五年级奥数题：行程问题

1、学习必备欢迎下载五年级奥数行程问题行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。 行程问题的主要数量关系是：路程=速度X时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。例 1:甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行 48 千米。两车在距中点 32 千米处相遇。东、西两地相距多少千米？中点 32千米东-二11 西甲车行的乙车行的【思路导航】两车在距中点 32 千米处相遇，由于甲车的速度大于乙车的速度，所以相遇时，甲车应 行了全程的一半多 32 千米，乙车行了全程的一半少32 千米，因此，两车相遇时，甲车比乙车共多行了 32X2= 64 （千米）

2、。两车同时出发，又相遇了，两车所行的时同是一样的， 为什么甲车会比乙车多行 64 千米？因为甲车每小时比乙车多行56- 48 = 8 （千米）。64 十8 =8 所以两车各行了 8 小时，求东、西的路程只要用（56 + 48）X8 即可。32X2 -（ 56 - 48 ）= 8 （小时）（56 + 48 ）X8 = 832 （千米）答：东、西两地相距 832 千米。【疯狂操练】1、小玲每分行 100 米，小平每分行 80 米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点 120 米处相遇，学校到少年宫有多少米？解：小玲速度比小平速度快，在离中点 120 米处相遇，也就是说他们相遇的时候小玲比小平

3、多走了 120X2=240 米，那么他们相遇时间为240 -（ 100 80） =12 分钟， 总路程就是他们的速度和乘以相遇时间：（100 + 80）X12 = 2160（米）答：学校到少年宫有 2160 米.2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40 千米，摩托车每小时行 65 千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距 75 千米，甲、乙两地相距多 少千米？解：因当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距 75 千米，所以 75 千米就是两车所行的路程差。路程差十速度差 =时间，所以两车所行时间为：75 +（ 65 40） =3 小时，甲、乙两地之间的路程=两车速度

4、和X时间+两车之间的距离=（65+40）X3+75=105X3+75=380 千 米即：两车所行时间是：75-（ 65 40） =3 （小时） 甲、乙两地之间的路程是：（ 65+40）X3+75=105X3+75 =390 （千米）答：甲、乙两地相距 380 千米.3 小轿车每小时行 60 千米，比客车每小时多行5 千米，两车同时从 A、B 两地相向而行，在距中点 20 千米处相遇，求 A、B 两地的路程。解：两车在距中点 20 千米处相遇，说明小轿车比客车多行 20X2=40 千米，而小轿车每 小时比客车多行 5 千米，所以两车所行时间为两车所行路程差十两车速度差，即：40- 5=8小时，所

5、以 A、B 两地的路程为（60+60 5）X8=115X8=920 千米。学习必备欢迎下载客车每小时行：60 5= 55 千米相遇时，小轿车比客车多行了：20X2= 40 千米 相遇时间是：40- 5= 8 小时AB 两地之间的路程是：（55 + 60）X8 = 920 千米答：AB 两地之间的路程是 920 千米。例 2:快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40 千米，经过 3 小时，快车已驶过中点 25 千米，这时快车与慢车还相距7 千米。慢车每小时行多少千米？【思路导航】快车 3 小时行驶 40X3 = 120 （千米），这时快车已驶过中点 25 千米，说明甲、乙两地 间路程

6、的一半是 120 25 = 95 （千米）。此时，慢车行了 95 25 7 = 63 （千米），因此慢 车每小时行 63 十 3 = 21 （千米）。（40X3 25X2 7） - 3 = 21 （千米） 答：慢车每小时行 21 千米。【疯狂操练】1、 兄、弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120 米，5 分钟后哥 哥已超过中点 50 米，这时兄弟二人还相距 30 米。弟弟每分钟行多少米。解：哥哥每分钟行 120 米，哥哥行了分钟，则哥哥已行 120X5=600 米。又哥哥已超过 中点 50米， 所以全程的一半是 600 50=550 米， 则全程是 550X2=1100 米。

7、 弟弟所行的路 程为 1100 600 30=470 米， 所以弟弟所行的速度为 470 十 5=94（米/分） 即:哥哥已行的 路程为： 120X5=600（米） 。全程是：（600 50）X2=1100 （米）。弟弟所行的路程为：1100 600 30=470（米）。弟弟所行的速度为 470 十 5=94（米/分）。答: 弟弟每分钟行 94 米。2、 汽车从甲地开往乙地，每小时行32 千米，4 小时后，剩下的路比全程的一半少8 千米，如果改用每小时 56 千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？解：汽车每小时行 32 千米，4 小时行 32X4=128 千米，剩下的路比全程的一半少 8 千 米

8、，则全程的一半为 128 8=120 千米，全程为 120X2=240 千米，汽车还需行 240 128=112 千米 还需行 112 十 56=2 小时.即：汽车已行路程为：32X4=128 千米。全程的一半为：128 8=120 千米。全程为：120X2=240 千米。剩下的路程为：240 128=112 千米。还需行的时间为：112 - 56=2 小时。答：再行 2 小时 到达乙地。例 3:甲、乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6 千米。中午 12 时甲到西村后立即返回东村，在距西村15 千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？东村 U西村田【思路导航】二人相遇时，

9、甲比乙多行 1 5X2 = 30 （千米），说明二人已行 30 十 6 = 5 （小时），上 午 8时至中午 12 时是 4 小时，所以，甲的速度是 15-（ 5 4） = 15 （千米）。因此，东、 西两村的距离是 15X（ 5 1 ） =60 （千米）。上午 8 时至中午 12 时是 4 小时。15X2 - 6 =5 （小时） 15-（ 5 4 ） = 15 （千米）15X（ 51） = 60 （千米）答：东、西村相距 60 千米。学习必备欢迎下载【疯狂操练】1、甲、乙二人同时从 A 地到 B 地，甲每分钟走 250 米，乙每分钟走 90 米。甲到达 B 地 后立即返回 A 地，在离 B

10、地 3.2 千米处与乙相遇。A、B 两地间的距离是多少千米？解：因甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3.2 千米处与乙相遇， 所以，两人所走路 程的和就是 A、B 两地间路程的 2 倍，两人所走的路程的差就是 3.2X2=6.4 千米=6400 米。 由于两人的速度差是 250 90=160 米，所以两人所走的时间为 6400 十 160=40 分。所以：A、 B 两地路程=甲速X时间折回时所走的路程=250X40 3200=6800 米.或：A、B 两地路程=乙速X时间还没走的路程 =90X40 + 3200=6800 米。或：A、B 两地路程=（甲速+乙速）-2=（250+

11、90）X40 - 2=6800 米。3.2 千米=3200 米3200X2-（250 90）=40（分）250X40 3200=6800（米）=6.8 千米 或：90X40 + 3200=6800米。或：（250 + 90）X40- 2=6800 米。答：A,B 两地相距 6.8 千米2、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20 米。30 分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350 米处遇到小红。小红每分钟走多少米？解：根据题意可知：可知小平在相同的时间内多走两个350 米，即 700 米，是因为他每分钟多走 20 米，可得出小平一共用了多少时间：700- 20=3

12、5 分。因此小平走最后 350 米用了 35 30=5 分钟，故他的速度是 350 - 5= 70 米，而小红的速度是 70 20= 50 米。即: 350X2-20 30=5 （分）350-5 20= 70 （米）答：小红每分钟走多少 70 米。3，甲、乙二人上午 7 时同时从 A 地去 B 地，甲每小时比乙快 8 千米。上午 11 时甲到 达 B 地后立即返回.在距 B 地 24 千米处与乙相遇。求 A、B 两地相距多少千米？解：相遇时乙共比甲多行了24x2=48 千米因此相遇的时间是 48-8=6 小时上午 11 时离出发时间是 11 7= 4 小时因此乙到过 B 地时，他比甲多行了 4

13、X8 = 32 千米后来行了 6 4 = 2 小时这时甲行了 32 24 = 8 千米因此甲每小时行 8 - 2 = 4 千米乙每小时行 4 + 8 = 12 千米两地 相距（4+ 12）X6 十 2 = 48 千米答：A、B 两地相距 48 千米例 4:甲、乙两队学生从相距 18 千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每 小时 14 千米的速度行驶，在两队之间不停地往返联络，甲队每小时行5 千米，乙队每小时行 4 千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？【思路导航】要求骑自行车的同学一共行多少千米，就要知道他的速度和所行时间。骑自行车同学的速度是每小时 14 千米， 而他行的

14、时间就是甲、 乙两队学生从出发到相遇这段时间。 因此，用 18 -（4+5）=2（小时）,用这个时间乘以他的速度就是他行的路程。18 -（ 4 + 5 ）= 2（小时）14X2 =28 （千米）答：骑自行车的同学共行 28 千米【疯狂操练】1、两支队伍从相距 55 千米的两地相向而行 。通讯员骑马以每小时 16 千米的速度在两 支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行 5 千米，另一支队伍每小时行 6 千米，两队相遇时，通讯员共行多少千米。解：首先理清：在两支队伍之间不断往返联络通讯员反复行走的时间等于两队的相遇时 间；根据学习必备欢迎下载路程除以速度和 =相遇时间，求出相遇时间，再根据速

15、度X时间=路程即可解决.先求相遇时间：55*( 5+6)=55- 11=5 (小时)再求通讯员共行多少千米：16X5=80 (千米)，答：两队相遇时，通讯员共行80 千米.2、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是 100 千米。时行 6 千米，乙每小时 行 4 千米。甲带着一只狗，狗每小时10 千米，这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇时。这只狗一共走了多少千米？解：两人相遇一共用时100 *( 6 +4) =10 小时狗走了 10 小时，每小时走马观花0 千米，所走路程为 10X10 =100 (千米)答：这只狗一共走了 100 千米。3 两队同学同时从相距 30 千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20 千米的速