高等数学（上册）答案

1、习题参考答案第1章 函数、极限与连续习题1-11.（1） ;（2） ;（3） ;（4） 2.（1）否，定义域不同;（2）是;（3）否.3.（1）， ， ；（2）， .（3）， ， .（4）, , .4. .5.（1） ;（2） ;（3） ;（4） ;（5） ;（6） .6.（1）奇函数;（2）奇函数;（3）偶函数;（4）非奇非偶函数；（5）奇函数；（6）奇函数.7.（1）;（2） ;（3）否.8. 略9 ， .10. .11. .12. .13.（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；14.（1） ； （2） ；（3） .15. .16. .习题1-21

2、.（1） , （2）: (3) (4) 2.(1) (2) (3) (4) (5) 无(6) 无(7) (8) (9) (10) 无 3. 即 ,当时， 4（1） ， .（2） , ，因为，故不存在5.（1） ， ，即 .（2） ， ，即 . (3) 因为 故 不存在。习题1-31.(1) :无穷大(2) :无穷小(3) :无穷小(4) :无穷小(5) :无穷大(6) :无穷小2.(1) , 时， , 时， .(2) , 时， , 时， .(3) , 时， , 时， .3,(1) (无穷小乘有界函数);(2) (同上);(3) (同上).习题1-41 .（1）; （2） ;（3） ; （4）

3、.2.(1) = .(2) =0.(3) = = = .(4) = = = .(5) = = = =1.(6) = = = . ()=()=1. 习题1-5 习题1-61.当时,高阶的无穷小.2.(1)同阶但不等价；（2）等价. 3.(1)同阶但不等价； (2)同阶但不等价；(3)等价；(4)高阶；（5）等价. （6）高阶4.习题1-7 4. 即 5. 若使函数 连续，应有 处函数连续而 故 6.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 7.设 则 在 上连续且 根据零点定理， 在 内至少存在一个零点，即 即 在区间 内必有根复习题一1. 2. 较低阶. 较高阶. ，与同阶. 不存在，无

4、法比较. 与等价. 较高价.3.（1） ；（2）； （3） ；（4）； （5） ；（6） ；（7） ；（8） ；（9） ；（10） ；（11） ；（12） ；（13） ；（14） ；（15） （洛必达法则）. . 11.令，显然在上连续. .所以根据零点定理在内至少存在一个零点，即方程至少存在一个小于3的正根。12.方程为一元二次方程最多有两个实根.令 ，在R上 所以，由零点定理，内至少存在一个零点，即方程在内各有一个实根。第二章 导数与微分习题2-11.（1）成立；（2）不成立；（3）成立；（4）成立.2.（2）.3.（1）是；（2）；（3）；（4）没有.4（1）；（2）；（3）；（4）56

5、m/s6（1），； （2），； （3），； （4），7.略8，09.（1）连续但不可导；（2）连续且可导.10，习题2-21（1）；（2）； （3）；（4）； （5）； （6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）； （12）2（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）3（1），；（2），427 m/s56，7习题2-31.（1）1）正确；2）正确；3）错误；（2）正确；（3）错误.2（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）3（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）4（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；

6、（8）5（1）；（2）6；.习题2-41（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）；（7）；（8）2（1）；（2）1345（1）；（2）；（3）；（4）6习题2-51.（1）；（2）2（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）3（1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）.4（1）；（2）1习题2-61时，；当时，243（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）4（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）;（9）；（10）.519.63 cm.630.301m，30 m7（1）0.99， （2）0.

7、01； （3）0.495； （4）0.7954复习题二1（1）d；（2）d；（3）d错，其余正确；（4）b；（5）c；（6）d.2（1）；（2）.3，45，6连续可导.7在点处连续但不可导；在点处连续可导；在点处不连续不可导；8（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）； （12）9（1），；（2），；（3）0； （4），110（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）1112.13.略.14（1）； （2）15（1）；（2）；（3）；（4）16（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（

8、6）17，18/s193 m/s，.200.25/s，0.004 m/s21当时，；当时，；当时，22（1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6）； （7）；（8）；（9）0.025；（10）0.123（1）2.00167，（2）1.05，（3）0.5076；（4）4.0208第三章 导数的应用习题3-11.（1）成立；（2）成立；（3）成立.2(1) 满足，. (2) 满足，. (3) 满足，.5三个实根，（1，2）、（2，3）、（3，4）.习题3-21.(1) 1；(2) ；(3) 1；(4) 1；(5) ；(6) ； (7) 0；(8) 0；(9)；（10）；（11）0；（12）1

9、；(13) 0；（14）；（15）1.2. 1习题3-31.(1) 和单增； 单减. (2) 单减. (3) 单减； 单增. (4) 和单增；单减. (5) 和单增；和单减. (6) 和单增；和单减.(7) 单增；单减.(8) 和单增；和单减.(9) 单增；单减.(10) 单增；单减.2. 略.习题3-41.(1) 极大值； 极小值. (2) 极大值； 极小值. (3) 极大值； 极小值. (4) 极大值； 极小值. (5) 极小值.(6) 极小值.(7) 极大值； 极小值.(8) 极大值.(9) 极大值.(10) 无极值.2. 极大值； 极小值. 3. (1) 最大值， 最小值. (2) 最

10、大值， 最小值. (3) 最大值， 最小值. (4) 最大值，最小值.(5) 最大值，最小值.(6) 最大值，最小值.(7) 最大值，最小值.(8) 最大值，最小值.2. 无盖：； 有盖：， .习题3-51.(1) 凹；和凸. 拐点和.(2) 和凹；凸. 拐点和.(3) 凹；凸. 拐点.(4) 凹；凸. 拐点.(5) 和凹；凸. 拐点和.(6) 凹；凸.无拐点.（7）和凹；凸. 拐点和.（8）凹；和凸. 拐点和.2. ，.习题3-61（1）水平渐近线，垂直渐近线；（2）水平渐近线，垂直渐近线；（3）水平渐近线，垂直渐近线；（4）水平渐近线，垂直渐近线；（5）水平渐近线，垂直渐近线；（6）水平渐

11、近线，垂直渐近线. 复习题三1. (1) ；(2) ；(3) ；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）.2. 略.3. (1) ； (2) 1； (3) ； (4) 0； (5) ； (6) 0； (7) 0； (8) 2； (9) ； (10) 0； (11) ； (12) 1；（13）；（14）.4. .5. (1)单减；单增. (2)单增. (3)单减；单增.(4)和单增；和单减. (5)单减；单增.6. (1) 极大值；极小值. (2) 极小值. (3) 极大值；极小值. (4) 极小值. 7. ，是极小值，极小值.8极小值；极大值.9. (1) 最大值；最小值. (

12、2) 最大值； 最小值. (3) 最大值； 最小值. (4) 最大值，最小值.10. (1) 凸； 凹，拐点.(2) 和凸；和凹，拐点、和. (3) 和凹； 凸，拐点和.11. , , .12. 垂直渐近线：和；水平渐近线：. 14. .15. （1）,;（2）单增，单减；（3）；（4）当，时，有最大值；当，时，有最大值。第四章 不定积分习题4-11（1）；（2）.2.3.4.(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) ； (7) ； (8) ； (9) ； (10) ；(11)；(12) ； (13) ； (14) .习题4-21. (1) ； (2) ； (3) ； (4)

13、； (5) ； (6) ； (7) ； (8) ； (9) ； (10) ； (11) ； (12) .2. (1) ； (2) ； (3) ； (4)；(5) ； (6) ； (7) ； (8) ； (9) ； (10) ； (11) ；(12) ； (13) ； (14) ； (15)； (16) ； (17) ； (18) .3. (1) ； (2) ； (3)； (4) ；(5) ； (6) .4. (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) .习题4-3（1）； （2）； （3） ； （4）； （5）； （6） ； （7） ；（8） ； （9）；（10） ；（

14、11） ；（12） .习题4-4（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）或；（9）；（10）.习题4-5（1）； （2） ；（3） ； （4）； （5）；（6）；（7）； （8）；（9） ； （10）.复习题四1.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.2.（1）；（2） ；（3）；（4） ；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）.3.（1）B；2 C；3 D；4 B；5 A；6 A；7 D；8 C；9 D；10 B；11 C.4.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（1

15、2） .5.（1） ；（2）略；（3） 2；0.（4）；（5） .第五章 定积分及其应用习题5-11.（1）；（2）；（3）0.2.（1）；（3）；（4）.3.（1）；（2）.4.。5.习题5-21.(1) ； (2) 6 ； (3) .2.(1) ； (2) ； (3) .3.(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ； (7) ； (8) ； (9) 4.4.习题5-31.(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ；2.(1) 0； (2) .4. .5.(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ；(7).习题5-41.（1

16、）；（2）发散；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.2.（1）发散；（2）发散；（3）发散；（4）.习题5-51.(1) ； (2) ； (3) 5； (4) ； (5) ； (6) ； (7) ； (8) .2. .3. .4. .5.(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) .6. .7. .8. .9. .10. .11. 提示: 总成本=固定成本+可变成本.(1) ,.(2) 当产量百台时,总利润最大.万元.复习题五1.（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.（1）；（2） ；（3） ；1（4）；（5） ；（6）；（7）；（8）；（9） 1（10） ；（11） ；（12）183. （1） C；（2） D；（3） B；（4） A；（5） A；（6） B；（7） D；（8）D；（9）D；（10）C；（11） A；（12）D；（