Chap. 1 -变压器(Transformer)

1、CompanyLOGO第一章第一章 变压器变压器雷廷平雷廷平 1 1、变压器概述、变压器概述2 2、变压器的空载运行、变压器的空载运行3 3、变压器的负载运行变压器的负载运行4 4、变压器的等效电路和相量图变压器的等效电路和相量图5 5、变压器参数的实验测定、变压器参数的实验测定6 6、变压器的运行特性、变压器的运行特性7 7、三相变压器、三相变压器31.1 变压器的分类、结构和工作原理n 变压器变压器是一种静止的电器，它利用电磁感应原理将一种等级电压和电流的交流电能转换成同频率的另一种等级的电压和电流的交流电能。 电磁感应和磁势平衡电磁感应和磁势平衡电磁物理过程电路电磁物理过程电路工作原理工

2、作原理分析思路分析思路4按按铁心结构铁心结构分：心式和壳式。分：心式和壳式。按按绕组数目绕组数目分：双绕组、三绕组、多绕组及自耦分：双绕组、三绕组、多绕组及自耦按按相数相数分：单相和三相。分：单相和三相。按按冷却方式冷却方式分：空气冷却的干式和油冷却的油浸式变压器。分：空气冷却的干式和油冷却的油浸式变压器。电炉变压器电炉变压器整流变压器整流变压器电焊变压器电焊变压器电压互感器电压互感器电流互感器电流互感器降压变压器降压变压器升压变压器升压变压器仪用互感器仪用互感器特殊变压器特殊变压器电力变压器电力变压器变压器变压器20/220kV， 20/500kV110/35kV, 35/10kV,10/0

3、/38kV1.1 变压器的分类、结构和工作原理51.1 变压器的分类、结构和工作原理n 基本结构 铁芯 铁芯是变压器的磁路，由铁铁芯是变压器的磁路，由铁芯芯柱和铁轭两部分组成。铁柱和铁轭两部分组成。铁芯芯柱上安柱上安放绕组，铁轭使磁路闭合。由两面涂有绝缘漆的硅钢片叠成。有放绕组，铁轭使磁路闭合。由两面涂有绝缘漆的硅钢片叠成。有心式和壳式两种结构。心式和壳式两种结构。 绕组绕组是变压器的电路，它由绝缘扁导线或圆导线绕成，多为铜或绕组是变压器的电路，它由绝缘扁导线或圆导线绕成，多为铜或铝线。高低压绕组均绕在同一铁芯柱上，低压绕组在里侧靠铁铝线。高低压绕组均绕在同一铁芯柱上，低压绕组在里侧靠铁芯芯，

4、以利绝缘。，以利绝缘。 油箱 油箱内放铁油箱内放铁芯芯。其余空间用变压器油充满。其作用，一是绝缘、。其余空间用变压器油充满。其作用，一是绝缘、二是散热。二是散热。 绝缘套管及附件 绕组引出线穿过油箱盖时，需用瓷绝缘套管将其与油箱绝缘。绕组引出线穿过油箱盖时，需用瓷绝缘套管将其与油箱绝缘。 附件：测量装置、气体继电器、分接开关等。附件：测量装置、气体继电器、分接开关等。61. 接电源的线圈接电源的线圈一次绕组一次绕组2. 接负载的线圈接负载的线圈二次绕组二次绕组3. 一次和二次的一次和二次的U、I、N等各量用下标等各量用下标1、2加以区分加以区分U2交流电源交流电源一次绕组一次绕组铁芯铁芯二次绕

5、组二次绕组负载负载U1I1N1N2I21.1 变压器的分类、结构和工作原理n 工作原理7U2交流电源交流电源一次绕组一次绕组铁芯铁芯二次绕组二次绕组负载负载U1I1N1N2I21.1 变压器的分类、结构和工作原理n 工作原理电源电压电源电压U 磁势磁势F 磁通磁通 感应电势感应电势 e1、e211deNdt 22deNdt 12NkN12UkU空载空载81.1 变压器的分类、结构和工作原理n 变压器的额定值 额定容量SN 变压器的额定视在功率，变压器的额定视在功率，V.A；三相变压器指三相总容量；一次；三相变压器指三相总容量；一次和二次绕组的额定容量设计相等。和二次绕组的额定容量设计相等。 额

6、定电压U1N和U2N U1N 是电源加到一次绕组上的额定电压。是电源加到一次绕组上的额定电压。 U2N是一次侧加额定电压，二次侧空载时，二次绕组的是一次侧加额定电压，二次侧空载时，二次绕组的空载电压空载电压，V或或KV。三相变压器指。三相变压器指线电压线电压。 额定电流I1N和I2N 根据根据SN、U1N和和U2N算出的额定算出的额定线电流线电流，A。n 单相变压器n 三相变压器N1N1NSIUN2N2NSIUN1N1N3SIUN2N2N3SIU91.1 变压器的分类、结构和工作原理n 变压器的额定值 额定频率 我国规定标准工业用电频率为我国规定标准工业用电频率为50Hz，日本和美国的，日本和

7、美国的60Hz 短路电压 二次绕组在额定运行情况下的电压降落，用表示二次绕组在额定运行情况下的电压降落，用表示 此外铭牌上还有相数、联结组别、运行方式、冷却方式及温升等。iu例题：一台三相变压器，其额定容量例题：一台三相变压器，其额定容量SN=100kVA，一次侧，一次侧和二次侧的额定电压和二次侧的额定电压 U1N/U2N=6kV/0.4kV，试求一次侧，试求一次侧和二次侧的额定电流各为多少？和二次侧的额定电流各为多少？101.2 变压器的空载运行n 空载时的物理情况 空载运行 一次绕组接额定电压 二次绕组开路，即不带负载，i2 = 0。 参考正方向 主漏磁通 平衡方程式u 感应电动势与主磁通

8、的关系u 主磁通与激励电流的关系u 感应电动势与激励电流的关系11n 空载时的电磁状况1u20u02i10i1e1e2e1N2N1AXax铁芯一次绕组一次侧磁通一次侧端电压一次侧电流一次侧感应电动势二次侧感应电流二次侧感应磁通二次侧感应电动势二次侧端电压电动机惯例发电机惯例二次绕组1.2 变压器的空载运行12 电源电压电源电压 习惯取由首端习惯取由首端 A 指向尾端指向尾端 X 空载电流空载电流 习惯取参考正方向与电压习惯取参考正方向与电压 一致一致 磁通磁通 习惯取参考正方向与电流正方向符合习惯取参考正方向与电流正方向符合“右手螺旋右手螺旋” 定则定则 感应电动势感应电动势 、 和和 习惯取

9、参考正方向与磁通正方向符合习惯取参考正方向与磁通正方向符合 “右手螺旋右手螺旋”定则，分别与定则，分别与 和和 的方向相同的方向相同 二次电流二次电流 参考正方向与磁通正方向符合参考正方向与磁通正方向符合“右手螺旋右手螺旋”定则定则 二次开路电压二次开路电压 习惯取参考正方向，与习惯取参考正方向，与 的正方向一致的正方向一致1U1Um11E1E2In 参考正方向10I2E2I20U10I2I1.2 变压器的空载运行13n 空载时的电磁状况1i1e1e2i2e2u1i1e1e2i2e2u2i2u2eu1u1e1e2e1e21.2 变压器的空载运行141U11E1En 参考正方向10I220EU0

10、101FI N10 1I r1u20u02i10i1e1e2e1N2N1AXax1.2 变压器的空载运行15n 参考正方向1u20u02i10i1e1e2e1N2N1AXax 主磁通主磁通 (与一次和二次绕组交链与一次和二次绕组交链)，也称为互感磁通，比例大，也称为互感磁通，比例大，与与i10 成成非线性非线性。产生感应电动势，是传递能量的媒介产生感应电动势，是传递能量的媒介。 漏磁通漏磁通1(仅与一次绕组交链仅与一次绕组交链)，比例小，仅占，比例小，仅占0.10.2%，1与与 i10 成线性成线性。只产生压降，不能进行能量传递只产生压降，不能进行能量传递。1.2 变压器的空载运行16n 平衡

11、方程式 由电磁感应定律，主磁通和漏磁通处于交变状态由电磁感应定律，主磁通和漏磁通处于交变状态11ddeNt 22ddeNt 111ddeNt msin t)2sin()2-sin(cosdd1mm1m111tEtNtNtNe1m11m111m24.4422Ef NEf N 感应电动势有效值：感应电动势有效值： 相量形式：相量形式：111j4.44mEf N 1.2 变压器的空载运行17n 平衡方程式 漏磁链与激励电流呈线性关系：漏磁链与激励电流呈线性关系：10L1L i1L10111dddddieNLttdt 101msiniIt111m1 1m1 1m1m(sin)cossin()2sin(

12、)2deLItL ItL ItdtEt 又又 漏感电动势有效值：漏感电动势有效值： 相量形式：相量形式：11 10jEx I 1m1 1011 101 10222EL IEL Ix I漏电抗漏电抗1.2 变压器的空载运行18上节小结11ddeNt 111mj4.44Ef N 111ddeNt 1u20u02i10i1e1e2e1N2N1AXax11 10jEx I 19n 平衡方程式 一次绕组的电压方程式：一次绕组的电压方程式：11110 1ueei r 如果输入电压按照正弦规律变化，则电势平衡方程：如果输入电压按照正弦规律变化，则电势平衡方程：110 111110 11101101jUI r

13、EEEI rx IEI Z 111jZrx 漏阻抗：漏阻抗： 在空载情况下，漏阻抗可以忽略，则：在空载情况下，漏阻抗可以忽略，则：1111mj4.44UEf N 在忽略漏磁通的情况下，外加电压仅由感应电动势来平衡，两者在忽略漏磁通的情况下，外加电压仅由感应电动势来平衡，两者大小相等，方向相反，也称感应电动势为大小相等，方向相反，也称感应电动势为反电动势反电动势。1.2 变压器的空载运行20n 平衡方程式 二次绕组的电压方程式：二次绕组的电压方程式：22sin()2meEt212m4.44Ef N212mj4.44Ef N 22UE22mmEN 平衡方程平衡方程 相量形式：相量形式： 有效值有效

14、值 最大值最大值 电压方程电压方程（二次侧端电压（二次侧端电压 = 二次侧感应电压）二次侧感应电压）1.2 变压器的空载运行1u20u02i10i1e1e2e1N2N1AXax21n 变压器的变比 一次侧电动势与二次侧一次侧电动势与二次侧电动势电动势之比称之为变压器的变比之比称之为变压器的变比111m11212m2204.444.44Ef NNUkEf NNU 对三相变压器来说，变比指的是对三相变压器来说，变比指的是相电动势相电动势之比。之比。升压降压 1 , 1kk重要结论：重要结论： 变压器中，当频率和原绕组的匝数一定时，变压器中，当频率和原绕组的匝数一定时，主磁主磁通通 的大小和波形主要

15、的大小和波形主要决定于电源电压决定于电源电压的大小和波形。的大小和波形。但主磁通但主磁通是由激磁磁势是由激磁磁势 (或激磁电流或激磁电流)产生的产生的 例：一变压器，要求输入例：一变压器，要求输入200V，输出，输出10V，变比多少？线圈匝数，变比多少？线圈匝数比？比？1.2 变压器的空载运行22n 变压器的空载电流（i10） 性质：主要是感性无功性质性质：主要是感性无功性质-也称也称励磁电流励磁电流； 大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，用空载电流百分数用空载电流百分数 （I I1010% % ）来表示。来表示。

16、n 作用和组成n 性质和大小 用来励磁，建立磁场用来励磁，建立磁场 -无功分量无功分量 供变压器空载损耗供变压器空载损耗 -有功分量有功分量mIFeI10mFeIII且且FemIII10超前于超前于一个小角度称为磁滞角一个小角度称为磁滞角m11.2 变压器的空载运行23n 变压器的空载电流磁路饱和时，磁路饱和时， 正弦，正弦， 尖顶，尖顶， 正弦，正弦， 平顶。平顶。01i01in 当磁路不饱和时，磁通与励磁电流之间呈线性关系，而当磁路饱和时，两者之间呈非线性。t01i32112301i1.2 变压器的空载运行24n 变压器的空载电流mim1im3it励磁电流波形及其谐波励磁电流波形及其谐波基

17、波基波三次谐波三次谐波1.2 变压器的空载运行25空载的相量形式电动势平衡方程式空载的相量形式电动势平衡方程式n 变压器的相量图和等效电路mmIFeI01I1E2E1E101rI1U101jxI方程式、等效电路和相量图方程式、等效电路和相量图都是分析变压器和交流电机都是分析变压器和交流电机电磁关系的重要工具，三者电磁关系的重要工具，三者是完全一致的是完全一致的11110 1110110 11101(-)+=j+=UEEI rEI xI rEI Z 以磁通为参考相量以磁通为参考相量1.2 变压器的空载运行26n 变压器的相量图和等效电路1Emxmr1r1 x1U01I110m101UI ZI Z

18、由于主磁通路径铁芯为非线性磁路，故励磁阻抗、励磁电阻和励电抗均不为常数，大小随磁路的饱和而减小。11101UEI Z mmjmZrx（变压器励磁阻抗） 110m;EI Z1.2 变压器的空载运行空载运行变压器空载运行变压器 两个阻抗不同的线圈串联而成两个阻抗不同的线圈串联而成27n 空载运行小结（1 1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡衡, ,若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定压决定. .（2 2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线

19、圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。（3 3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁芯所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。有关，铁芯所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。（4 4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。1.2 变压器的空载运行281.3 变压器的负载运行n 负载

20、运行时的物理情况 物理过程 磁动势平衡关系u物理量之间的关系 主磁通感应电动势与电流 漏磁通感应电动势与电流2i1u1e1e1e2i21u2ZLi1u1e1e1e2i21u2ZLi1u1e1e1e2i21u2ZLe229n 负载运行时的物理过程分析1i2i1u1e1e1e2u22ZLe21I11E1U11Ir1F11INm110EI Z 222FN I2E22E2I22LUI Z22I r1.3 变压器的负载运行30n 磁动势平衡方程式 负载时建立主磁通的磁动势为21FFmF1()1m2m1LKIIIII由此可知，变压器负载运行时，一次绕组电流包含两个分量，一个是产生主磁通的励磁分量，另一个是

21、抵消二次电流建立的磁动势对主磁通影响的负载分量，即供给二次负载功率的一次绕组电流的负载分量。 1L1220I NI N12mFFF12112mN IN IN I 由空载到负载，电源电压不变，主磁通基本不变，则建立主磁通的磁动势相等，即 或 空载时建立主磁通的磁动势为1.3 变压器的负载运行31n 电动势平衡方程式1111111111111j)(ZIErIxIErIEEU2222222222222-ZIUxI jrIUErIUEL22ZIU22NI1Em11NI1NIm121E2E2E可写出一二次绕组的电势方程：1.3 变压器的负载运行32n 负载运行时的基本方程组1111UEI Z mm1ZI

22、E22LUI ZKNNEE21212222ZIUE()1m2m1L1KIIIII2U2I2r2x2ELZ2Z1Z1E1U1I1r1xmZ1E1I2ImxmrmI1.3 变压器的负载运行33n 负载运行时的等效电路1ZmZ2U2I2r2x2ELZ2Z1E1U1I1R1X1E1I2ImxmrmI1.3 变压器的负载运行341.4 变压器的等效电路和相量图n 负载运行时的等效电路目的：用一个能正确反映变压器内部电磁过程又方便工程计算的单纯电路来代替没有电联系只有磁耦合的实际变压器，即等效电路。习惯把二次绕组折算到一次绕组，即用一个与一次绕组匝数相等的假想二次绕组代替实际的二次绕组，即变比为1的变压器

23、，习惯用原物理量右上角加一撇“ ”来表示折算后的物理量 归算原则：一、二次绕组的电磁关系不变保证归算前后磁势平衡关系、各种能量关系不变3522 EKE22IIK222ZK Z2LLZK Z22L2UI ZKU1.4 变压器的等效电路和相量图36视在功率不变：功耗不变：漏磁场储能不变：磁动势不变： n 负载运行时的等效电路2U2I2R2X2E1LZ2Z222222IE IKEE IK2222222222()II RK RI RK2222222222111()222IL IK LL IK22121212211NI NI NI NI NKN1.4 变压器的等效电路和相量图37n T型等效电路1111

24、/2222/12m1mm/22L/12UEI ZEUI ZIIIEI ZUI ZEE 21EE1U1I2U2I1r1x2r2xmxmrIm.1.4 变压器的等效电路和相量图1LZ38n T型等效电路相量图2I1U21EE1Im1E11rI11j xImI22jxI2U22rI2I2在上依次迭加在上依次迭加 和和 （超（超前前90 逆时针转逆时针转90 ）得电动势）得电动势 ，又，又 ，即得，即得 ；22rI22jxI2E1E21EE3据电动势公式，可画出主磁通据电动势公式，可画出主磁通 （超前（超前90 ）；m4作激磁电流作激磁电流 ，超前一个铁损角，超前一个铁损角 ；mI6在在 上依次迭加上

25、依次迭加 （与（与 平行）平行）和和 （超前（超前90 逆时针转逆时针转90 ）得）得电源电压电源电压 ；1E1I11rI11j xI1U21画出负载的电压画出负载的电压 、电流、电流 及其及其夹角夹角 功率因数角；功率因数角；2U2I212mIII 5作作2101.4 变压器的等效电路和相量图39n 型等效电路1U1I2U2ILZ1r1x2r2xmxmrmI T型等效电路近似 T型等效电路121212jkkkkkrrrxxxZrxZZ短路阻抗短路阻抗2ULZkr1U12II kx/12II /2U1U1 kI r1kjI x1.4 变压器的等效电路和相量图40n 例题有一台单相电力变压器，有

26、一台单相电力变压器，U1e/U2e=10/0.4 kV，r1=r2=2.44，x1= x2 =8.24，rm=169，xm=4460，ZL =250+j188。试用。试用T型等效电型等效电路求一次侧加额定电压时，一次侧电流路求一次侧加额定电压时，一次侧电流I1，二次侧电流，二次侧电流I2，二次侧电，二次侧电压压U2和一次侧和二次侧的功率因数。和一次侧和二次侧的功率因数。1U1I2I250j1882.448.244460169mI2.448.242U1.4 变压器的等效电路和相量图41n 例题解：解：1）励磁阻抗：）励磁阻抗：2）二次侧阻抗和负载阻抗之和：）二次侧阻抗和负载阻抗之和：3）从一次侧

27、看进去的等效阻抗）从一次侧看进去的等效阻抗4）一次侧电流：）一次侧电流：5）一次侧功率因数：）一次侧功率因数：6）二次侧电流：）二次侧电流：7）变压器变比：）变压器变比：K=10/0.4=25mj169j44604463 88 ( )mmZrx2L2.44j8.24250j188319 38 ( )ZZm2Ldx1m2L()4463 88319 382.44j8.24312 42 ( )169j4460252j196ZZZZZZZZ311dx10 1032.142 (A)312 42eUIZ1coscos420.74m21m2L4463 8832.14230.639 (A)4675 85ZII

28、ZZZ 1.4 变压器的等效电路和相量图42n 例题解：解：8）二次侧实际电流：）二次侧实际电流：9）二次侧电压：）二次侧电压：10）二次侧的实际电压：）二次侧的实际电压：11）二次侧的功率因数：）二次侧的功率因数：22L30.639(250j188)95472 (V)UI Z 2211( 95472 )3822 (V)25UUK 2coscos( 239 )cos370.802225 ( 30.639 )76539 (A)IKI 1.4 变压器的等效电路和相量图431.5 变压器参数的试验测定n 测定的目的和方法测定参数目的：对变压器运行性能进行具体的分析与计算。有源二端网络等效参数测定？有

29、源二端网络等效参数测定？开路开路短路短路待测参数:Z1 (r1、x1 ) )、 Z2 ( r2、 x2 )、 Zm( rm、xm)。以上各参数厂家铭牌和产品目录中均不给出，所以，参数测定在工程实践中具有重要的实际意义。44n 空载试验测量：变比K，铁心损耗P0，空载电流I10，励磁阻抗Zm（rm、xm） n 方法及注意事项： 从安全角度考虑，一般在低压侧进行。即在低压侧加电源并测量U0 、I10、P0，高压侧断路。 所得参数为低压侧的参数，如果需要画折算到高压侧的等效电路，还要按折算规律折算到高压侧。 空载实验应在额定电压下进行，所得参数更反映真实情况。 对于三相变压器，必须将测得数据换算成每

30、相值，即相电压、相电流和每相功率。1.5 变压器参数的试验测定45n 空载试验的连线图AWVV U1U20I10 P0对于电力变压器，在额定电压下，空载电流 I10 约为额定电流 Ie 的 2%10%，空载损耗 P0 约为额定容量 Pe 的 0.1%1%，随着变压器容量的增大，I10与 Ie 的百分比和 P0 与 Pe 的百分比都有所下降。N1N21.5 变压器参数的试验测定46n 空载试验的计算公式空载试验可以：测变比K，铁心损耗P0，空载电流I0，励磁阻抗 Zm（rm、xm） 101mm10001mm210220001mm1200FeUZZZZIPrrrrIxZrxxxUKUPP空载时空载

31、时xmx1 rmr1从而从而Z0Zm1.5 变压器参数的试验测定47n 短路试验短路试验可以：测铜损耗，并据测得数据计算变压器的短路参数Zk（rk、xk ）。n 方法及注意事项： 短路试验常在高压进行。即将低压侧短路，在高压侧加电压并测量电压、电流和功率。 用调压器由零开始上调直到电流达到额定时止。测量并记录 Uk、Ik和Pk。 此时 I0 很小，故铁损耗小可忽略。测得的功耗为绕组上的铜耗。1.5 变压器参数的试验测定48n 短路试验的计算公式各量为每相的数值kkkkk2k22kkkUZIPrIxZr绕组换算到75C时的阻值， 试验时的环境温度.0kk75 C234.575234.5rr阻抗换

32、算后变为0022kk75 Ck75 cZrx短路试验可以在短路试验可以在高压侧或低压侧高压侧或低压侧进行进行高压侧和低压侧的参数值高压侧和低压侧的参数值符合折算规律符合折算规律1.5 变压器参数的试验测定49n 短路试验的计算公式%100%100%N1ck751NN1kNkUZIUUUCK751NkNZIU所谓短路电压是指变压器二次绕组短接，一次绕组流过额定电流时所加的电源电压，也称为阻抗电压。用电压额定值的百分数表示：一般电力变压器在额定电流下的短路损耗Pk 约为额定容量的0.4%4%，其数值随变压器容量的增大而下降。Notes1.5 变压器参数的试验测定50n 标幺值短路电压UkN = I

33、1NZk 刚好等于变压器额定工作时的阻抗压降，是变压器的一个重要数据，标在变压器的铭牌上，用标幺值表示。 所谓某物理量的标幺值是指其实际值与选定的同单位的基值之比。 标幺值是一个相对值，没有单位，习惯用各物理量原来的符号右上角加“*”号来表示。 *kN1NkkkNk1N1NNUIZZUZUUZ变压器铭牌上标变压器铭牌上标 和和 是一致的。是一致的。kNUkZ1.5 变压器参数的试验测定51n 标幺值 1变压器中各物理量在本侧的标幺值与其折算后在另一侧的标幺值相等，即采用标幺值计算时，无需折算。 2各物理量额定值的标幺值均为1，使运算方便。 3某些物理量的标幺值具有相同的数值，使公式简化。 4将

34、标幺值乘以100可得到以额定值表示的百分值，反之成立。1.5 变压器参数的试验测定52n 例题SJ-1000/35型三相铜线电力变压器， U1e/U2e=35/0.4kV， Se=1000kVA，一次侧和二次侧都接成星形。在室温25时做空载试验和短路试验，试验数据记录如下：空载试验：低压边接电源，U0=400V，I0=72.2A，P0=8.4kW短路试验：高压边接电源，Uk=2.27kV，Ik=16.5A，Pk=24kW试求：1.折算到高压边的T型等效电路及各参数；2.阻抗电压及其百分值。1.5 变压器参数的试验测定53n 例题解：所求对象是三相变压器，所讨论的等效电路都是针对一相的一次侧和二

35、次侧都是星形连接，故线电压与相电压的关系为？3变压器的变比：1e2e/335/387.5/30.4/3UKU空载试验是在低压侧进行的，因此所求得的励磁参数需要折算到高压边：220m0220m2202222mmm/3400/387.52450072.2/38300/387.5406072.22450040602420UZKIPrKIxZr1.5 变压器参数的试验测定54n 例题短路试验是在高压侧进行的，不需要折算。根据短路数据：折算到75时的各参数为：kkkkk22k2222kkk/32270/379.416.5/324000/329.416.579.429.473.8UZIPrIxZrk75

36、C2222kk75 Ck75 C234.57529.435.1234.52535.173.881.7rZrx1.5 变压器参数的试验测定55n 例题T型电路各参数，就是把短路阻抗分成一次侧和二次侧两部分，但短路试验无法分开。在工程计算中，一般近似认为：1212,rrxx故：k.75 C1.75 C2.75 Ck1235.117.62273.836.922rrrxxx17.636.92420406017.636.91.5 变压器参数的试验测定561.6.变压器的运行特性n 运行特性变压器负载运行时的特性，用运行特性表示，主要有： 电压调整率和外特性 效率和效率特性571.6.变压器的运行特性n

37、外特性和电压调整率外特性不仅与漏阻抗和负载电流有关，而且与负载的性质有关。负载性质不同，分为几种？U、I 关系？外特性是在一次电压和负载性质不变时，输出电压U2 随负载电流 I2 的关系曲线。即U1= C，cos2= C时，U2 = f (I2 )2I2UCrL02eU2eI581.6.变压器的运行特性n 外特性和电压调整率所谓电压调整率 u 是指变压器一次绕组接额定频率、额定电压的交流电源，二次绕组开路（空载）时的电压和二次绕组在某给定功率因数下带负载时的实际电压之差，与二次绕组额定电压的比值，即 2021e22e1e100%100%UUUUuUU 电压调整率与短路阻抗、负载电流及负载性质有

38、关：1e21 k1 k221e1e1e100%(cossin) 100%UUI rI xuUUU 591.6.变压器的运行特性n 外特性和电压调整率如带额定负载时 I1=I1e，有：1e k1ek221e1e(cossin) 100%I rI xuUU 用标幺值表示，则有：*k2k2( cossin)urx 如电流不为额定值，并定义 I1/I1e= 为负载系数，则：*k2k2(cossin)urx 电压调整率除与负载及短路参数有关以外，还与负载性质有关601.6.变压器的运行特性n 效率和效率特性何为效率？oiPP输入功率：11 11cosPU I铁损和铜损：铁损包括涡流损耗和磁滞损耗铜损是一

39、二次侧绕组内电流引起的直流电阻损耗空载损耗P0短路损耗2212100%100%PPPPPFeCuPPP22e222e2e2e2coscoscosPU IU IS额定负载时有2Cu1e kkPI rP222Cu1 k1Nkk()PI rIrP任意负载下有不计二次侧电压变化20k2e20k(1) 100%cosPPSPP611.6.变压器的运行特性n 效率和效率特性20k2e20k(1) 100%cosPPSPPmaxmax2I0当可变损耗等于不变损耗时0k2PP K0PP即 ： 或一般在电力系统中，最高效率发生在=0.50.6之间，此时Pk为P0的34倍。由于变压器并不经常满载运行,铜损随昼夜和

40、季节的变化而变化,铁损只要投入运行就基本保持不变,因此把铁损设计小些是合理的.621.6.变压器的运行特性n 例题SJ-1000/35型三相铜线电力变压器， U1e/U2e=35/0.4kV， Se=1000kVA，一次侧和二次侧都接成星形。一次侧加额定电压，试求：1）额定负载且cos2 = 0.8（滞后）时电压变化率，二次侧电压和效率；2）额定负载且cos2 = 1 时的电压变化率，二次侧电压和效率；3）额定负载且cos2 = 0.8（超前）时电压变化率，二次侧电压和效率；4） cos2=0.8和cos2=1时的负载系数和最高效率。解： 由变压器的外特性可知，在负载电流相同的条件下，负载性质

41、不同，其电压变化率也不相同。当负载为阻性或感性时，u 0，且感性负载时的数值大于阻性负载的数值；而对于容性负载而言，则会出现u 0 的情况。631.6.变压器的运行特性n 例题根据公式可知，变压器的效率不仅与负载性质有关，且与负载大小有关。20k2e20k(1) 100%cosPPSPP电压调整率或1e k1ek221e1e(cossin) 103/30%I rI xuUU k2k2(cossin)urx 当在额定负载时，=1；一次侧额定电流：二次侧电压：考虑温度影响后的铜损：转换到75时的等效电阻：k7535.1Cre1e1100016.5A3335eSIU22e(1)Uu U2k1ek75

42、3CPI r641.6.变压器的运行特性n 例题1) cos2=0.8（滞后）, sin2=0.6，故电压调整率：1e k1ek221e1e3(cossin) 100%/16.535.1 0.816.573.80.65.9%35 10333I rI xuUU 22e(1)(10.059)400376VUu U二次侧电压：铜损 Pk：221ek75 C33 16.535.128700WkPI r效率 ：20k2e20k3(1) 100%cos830028700(1) 100%95.6%1000 100.8830028700PPSPP651.6.变压器的运行特性n 例题2) cos2=1,sin2

43、=0，故电压调整率：1e k231e16.5 35.1cos100%5.9%35 10/33I ruU 22e(1)(10.029)400388VUu U二次侧电压：铜损Pk：22k1ek75 C33 16.535.128700WPI R效率：20k2e20k3(1) 100%cos830028700(1) 100%96.4%1000 10830028700PPSPP661.6.变压器的运行特性n 例题3) cos2=0.8（超前）,sin2=-0.6，故电压调整率：1e k1ek221e13(cossin) 100%/16.535.1 0.816.573.8( 0.633)1.30%35 1

44、03eI rI xuUU 22e(1)(10.013)400405VUu U二次侧电压：铜损Pk：221ek75 C33 16.535.128700WkPI R效率：20k2e20k3(1) 100%cos830028700(1) 100%95.6%1000 100.8830028700PPSPP671.6.变压器的运行特性n 例题4) 最高效率的负载系数：0e2032(1) 100%cos228300(1) 100%96.3%0.54 1000 100.828300PSP0k83000.5428700PP故当cos2 = 0.8 时，其最高效率为： 0e032(1) 100%228300(1

45、) 100%97%1000 1028300PSP故当cos2 = 1 时，其最高效率为：687.三相变压器n 三相变压器单相变压器的基本方程式、等效电路、相量图以及各项性能的分析完全适用于三相变压器。适应条件？三相交流电，相位上相差120。对称负载运行非对称负载运行相线、火线、零线、地线负载对称三相变压器的线圈联结方式、三相磁路的构成方法、感应电动势的波形等。697.三相变压器n 三相变压器的磁路系统分为两类各相磁路互不相关，如组式变压器各相磁路相互关联，如心式变压器由三个独立的单相变压器组成，磁路各相彼此无关，自成回路。优点：制造运输方便,备用变压器容量小缺点：占地面积大、所用硅钢片多、成本

46、高u 三相组式变压器vuwU1V1W1U2V2W2u1v1w1u2v2w2707.三相变压器n 三相变压器的磁路系统分为两类各相磁路互不相关，如组式变压器各相磁路相互关联，如心式变压器三相磁路相互关联，每相磁通都要经过另两相磁路闭合。优点：耗材少、效率高、占地面积小、维护简单缺点：不适应于大容量巨型变压器，运输条件受限的情况u 三相心式变压器uvw717.三相变压器n 三相变压器的绕组的联结方式主要有三种类型：星形联结、三角形联结和曲折形联结。符号表示：高压绕组用大写X、Y、Z或U、V、W或A、B、C表示，低压绕组用小写x、y、z或u、v、w或a、b、c表示。 高压绕组的首端分别用大写字母U1

47、、V1、W1表示， 尾端分别用大写字母U2、V2、W2表示。低压绕组的首端用小写字母u1、v1、w1表示， 尾端用小写字母u2、v2、w2表示vuwU1V1W1U2V2W2u1v1w1u2v2w272u1、v1、w1u2、v2、w2星形星形Y”有中性线有中性线引出引出YN无中性线无中性线引出引出Yu1、v1、w1u2、v2、w2三角形三角形 曲折曲折Z7.三相变压器n 三相变压器的绕组的联结方式73单相变压器联结组由于一次绕组和二次绕组套在同一铁心柱上,交链一个主磁通,所以一次和二次绕组电动势的相位关系只有两种:1.同相,2.反相,即相位差180.7.三相变压器n 三相变压器的绕组的联结方式决

48、定因素: 1. 绕组绕制方向, 2.首尾端标号的标法.四种具体情况: (1)绕向相同,标号也相同 (2)绕向相同,标号位置不同 (3)绕向不同,标号位置相同 (4)绕向不同,标号位置也不同747.三相变压器n 单相变压器的绕组的联结方式图1 同相位U1U2u1u22 1U UE2 1u uE2 1u uEU1u1u2U22 1U UE图3反相位2 1u uEU1U2u1u22 1U UE图4同相位2 1u uEU1u1u2U22 1U UE图2 反相位绕向相同,标号也相同绕向相同,标号位置不同绕向不同,标号位置相同绕向不同,标号位置也不同757.三相变压器n 联结方式小结变压器的联结组: 用时

49、钟表示法来表示一次绕组和二次绕组对应的相位关系. 使一次绕组电动势相量指向时钟表面的“12”,这时对应的二次绕组电动势相量指向时钟的几,就是第几组.单相变压器一次和二次绕组的电动势的相位是同相还是相反,决定于两绕组的首端(或尾端)是否是同名端,如是同名端则电动势相位相同,如不是同名端,电动势相位相反,差180.单相变压器是相电势之相位关系三相变压器是线电压之相位关系767.三相变压器n 三相变压器联结组几点说明:1.同一相一次绕组和二次绕组电动势的相位关系, 用是否为同名端来判断，符号-在首(尾)端处打“.”2.三相变压器的一次绕组和二次绕组的联结方式用 Y, y、Y，d、D，y、D，d、Z.

50、等标号表示. 其中大写字母表示一次绕组的联结法,小写字母表示二次绕组的联结法.3.一次侧的线电动势相量指向时钟的12(视为分针)相应二次侧的线电动势相量指向时钟的几点(视为时针)就称为第几联结组.777.三相变压器n 三相变压器联结组Y,y0和和Y,y6联结联结U1V1W1U2V2W2. . .1 1U VE2 1U UE2 1V VE21W WEU2V2W2U1V1W11 1U VEU1V1W1U2V2W2. . .1 1U VE2 1U UE2 1V VE21W WEU2V2W2U1V1W11 1U VEu1v1w1w2v2u2. . .2 1u uE2 1v vE2 1w wE1 1u

51、vEu2w2v2V1u1w11 1u vE2 1u uE2 1v vE2 1w wEu1v1w1w2v2u2. . .1 1u vEw2v2V1u1 w11 1u vEu2Y,y0Y,y678 比 超前12001 1u vE1 1U VEu2w2v2V1u1w11 1u vEY,y47.三相变压器n 三相变压器联结组Y,y4和和Y,y8联结联结w1u1v12 1u uE2 1v vE2 1w wE. . .v2u2w21 1u vEU2V2W2. . .1 1U VE2 1U UE2 1V VE21W WEU1V1W1U2V2W2U1V1W11 1U VE11V WE1 1u vE和和 同相位同相位11V WE11V WE比比 滞后滞后12001 1U VE1 1U VE1 1u vE1200u2w2v2V1u1w11 1u vEv1w1u12 1u uE2 1v vE2 1w wE. .