

4、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一 列，则要减少33 人，参加表演的运动员有多少人？ 解：设团体操原来每行 X 人。2X 仁 332X=34X=1717X17=289 (人)答：参加团体操表演的运动员有289 人。&京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25 人，采集植物标本的有 19 人，两种标本都采集的有 8 人，全班学生共有 40 人，没有采集标本的有多少人？ 解：设没有采集标本的有 X 人。25 + 19 8 + X=4036 + X=40X=4答：没有采集标本的有 4 人。9、一个四位数，最高位上是7,如果把这个数

5、字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少 864，求这四位数。解：设四位数的末三位为 X。7000 + X=10X + 7 + 8649X=6129X=6817000 + 681=7681答：这四位数是 7681。精品资料欢迎下载10、 一辆汽车从甲地出发到300 千米外的乙地去，在一开始的120 千米内平均速度为每小时40 千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50 千米，剩下的路程应以什么速度行驶？300+50=6 （小时）120-40=3 （小时）解：设剩下的路程每小时行X 千米。120 +（ 6 3） X=300120 + 3X=3003X=180X=60答：剩

6、下的路程每小时行60 千米。11、 某班有 40 名学生，其中有 15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有 10 人两个小组都参加。那么 有多少人两个小组都不参加？答案：因为 10 人 2 组都参加，所以只参加数学的5 人，只参加航模的 8 人，加上那 10 人就是 23 人，40-23=17, 2 个小组都不参加的 17 人12、 某班 45 个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10 人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29 人。那么语文成绩得满分的有多少人？答案：同理，数学满分10 人，2 科都满分的 3 人，于是只是数学满分的7 人，45-7-29=

7、9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）13、 50 名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1, 2, 3,49, 50 依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是6 的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？答案：50 韶取整 12, 50 -6 取整 8,但是要注意，报 4 倍数的同时可能是 6 的倍数，所以还要算出4和 6 的公倍数，有 50-12 （4 和 6 的最小公倍数）=4 （取整），所以，应该是 50-12-8+4=3414、在游艺会上，有 100 名同学抽到了标签分别为 1 至 100 的奖券。按奖券标签号发放奖品的规

8、则如下：（1）标签号为 2 的倍数，奖 2 支铅笔；（2 ）标签号为 3 的倍数，奖 3 支铅笔；（3）标签号既是 2 的倍数， 又是 3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖 1 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多 少支？答案：100 -2=50 , 100 -=33 （取整），还是算出 2 和 3 的公倍数 100 -6=16（取整），然后找出即没不 被 2整除，也不被 3 整除的数的个数 100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为 50X2+33X3+28=22715、 有一根长为 180 厘米的绳子，从一端开始每隔3 厘米作一记号，每隔 4 厘米也作一记号，然后将标

9、有 记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？答案：180+3=60 , 180-4=45，但是可能 2 个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，180+3-4=15，所以应该为 60+45-15=90被除数与除数的和是 222,如果被除数与除数都加上6，被除数是除数的 8 倍求原来的被除数和除数是多少？解：设原来除数是 X-6。（X-6 ） + （ 8X-6） =222X=2626-6=2026 8=208208-6=202答：原来的被除数是 202，除数是 20。精品资料欢迎下载16、买一本日记本和一本笔记本需付10.4 元，买两本日记本和一本笔记本需付16 元，日记本和笔记本各多少元？1

10、6-10.4=5.6 （元）10.4-5.6=4.8 （元）答：日记本 5.6 元，笔记本 4.8 元。17、果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255 棵。橘树比桃树多种 3 棵，苹果树是桃树的2 倍，梨树比桃树的 2 倍少 18 棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵？解：设桃树有 X 棵？（3+X）+2X+ （ 2X-18）+X=255X=4545+3=48 （棵）45 2=90 （棵）45 2-18=72 （棵）答：橘树有 48 棵，桃树有 45 棵，苹果树有 90 棵，梨树有 72 棵。18、 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.整除问题答案：/ 210=2X3X5X7可知这三个

11、数是 5、6 和 7。19、 计算：2010X2009-2009X2008+2008X2007-2007X2006+ +2X1 解答：原式=2009X（2010-2008）+2007X（2008-2006）+3X（4-2）+2X1=（2009+2007+3+1）X2=1010025X2=202005020、 一个大于 10 的数，除以 5 余 3,除以 7 余 1,除以 9 余 8,问满足条件的最小自然数为_ .根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成8,所以5 , 7, 9=315，所以这个数最小为 315+8=323 .21、如图

12、1,有三个正方形 ABCD,BEFG 和 CHIJ,其中正方形 ABCD 的边长是 10,正方形 BEFG 的边长是 6，那么三角形 DFI 的面积是_.角形 DFC 的面积=2022、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形 ABCD 被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。已知 S 仁 2cm2, S2=6cm2。求梯形 ABCD 的面积。解析：三角形 S1 和 S2 都是等高三角形，它们的面积比为2 : 6=1 : 3;则：DO : OB=1 : 3。 ADB 和厶 ADC 是同底等高三角形，所以， S 仁 S3=2 厘米 2。三角形 S4解:答案 20 连接 IC,由正方形的

13、对角线易知IC/DF ;等积变换得到三角形 DFI 的面积=三精品资料欢迎下载和 S3 也是等高三角形，其底边之比为 1 : 3,所以 S4 : S3=1 : 3,贝 U S4=2/3 厘米 2 所以，梯形 ABCD 的面积为 32/3。精品资料欢迎下载ABCD 中上底为 2，下底为 3，三角形 ADO 的面积为 12,那么梯形 ABCD 的面积为12,则么梯形 ABCD 的面积为 12-6X25=5024、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为公顷，问图中阴影部分的面积是多少?15aIScdb 30解：设定阴影部分面积为 X,则不难由长方形面积公式看出比

14、例关系为： X/30=15/18，则 X=25。25、 一个三位小数四舍五入后是5.70,那么原来这个三位小数最大是几？最小是几？解答：这个三位小数最大是 5.704,最小是 5.695.这是因为：根据四舍五入的原则，如果大于5.704,四舍五入后得到的数将大于5.70，例 如 5.705，四舍五入后是 5.71.如果小于 5.795，四舍五入后得到的数将小于 5.70，例如 5.694,四舍五入后是 5.69.26、 3-7 的商是一个循环小数，第 佃 95 个数字是几？解答：3 十 7 = 0.428571,观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。1995- 6=3323,这说明

15、1995 个数字中有：332 个“ 428571 ”还余 3 个数字，可见第 1995 个数字是 8.27、 有 6 堆桃，把第一堆平均分给8 个人，还余 5 个；把第二堆平均分给 8 个人，还剩 4 个；把第三堆平均分给 8 个人，还余 3 个；把第四堆平均分给 8 个人，还余 7 个；把第五堆平均分给 8 个人，还余 1 个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给8 个人，能不能正好分完？为什么？解答：第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给8 个人，也余 4 个。因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是8 的倍数，即(5+ 4 + 3+ 7+ 1 + 4

16、)- 8=3 所以把六堆放在一起分，正好分宀完。28、为了迎接建国 45 周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂佃 95 面彩旗，你能算出从西往东数第100 面彩旗是什么颜色的吗？解答：从西往东倒数第 100 面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？这是正确解答本题的关键。从西往东倒数第 100 面彩旗相当于从东往西正数第 1896 面彩旗，因为 1995 100 +仁 1896 已知按“五红、三黄、 四绿、两粉”的规律排列，即每 14 面彩旗又重复出现。1896+( 5 + 3+ 4+ 2) =1356 余数为 6，所以 正数第 1896 面彩旗为黄色。

17、29、 把 100 块玻璃由甲地运往乙地。按规定，把一块玻璃安全运到，得花运费3 元。如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿 5 元。在结算时共得运输费260 元，问在运输中打碎了几块玻璃？解答：假设 100 块玻璃全部运到，应得运费300 元，而实际只得 260 元即少得 40 元。这说明打碎了玻璃，不但不给运费，还要倒扣赔偿。每打碎一块玻璃，要少得3+5=8 (元)。已知共少得 40 元，40 元中有几个 8 元就是打碎了几块玻璃。多少?23、如图，梯形三角形 ADO 的面积为15、 18、 30精品资料欢迎下载(3X100-260) + ( 3+5) =40 + 8=5 (块)30、 安华里

18、菜站运来 84 斤黄瓜、105 斤西红柿、126 斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好 称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。售货员很快把这些菜卖完了。经理问售货员，这些菜卖给了多少人？每人至少能买多少斤？他一时说不出来，请你帮助算一算。解答：根据题中条件可以看出，买菜人数一定是84、105、126 的公约数，又要求每人买的斤数最少，所以买菜人数一定是 84、105、126 的最大公约数。（84，105，126）=21 一共卖给了 21 人，每人买 4 斤黄 瓜、5斤西红柿、6 斤茄子，共买菜：4+5+6=15 （斤）31、 一个筐里有 6 个苹果、5 个桃、7 个梨。（1）小华从筐

19、里任取一个水果，有多少种不同的取法？ （2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？解答：（1）只取苹果，有 6 种取法；只取桃，有 5 种取法；只取梨，有 7 种取法。根据加法原理，一 共有 6+5+7=18 种不同取法。（2）分三步进行，第一步取一个苹果，有6 种取法；第二步取一个桃，有5种取法；第三步取一个梨，有7 种取法。根据乘法原理，要取三种不同类的水果，共有6X5X7 = 210 种不同取法。32、 在 20100 中所有 3 的倍数的和是奇数还是偶数？解答：从 20100 中，所有 3 的倍数按从小到大的顺序排列是：21、24、27、30、33、36、39、93、96、99

20、 其中奇数为：21、27、33、39、93、 99 这些奇数的个数为：（99- 21）- 6+ 1 = 13+ 1 = 14这就是说，在 20100 中，所有 3 的倍数之和是由 14 个奇数和若干个偶数相加而得到的。14 个奇数的和为偶数，若干个偶数的和也为偶数，偶数加偶数仍为偶数。所以，从20100 中，所有 3 的倍数的和为偶数。33、 筐中有 72 个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆中苹果的个数相同。一共有多少种分法？解答:72 的约数有：1、2、3、4、6、12、18、24、36、72 在这些约数中一共有8 个偶约数，即可分为：2 堆、4 堆、6 堆、12 堆、18 堆、

21、24 堆、36 堆和 72 堆，一共有 8 种分法。34、写出所有分母是两位数，分子是1，而且能够化成有限小数的分数。解答：当一个最简分数的分母只含2 和 5 质因数时，这个分数就能化成有限小数。所以，当分母是16、32、64、25、10、20、40、80、50 时，这样的分数都能化成有限小数。丄丄2_2_丄丄丄丄163264 2510200 805035、 在一道减法算式中，被减数加减数再加差的和是674，又知减数比差的 3 倍多 17,求减数。解答：根据题中条件，被减数+减数+差= 674可以推出：减数+差=674- 2= 337 （因为被减数=减数 +差）。又知，减数比差的 3 倍多 1

22、7,就是说，减数=差乂 3+ 17,将其代入：减数+差= 337,得出：差X3+ 17 + 差=337 差X4= 320差=80 于是，减数=80X3+ 17= 25736、 有一个长方体，正面和上面两个面积的和为209 平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。解答： 设长方体的长、宽、高为 a、b、c.根据题意：axb + axc= 209 aX（b + c）= 209= 11X19 11 不能分成两个质数的和， 而 19 可分成 17 与 2 的和。因此，长方体体积为：axbXc= 11X17X2= 374 （立 方厘米）37、 7 位老朋友相约在公园聚会，想照一张照片留念。如果他们

23、站成一排，共有多少种站法？解答：可以这样考虑：最左边的位置 7 个人都可以站，有 7 种站法；当这个人确定后，第二个位置就 有 6 种站法；再确定之后，第三个位置就有5 种站法；再确定之后，第四个位置就有4 种站法；依此类推，到最后一个位置就只有一种站法了。因此，7 个人站队，一共有：7X6X5X4X3X2X1 =5040 种不同站法所要求的分数为:精品资料欢迎下载38、 A、B 两站相距 28 千米，甲车每小时行 33 千米，乙车每小时行 37 千米。甲、乙两车分别从 A、B 两站同时相对开出，往返于两站之间，那么，当两车第三次相遇时（迎头相遇），甲车行了多少千米？解答：要想求出“两车第三次相遇时，甲车行了多少千米？ ”就应先求出两车第三次相遇时