解决问题的策略转化

1、海门市通源小学 汤晓琴导导 学学 单单自主预习导学单：自主预习导学单：1.1.猜一猜：猜一猜：上面两个图形的面积相等吗？ 2.2.画一画：画一画：想办法验证你的猜想。（友情提醒：可把你的方法在图上表示出来）3.3.想一想：想一想：把什么转化成什么？为什么这样转化？小组交流：小组交流： 1.这两个图形的面积是否相等；这两个图形的面积是否相等； 2.你是怎么验证的？为什么这么做？你是怎么验证的？为什么这么做？例例1 下面这两个图形面积相等吗？下面这两个图形面积相等吗？运用了什运用了什么策略？么策略？复杂复杂简单简单转化转化想一想：想一想：转化的过程中，（转化的过程中，（ ）没有变，（）没有变，（

2、）变了）变了面积面积形状形状我们在哪些方面运用过转化的策略？我们在哪些方面运用过转化的策略？ 回忆：回忆：+图形中的图形中的转化转化推导平行四边形的面积公式时，把平行四边推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。形转化成长方形。推导三角形面积公式时，把推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。三角形转化成平行四边形。图形中的图形中的转化转化推倒梯形面积公式时，把梯推倒梯形面积公式时，把梯形转化成平行四边形。形转化成平行四边形。图形中的图形中的转化转化推导圆面积公式时，把圆转推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。化成长方形。图形中的图形中的转化转化图形中的图形中的转化转化推导圆柱

3、侧面积公式时，把推导圆柱侧面积公式时，把圆柱侧面转化成长方形。圆柱侧面转化成长方形。推导圆柱体积公式时，把圆柱转推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。化成长方体。图形中的图形中的转化转化21+31=6362+=65把异分母分数转化成同分母分数把异分母分数转化成同分母分数计算中的计算中的转化转化3231x=323= 2把分数除法转化成分数乘法把分数除法转化成分数乘法计算中的计算中的转化转化3.84=2.41.63.8.41.62.46 46 4 0)3 2把除数是小数的除法转化成除数是整把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法数的除法计算中的计算中的转化转化新知新知旧知旧知转化转化aa3231

4、x2333.84 1.638.4 162141+81161“1”“1”自主学习导学单：自主学习导学单：1.把上面的算式转化成一个简单的算式计算把上面的算式转化成一个简单的算式计算。（小贴士：可借助右边的正方形画图帮助思考，把（小贴士：可借助右边的正方形画图帮助思考，把正方形看做正方形看做“1”1”）2.如感觉困难，可借助书本如感觉困难，可借助书本72页页“试一试试一试”中的图来帮助思考。中的图来帮助思考。3.在小组里交流你的想法。在小组里交流你的想法。+1024 1+2141+81161“1”“1”2141+81161“1”“1”2141+81161“1”“1”=16152141+81161“

5、1”“1”1611=2141+81161+321641+6411=64632141+811024 1+102411=10241023“解题就是把题目转化为解题就是把题目转化为已经解决过的题。已经解决过的题。” ” 索菲娅（俄国）索菲娅（俄国） 学习数学的过程就是不断转化的过程。学习数学的过程就是不断转化的过程。 复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，复杂转化为简单，陌生转化为熟悉， 抽象转化为具体，未知转化为已知。抽象转化为具体，未知转化为已知。1.用分数表示各图中的涂色部分。用分数表示各图中的涂色部分。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）2.3.有有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰

6、制（即每场比赛淘汰支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队，如下图）进支球队，如下图）进行。行。 （1）数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？（2）如果不画图，有更简便的计算方法吗？(写下来)1.用分数表示各图中的涂色部分。用分数表示各图中的涂色部分。（ ）（ ）（ ）（ ）4121（）（）（）（）5 58 81m计算下面图形的周长。计算下面图形的周长。1 14=4(m)4=4(m)r=4r=4红：红：3.143.142 24 42=12.56(2=12.56() )黑：黑：3.143.144=12.56(4=12.56() )周长：周长：12.56+12.56=25.

7、12(12.56+12.56=25.12() )小圆的半径是大圆半径的一半，小圆的半径是大圆半径的一半，小圆的周长是大圆周长的一半。小圆的周长是大圆周长的一半。3.1442=25.12（cm） 有有16支足球队参加比赛，比赛支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制以单场淘汰制（即每场比赛（即每场比赛淘汰淘汰1支球队，如下图）支球队，如下图）进行进行。一共要进行多少场比赛后才能产。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？生冠军？=15 （场）（场）+ 有有16支足球队参加比赛，比赛支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制以单场淘汰制（即每场比赛（即每场比赛淘汰淘汰1支球队，如下图）支球队，如下图）进行进行。一共

8、要进行多少场比赛后才能产。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？生冠军？如果不画图，有更简便的计算方法吗？如果不画图，有更简便的计算方法吗？ 有有1616支足球队参加比赛，比赛以支足球队参加比赛，比赛以单场淘单场淘汰制汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？生冠军？ 16-1=15 16-1=15 ( (场）场）（要淘汰多少支球队？）（要淘汰多少支球队？）64-1=6364-1=63（场）（场）n-1n-1如果有如果有6464支球队参加比赛，产生冠军要比赛支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？多少场？如果有如果有n n支球队参加比赛，产生冠军要比赛多支球队

9、参加比赛，产生冠军要比赛多少场？少场？ 从前，有位老太太有两个女儿，大女儿嫁给伞店从前，有位老太太有两个女儿，大女儿嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣店老板。于是，老太太整天忧老板，二女儿嫁给洗衣店老板。于是，老太太整天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心洗衣店的衣服凉不干；心忡忡，每逢下雨天，她担心洗衣店的衣服凉不干；天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。 后来，一位聪明人告诉她：后来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是老太太，你真是好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！”这这位老太太一想，立刻喜笑颜开了。位老太太一想，立刻喜笑颜开了。 在数学中灵活地转化，在数学中灵活地转化，在生活中快乐地转化！在生活中快乐地转化！ 课堂检测课堂检测必做题：必做题：补充习题补充习题第第4646页页1 1、2 2、4 4题题选做题选做题： 甲、乙两人同时从距离是甲、乙两人同时从距离是5050千米的两地出发，相向而行。千米的两地出发，相向而行。甲每小时走甲每小时走3 3千米，乙每小时走千米，乙每小时走2 2千米，甲带