人教版九年级数学上册期末测试含答案

1、人教版九年级数学上册期末测试（一）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.（长春中考）方程 x2 2x + 3= 0 的根的情况是（）A .有两个相等的实数根B .只有一个实数根C 没有实数根D .有两个不相等的实数根3.下列三个事件中是随机事件的为（）今年冬天，恩施会下雪；将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；任意投掷一枚质地均匀的硬币，停 止后，正面朝上.A .B .C .D .4.用配方法解方程 3x2 6x + 2 = 0，则方程可变形为（）A . （x 3）2=2B. 3（x 1）2=2取 y1, y2中的较小值记为 M

2、；若 y1= y2,记 M = y1= y2例如：当 x = 2 时，y1= 3, y2= 1, y1 y2,此时 M = 3.下列判断中：当 x 0 时，M 随 x 的增大而增大；使得 M 大于 1 的 x 的值不存在；1*J2 12C . (3x 1) = 121D . (x 1)2= 35 .布袋里有色的概率是（1A.26 个大小相同的乒乓球，其中）1y = x21）2 个为红色,1 个为白色,3 个为黄色, 搅匀后从中随机摸出一个球是红6 .二次函数A. （1,7.已知平面直角坐标系中的三个点则点 A 的对应点 A1的坐标为（1C.4+ bx+ c 中，若 b+ c= 0，则它的图象一

3、定过点(1, 1)1), B( 1 ,A . ( 2, 0)B . ( 1, 1)0(0, 0), )2C .A( )D . (1 ,0)，将 ABO1）绕点 0 按顺时针方向旋转 45 ,B .才 0)C.（0，今）D. (0,2)8.如图，在半径为A . 35 的OO 中，AB , CD 是互相垂直的两条弦，垂足为B . 4C . 3 2D . 4.2P,且 AB = CD = 8，贝 U OP 的长为（9.若一个圆锥的底面积为4ncm2,圆锥的高为A . 40B. 80C. 120 D. 1504 ,2 cm,则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为10 .如图，已知抛物线 y1= x2+

4、1,直线y= x + 1,当 x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y1, y2若 y1丰y2,Ai)使得 M = 2 的 x 的值是一一2或 2.其中正确的个数有（）12.点 A（3， n）关于原点的对称点是B（ m , 5），则 m+ n=.13._关于 x的一元二次方程 x2mx + 2m = 0 的一个根为 1,则方程的另一个根为 _.14 .某小区 2014 年屋顶绿化面积为 2 000 平方米，计划 2016 年屋顶绿化面积要达到 2 880 平方米.如果每年屋顶 绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 _ .15.已知一个口袋中装有 7 个只有颜色不同的球，其中3 个白球，4个黑

5、球，若往口袋中再放入x 个白球和 y 个黑1球，从口袋中随机取出一个白球的概率是1，则 y 与 x 之间的函数关系式为 _16._如图所示是抛物线 y = x2+ bx+ b2 4 的图象，那么 b 的值是_118.如图，已知OP 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y = ?x2 1 上运动，当OP 与坐标轴相切时，圆心 P 的坐标可以是三、解答题（共 66 分）佃.（8 分）解下列方程:2（1）x 2x 1 = 0;20.(8 分)如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA= 6,PB = 8, PC= 10.若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后得到 P AB.(1)求点 P 与点 P

6、之间的距离；、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如图，A , B, C 是OO 上的三个点，/ABC =25,17.条弧所对的圆心角为135_cm.2(2)5(3x 2)2= 4x(2 3x).，弧长等于半径为3 倍，则这条弧的半径为(2)求/ APB 的度数.21.(8 分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编 号分别为 1, 2, 3的三个红球及编号为 4 的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其他没有任何区别.摸球 之前将袋内的小球搅匀.甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回).把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，

7、乙只摸一次且摸出一个球.如果甲摸出的两个球都是红色，甲得 1 分，否则甲得 0 分.如果乙摸出的球是白色,乙得 1 分，否则，乙得 0 分.得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来.(1)运用列表法或画树状图求甲得1 分的概率；(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平?22.(10 分)如图，BE 是OO 的直径，点 A 在 EB 的延长线上，弦 PD 丄 BE,垂足为 C,连接 OD，/ AOD=ZAPC.(1)求证：AP 是OO 的切线；若OO 的半径是 4, AP = 4.3，求图中阴影部分的面积.23.(10 分)如图，二次函数 y = ax2 4x + c 的图象经过坐标原点，与

8、x 轴交于点 A( 4, 0).(1)求此二次函数的解析式；尸(2)在抛物线上存在点 P,满足SAAOP= 8,请求出点 P 的坐标.24.(10 分)九年级二班的一个综合实践活动小组去多个超市调查某种商品“五一节”期间的销售情况，下面是调查 后小敏与其他两位同学交流的情况.小敏：“该商品的进价为 12 元/件. ”同学甲：“定价为 20 兀/件时，每天可售出 240 件.”同学乙：“单价每涨 1 元，每天少售出 20 件；单价每降 1 元，则每天多售出 40 件.”根据他们的对话，请你求出要使商品每天获利1 920 元应怎样合理定价?25.(12 分)某校七年级学生准备去购买英汉词典一书，此

9、书的标价为20 元，现 A , B 两书店同有此书出售， A店按如下方法促销：若只购 1 本则按标价销售，若一次性购买多于 1 本，但不多于20 本时，每多购 1 本，每本售每本售价优惠 2%;买 3 本每本售价优惠 4% ,依此类推)，若多于 20 本时, 7 折销售.yA, yB与购书本数 x 之间的函数关系式；(2)若某班一次性购买多于 20 本时，那么去哪家书店购买更合算，为什么？若要一次性购买不多于20 本时，先价在标价的基础上优惠 2%(例如买两本,每本售价为 12 元；B 书店一律按标价的(1)试分别写出在两书店购此书总价写出 y(y = yA-yB)与购书本数 x 之间的函数式

10、，画出其函数图象，再利用函数图象分析去哪家书店买更合算.参考答案1. C2.C 3.B 4.D5.B 6.D 7.D 8.C 9.C10.C 11.5012. 213. 2 14.20%15.y= 3x +5 16. 217.4018.( .6, 2)或(6, 2)或(2, 1)或(2, 1)19.(1)xi= 1 +2, X2= 1 .2.(2)xi=2,X2=曇20. (1)连接 PP,由题意可知 AP = AP，/ PAC =/P AB又/PAC+ZBAP=60,/PAP= 60 .APP 为等边三角形.PP= AP = AP = 6./ PP2+ BP2= BP2, BPP 为直角三角

11、形，且ZBPP = 90 .ZAPB=90+60=150.21. (1)列表如下：12341(1 , 2 厂(1, 3 厂(1, 4)2(2, 1)(2 , 3)(2 , 4)3(3, 1)1(3 , 2) 1(3 , 4)4(4, 1)(4 , 2)(4 , 3)甲得 1 分的情况有：(1 , 2), (1 , 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2),共 6 种，所以甲得 1 分的概率为 P= g =1 1 12.(2)乙得 1 分的概率为 4甲得 1 分的概率为 2.所以这个游戏不公平.22.(1)证明：连接 OP,TOD = OP,.ZOPD =ZODP./

12、ZAPC= ZAOD,.ZOPD+ZAPC=ZODP+ZAOD.又 PD 丄 BE,.ZODP+ ZAOD=90.ZOPD +ZAPC = 90,即ZAPO = 90 . AP 是OO 的切线.(2)在 Rt APO 中，/ AP = 4 .3, PO= 4,AO = AP2+ PO2= 8.1 PO = 2AO.ZA= 30 .ZPOA=60.又/ PD 丄 BE，/ OPC= 30 且 PC= CD,ZPOD = 120 .“ 1 OC= 2PO= 2. PC= PO2 OC2= 23. PD = 2PC= 4 ,3.所以此二次函数的解析式为y= x2 4x.点 A 的坐标为(一 4, 0

13、),AO = 4.设点 P 到 x 轴的距离为 h，则 SAOP= 2X4h= 8，解得 h = 4,当点 P 在 x 轴上方时，一 x2 4x= 4，解得 x= 2.点 P 的坐标为(一 2, 4);当点 P 在 x 轴下方时，一 x2 4x = 4，解得 xi= 2+ 2.2, X2= 2 2 2.点 P 的坐标为(2 + 2 2, 4)或(2 2 2, 4).综上所述，点 P 的坐标是(一 2, 4)或(一 2 +22, 4)或(2 2 咕 2, 4).24.当涨价时，设每件商品定价为x 元，则每件商品的销售利润为(x 12)元，根据题意，得240 20(x 20) (x 12) = 1

14、 920，解这个方程，得 X1= 20, X2= 24.当降价时，设每件商品定价为y 元，则每件商品的销售利润为(y 12)元，根据题意，得240 + 40(20 y) (y 12) = 1 920,解这个方程，得 y1= 20, y?= 18.综上所述，为了使该商品 每天获利1 920 元，且又能让利给消费者，定价为18 元/件比较合理.20 x12%(x1),(020)在 B 书店购书的总费用为 yB= 20X0.7x = 14x.当 x20 时，显然 yAyB，去 A 书店购买更合算当0vxw20 时，y= * yB= fx2+ 2x= |(x 8)2+ 25.6.2y 与 x 的函数图象如图，当一 5(x 8)2+ 25.6 = 0 时，x= 0 或 16.由图象可得：