2016-2017年广西桂林中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版）

1、2016-2017学年广西桂林中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）已知A=1，2，4，8，16，B=y|y=log2x，xA，则AB=（）A1，2B2，4，8C1，2，4D1，2，4，82（5分）“x0”是“ln（x+1）0”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要3（5分）若复数z满足z（1i）=|1i|+i，则z的实部为（）AB1CD4（5分）函数的定义域是（）A（，4）B3，4C（3，4）D3，4）5（5分）已知函数f（x=，f（1+log35）的值为（）ABC1

2、5D6（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A8cm3B12cm3CD7（5分）已知函数f（x）=2sin（2x）1，则下列结论中错误的是（）Af（x）的最小正周期为Bf（x）的图象关于直线x=对称Cf（x）在区间0，上是增函数D函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x1的图象向右平移个单位得到8（5分）已知定义在R上的函数f（x）=2|x|1，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），则a，b，c 的大小关系为（）AabcBacbCcbaDcab9（5分）执行如图的程序框图，则输出S的值为（）A2B3CD10（5分）已知函数f（x）是

3、定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=（|xa2|+|x2a2|3a2），若xR，f（x1）f（x），则实数a的取值范围为（）A，B，C，D，11（5分）已知定义在实数集R的函数f（x）满足f（1）=4，且f（x）导函数f（x）3，则不等式f（lnx）3lnx+1的解集为（）A（1，+）B（e，+）C（0，1）D（0，e）12（5分）如图，直线y=x2与圆x2+y24x+3=0及抛物线y2=8x依次交于A、B、C、D四点，则|AB|+|CD|=（）A13B14C15D16二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13（5分）已知实数x，y满足，则z=x3y的最大值是14（5分）若三角形的内切圆半

4、径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=15（5分）（x+）（2x）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为16（5分）在等比数列an中，已知a1+a2+an=2n1，则a12+a22+an2=三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（12分）在ABC中，内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=（1）若ABC的面积等于，求a，b；（2）求+a的最大值18（12分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某

5、市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：年龄5，15）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）频数510151055支持“生育二胎”4512821（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：（2）若对年龄在5，15），35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人不支持“生育二胎”人数为，求随机变量的分布列及数学期望；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a=c=不支持b=d=合计参考数据：P（K2k）0.0500.0100.001k3.

6、8416.63510.828K2=19（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2E是PB的中点（）求证：平面EAC平面PBC；（）若二面角PACE的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值20（12分）已知椭圆C1：+=1（ab0）的离心率为，P（2，1）是C1上一点（1）求椭圆C1的方程；（2）设A，B，Q是P分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于AB的直线l交C1于异于P、Q的两点C，D，点C关于原点的对称点为E证明：直线PD、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形21（12分）已知函数f（x）=x3+x2

7、，g（x）=alnx（a0，aR）（1）求f（x）的极值；（2）若对任意x1，+），使得f（x）+g（x）x3+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对nN*，不等式+成立请在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修4-1：几何证明选讲（共1小题，满分10分）22（10分）如图，AB为O的直径，过点B作O的切线BC，OC交O于点E，AE的延长线交BC于点D（）求证：CE2=CDCB（）若AB=2，BC=，求CE与CD的长选修4-4：极坐标系与参数方程（共1小题，满分0分）23极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为

8、极轴已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为sin2=8cos（1）求C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|选修4-5；不等式选讲（共1小题，满分0分）24已知函数f（x）=|2x+1|x|2（）解不等式f（x）0（）若存在实数x，使得f（x）|x|+a，求实数a的取值范围2016-2017学年广西桂林中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）（2016山东模拟）已知A=1，2，4，8，16，B=y|y=log2x，xA，则AB=（

9、）A1，2B2，4，8C1，2，4D1，2，4，8【分析】先求出集合B，再由交集的定义求AB【解答】解：A=1，2，4，8，16，B=y|y=log2x，xA=0，1，2，3，4，AB=1，2，4故选：C【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的定义的合理运用2（5分）（2015春宁波校级期中）“x0”是“ln（x+1）0”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要【分析】由充分必要条件的定义结合对数函数的性质，从而得到答案【解答】解：由ln（x+1）0，得：0x+11，解得：1x0，x0是1x0的必要不充分条件，故选：B【点评】本题考查了充分必要条

10、件，考查了对数函数的性质，是一道基础题3（5分）（2016秋桂林校级月考）若复数z满足z（1i）=|1i|+i，则z的实部为（）AB1CD【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由z（1i）=|1i|+i，得，z的实部为故选：A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题4（5分）（2007沙坪坝区校级一模）函数的定义域是（）A（，4）B3，4C（3，4）D3，4）【分析】根据题意可得，解不等式可得函数的定义域【解答】由题意可得解不等式可得3x4所以函数的定义域3，4）故选D【点评】本题主要考查了函数中含有根式和对数型的定义域的求解，其理

11、论依据是：被开方数大于（等于）0对数的真数大于0，属于考查基础知识5（5分）（2016山东三模）已知函数f（x=，f（1+log35）的值为（）ABC15D【分析】利用分段函数的性质求解【解答】解：f（1+log35）=f（1+log35+2）=f（log315）=（）=（）1=故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数性质的合理运用6（5分）（2015浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A8cm3B12cm3CD【分析】判断几何体的形状，利用三视图的数据，求几何体的体积即可【解答】解：由三视图可知几何体是下部为棱长为2的正方

12、体，上部是底面为边长2的正方形高为2的正四棱锥，所求几何体的体积为：23+×2×2×2=故选：C【点评】本题考查三视图与直观图的关系的判断，几何体的体积的求法，考查计算能力7（5分）（2016义乌市模拟）已知函数f（x）=2sin（2x）1，则下列结论中错误的是（）Af（x）的最小正周期为Bf（x）的图象关于直线x=对称Cf（x）在区间0，上是增函数D函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x1的图象向右平移个单位得到【分析】由条件利用正弦函数的周期性、图象的对称性、单调性，y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：对于函数f（x）=2sin（2x

13、）1，由于它的最小正周期为，故A正确；当x=时，f（x）=2sin（2x）1=1，函数取得最大值，故f（x）的图象关于直线x=对称，故B正确；在区间0，上，2x，故f（x）在区间0，上是增函数，故C正确由于把g（x）=2sin2x1的图象向右平移个单位得到y=2sin2（x）1=2sin（2x）1的图象，故D错误，故选：D【点评】本题主要考查正弦函数的周期性、图象的对称性、单调性，y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题8（5分）（2016秋桂林校级月考）已知定义在R上的函数f（x）=2|x|1，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），则a，b，c 的大小关系为（

14、）AabcBacbCcbaDcab【分析】利用对数函数的性质及指数函数的性质求解【解答】解：定义在R上的函数f（x）=2|x|1，a=f（log0.53）=2|log0.53|1=2log231=31=2，b=f（log25）=2|log25|1=2log251=4，c=f（0）=201=0cab故选：D【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质及指数函数的性质的合理运用9（5分）（2016揭阳一模）执行如图的程序框图，则输出S的值为（）A2B3CD【分析】根据已知的框图，可知程序的功能是利用循环计算S的值，并在循环变量k值大于等于2016时，输出累加结

15、果【解答】解：模拟执行程序，可得S=2，k=1，S=3，不满足条件k2016，k=2，S=，不满足条件k2016，k=3，S=，不满足条件k2016，k=4，S=2，不满足条件k2016，k=5，S=3，观察规律可知，S的取值周期为4，由于2016=504×4，可得不满足条件k2016，k=2016，S=2，满足条件k2016，满足退出循环的条件，故输出的S值为2故选：A【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出前几次循环得到的S，k的值，观察规律得到S的取值以4为周期是解题的关键，属于基本知识的考查10（5分）（2014湖北）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（

16、x）=（|xa2|+|x2a2|3a2），若xR，f（x1）f（x），则实数a的取值范围为（）A，B，C，D，【分析】把x0时的f（x）改写成分段函数，求出其最小值，由函数的奇偶性可得x0时的函数的最大值，由对xR，都有f（x1）f（x），可得2a2（4a2）1，求解该不等式得答案【解答】解：当x0时，f（x）=，由f（x）=x3a2，x2a2，得f（x）a2；当a2x2a2时，f（x）=a2；由f（x）=x，0xa2，得f（x）a2当x0时，函数f（x）为奇函数，当x0时，对xR，都有f（x1）f（x），2a2（4a2）1，解得：故实数a的取值范围是故选：B【点评】本题考查了恒成立问题，考查

17、了函数奇偶性的性质，运用了数学转化思想方法，解答此题的关键是由对xR，都有f（x1）f（x）得到不等式2a2（4a2）1，是中档题11（5分）（2016延安校级二模）已知定义在实数集R的函数f（x）满足f（1）=4，且f（x）导函数f（x）3，则不等式f（lnx）3lnx+1的解集为（）A（1，+）B（e，+）C（0，1）D（0，e）【分析】构造函数g（x）=f（x）2x1，求函数的导数，判断函数的单调性 即可得到结论【解答】解：设t=lnx，则不等式f（lnx）3lnx+1等价为f（t）3t+1，设g（x）=f（x）3x1，则g（x）=f（x）3，f（x）的导函数f（x）3，g（x）=f（x

18、）30，此时函数单调递减，f（1）=4，g（1）=f（1）31=0，则当x1时，g（x）g（1）=0，即g（x）0，则此时g（x）=f（x）3x10，即不等式f（x）3x+1的解为x1，即f（t）3t+1的解为t1，由lnx1，解得0xe，即不等式f（lnx）3lnx+1的解集为（0，e），故选：D【点评】本题主要考查不等式的求解，根据条件构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系是解决本题的关键，属于中档题12（5分）（2016郑州校级模拟）如图，直线y=x2与圆x2+y24x+3=0及抛物线y2=8x依次交于A、B、C、D四点，则|AB|+|CD|=（）A13B14C15D16【分析】化圆

19、的方程为（x2）2+y2=1，抛物线y2=8x的焦点为（2，0），直线y=x2过（2，0）点，则|AB|+|CD|=|AD|2，联立直线y=x2与y2=8x可得x212x+4=0，由此能够推导出|AB|+|CD|=162=14【解答】解：由x2+y24x+3=0，得（x2）2+y2=1，抛物线y2=8x的焦点为（2，0），直线y=x2过（2，0）点，则|AB|+|CD|=|AD|2，联立直线y=x2与y2=8x，可得x212x+4=0，设A（x1，y1），D（x2，y2），则x1+x2=12，则有|AD|=（x1+x2）+4=16，故|AB|+|CD|=162=14故选：B【点评】本题考查圆锥

20、曲线和直线 的综合运用，解题时要注意合理地进行等价转化，是中档题二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13（5分）（2016秋桂林校级月考）已知实数x，y满足，则z=x3y的最大值是2【分析】首先由不等式组画出可行域，利用z=x3y变形为y=xz，由其的几何意义求最大值【解答】解：x，y满足的平面区域如图：由z=x3y得到y=xz，所以当直线经过图中的A时，z最大，又A（），所以z=x3y的最大值为=2；故答案为：2【点评】本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最大值14（5分）（2011福建模拟）若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积

21、S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=R（S1+S2+S3+S4）【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可【解答】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和故答案为：R（S1+S2+S3+S4）【点评】类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类

22、数学对象上去一般步骤：找出两类事物之间的相似性或者一致性用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）15（5分）（2016太原三模）（x+）（2x）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为40【分析】由于二项式展开式中各项的系数的和为2，故可以令x=1，建立起a的方程，解出a的值来，然后再由规律求出常数项【解答】解：由题意，（x+）（2x）5的展开式中各项系数的和为2，所以，令x=1则可得到方程1+a=2，解得得a=1，故二项式为由多项式乘法原理可得其常数项为22×C53+23C52=40故答案为40【点评】本题考查二项式系数的性质，解题关键是掌握二

23、项式系数的公式，以及根据二项式的形式判断出常数项的取法，理解题意，作出正确判断很重要16（5分）（2016陕西校级模拟）在等比数列an中，已知a1+a2+an=2n1，则a12+a22+an2=【分析】根据条件等比数列an中，已知a1+a2+an=2n1，可知a1=1，公比为2，从而有an2是以1为首项，4为公比的等比数列，故可求【解答】解：由等比数列an中，已知a1+a2+an=2n1，可知a1=1，公比为2an2是以1为首项，4为公比的等比数列a12+a22+an2=故答案为：【点评】本题的考点是数列的求和，主要考查等比数列的求和，关键是判断出an2是以1为首项，4为公比的等比数列，从而利

24、用等比数列的求和公式三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（12分）（2016山西模拟）在ABC中，内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=（1）若ABC的面积等于，求a，b；（2）求+a的最大值【分析】（1）由c=2，C=，利用余弦定理可得：a2+b2ab=4，根据三角形的面积，联立方程组解出即可得出（2）利用正弦定理、和差公式、三角函数的单调性值域即可得出【解答】解：（1）c=2，C=，由余弦定理c2=a2+b22abcosC得：a2+b2ab=4，ab=4，联立方程组，解得a=2，b=2（2）由题意=，则=，（其中 ），当sin（B+）=1 时， 的最大

25、值为【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、和差公式、三角函数的单调性性质、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题18（12分）（2016郑州二模）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：年龄5，15）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）频数510151055支持“生育二胎”4512821（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：（2）若对年龄在5，15），35，45）的被调查人中各随

26、机选取两人进行调查，记选中的4人不支持“生育二胎”人数为，求随机变量的分布列及数学期望；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a=c=不支持b=d=合计参考数据：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2=【分析】（）根据统计数据，可得2×2列联表，根据列联表中的数据，计算K2的值，即可得到结论；（）的可能取值有0，1，2，3，求出相应的概率，可得的分布列及数学期望【解答】解：（）2×2列联表年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数 合计支持a=3c=29 32不支持b=7d=11 18合 计1040 50（2分）6.63

27、5（4分）所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异（5分）（）所有可能取值有0，1，2，3，（6分），（10分）所以的分布列是0123P所以的期望值是（12分）【点评】本题考查独立性检验，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的阅读与计算能力，属于中档题19（12分）（2016辽宁二模）如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2E是PB的中点（）求证：平面EAC平面PBC；（）若二面角PACE的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值【分析】（）证明平面EAC平面PBC，只需证明A

28、C平面PBC，即证ACPC，ACBC；（）根据题意，建立空间直角坐标系，用坐标表示点与向量，求出面PAC的法向量=（1，1，0），面EAC的法向量=（a，a，2），利用二面角PA CE的余弦值为，可求a的值，从而可求=（2，2，2），=（1，1，2），即可求得直线PA与平面EAC所成角的正弦值【解答】（）证明：PC平面ABCD，AC平面ABCD，ACPC，AB=2，AD=CD=1，AC=BC=，AC2+BC2=AB2，ACBC，又BCPC=C，AC平面PBC，AC平面EAC，平面EAC平面PBC（4分）（）如图，以C为原点，取AB中点F，、分别为x轴、y轴、z轴正向，建立空间直角坐标系，则C（

29、0，0，0），A（1，1，0），B（1，1，0）设P（0，0，a）（a0），则E（，），（6分）=（1，1，0），=（0，0，a），=（，），取=（1，1，0），则=0，为面PAC的法向量设=（x，y，z）为面EAC的法向量，则=0，即取x=a，y=a，z=2，则=（a，a，2），依题意，|cos，|=，则a=2（10分）于是=（2，2，2），=（1，1，2）设直线PA与平面EAC所成角为，则sin=|cos，|=，即直线PA与平面EAC所成角的正弦值为（12分）【点评】本题考查面面垂直，考查线面角，解题的关键是掌握面面垂直的判定，利用向量的方法研究线面角，属于中档题20（12分）（2016长

30、沙一模）已知椭圆C1：+=1（ab0）的离心率为，P（2，1）是C1上一点（1）求椭圆C1的方程；（2）设A，B，Q是P分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于AB的直线l交C1于异于P、Q的两点C，D，点C关于原点的对称点为E证明：直线PD、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形【分析】（1）运用椭圆的离心率公式和P满足椭圆方程，解得a，b，进而得到椭圆方程；（2）设A（2，1），B（2，1），Q（2，1），设直线l的方程为y=x+t，代入椭圆方程，设C（x1，y1），D（x2，y2），E（x1，y1），运用韦达定理，设直线PD，PE的斜率为k1，k2，要证直线PD、PE与y轴围成的三角形是等

31、腰三角形，只需证k1+k2=0，化简整理，代入韦达定理，即可得证【解答】解：（1）由题意可得e=，且a2b2=c2，将P（2，1）代入椭圆方程可得+=1，解得a=2，b=，c=，即有椭圆方程为+=1；（2）证明：A，B，Q是P（2，1）分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，可设A（2，1），B（2，1），Q（2，1），直线l的斜率为k=，设直线l的方程为y=x+t，代入椭圆x2+4y2=8，可得x2+2tx+2t24=0，设C（x1，y1），D（x2，y2），E（x1，y1），即有=4t24（2t24）0，解得2t2，x1+x2=2t，x1x2=2t24，设直线PD，PE的斜率为k1，k2，则k

32、1+k2=+=，要证直线PD、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形，只需证k1+k2=0，即（2x1）（y21）（2+x2）（y1+1）=0，由y1=x1+t，y2=x2+t，可得（2x1）（y21）（2+x2）（y1+1）=2（y2y1）（x1y2+x2y1）+x1x24=x2x1（x1x2+tx1+tx2）+x1x24=x1x2t（x1+x2）4=（2t24）+2t24=0，则直线PD、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用离心率公式和点满足椭圆方程，考查直线和椭圆方程联立，运用韦达定理，以及直线的斜率公式和运用，化简整理的运算能力，属于中档题21（12

33、分）（2016洛阳二模）已知函数f（x）=x3+x2，g（x）=alnx（a0，aR）（1）求f（x）的极值；（2）若对任意x1，+），使得f（x）+g（x）x3+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对nN*，不等式+成立【分析】（1）求得f（x）的导数，由导数大于0，可得增区间；导数小于0，可得减区间，即可得到f（x）的极值；（2）由y=xlnx的导数和单调区间可得xlnx，运用参数分离可得a，设（x）=，求得导数和单调性，可得最小值，即可得到a的范围；（3）由（2）知：alnx（a+2）x+x20对x1恒成立，令a=1，则lnxx2x，可得=，取x=n+1，n+2，n+20

34、15，累加裂项相消求和即可得证【解答】解：（1）函数f（x）=x3+x2的导数为f（x）=3x2+2x，当0x时，f（x）0，f（x）递增；当x0或x时，f（x）0，f（x）递减可得f（x）的极小值为f（0）=0；极大值为f（）=；（2）f（x）+g（x）x3+（a+2）x，化为a（lnxx）2xx2，由y=xlnx的导数y=1，可得函数y在（1，+）递增；在（0，1）递减，可得函数y在x=1处取得最小值1，即有xlnx0，即lnxx，即有a，设（x）=，（x）=，设h（x）=x+22lnx，h（x）=1，可得h（x）在（1，2）递减，在（2，+）递增，即有h（x）的最小值为h（2）=42ln

35、20，即（x）0，即有（x）在1，+）上是增函数，（x）min=（1）=1，可得a1；（3）证明：由（2）知：alnx（a+2）x+x20对x1恒成立，令a=1，则lnxx2x，可得=，取x=n+1，n+2，n+2015可得，相加得：+（）+（）+（）=【点评】本题考查导数的运用：求单调区间和极值、最值，考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和构造函数法，求得最值，考查不等式的证明，注意运用不等式的性质和累加法、裂项相消求和，考查化简整理的运算能力，属于中档题请在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修4-1：几何证明选讲（共1小题，满分10分）22（10分）（2016柳州模拟）如图，AB为O的直径，过点B作O的切线BC，OC交O于点E，AE的延长线交BC于点D（）求证：CE2=CDCB（）若AB=2，BC=，求CE与CD的长【分析】（）要证CE2=CDCB，结合题意，只需证明CEDCBE即