【学案】22整式的加减

1、全品中考网 2.2整式的加减(1)自学目标: 1知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简 2过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力 3情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度自学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简自学难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误关键：准确理解去括号法则自学过程一、学前准备在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻

2、土地段的路程为120（t0.5）千米，这段铁路全长为 千米冻土地段与非冻土地段相差 千米上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t0.5）=100t+ = 100t120（t0.5）=100t = 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号上面两式去括号部分变形分别为： +120（t0.5）= 120（t0.5）= 比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言叙述去括号法则。 如果括号外的因数是正数， ；如果括号外的因数是负数，去括号后 特别地，+（x3）与（x3）可以分别看作1与1分别乘（

3、x3） 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x3）=x3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号） （x3）=x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项二、探究新知1化简下列各式： （1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b） 2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 三、新知应用1课本

4、第68页练习1、2题2计算：5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 5xy2四、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？五、自我检测1、下面各题去括号错误的是（ ）（6）=62（）=2（463）=233（）（）=2、下列计算正确的是Aa2（b+c）=a2b2c Ba2bc4d=ac2（b+4a）C（ab）+（3a2b）=ab D（3x2yxy）（yx23xy）=3x2yyx24xy3、化简a2a（ab）等于A2aB2aC4a+bD2a2b来源:4、已知：2a+3b=4，3a2b=5，则10a+2b的值是A19B27C18D345、化简：（x3y）（y2x） 20（x3

5、2y33x2y）（3x33y37x2y）6、计算：3a25a（a3）+2a2+4 7、若|x|=2，求下式的值：3x27x22（x23x）2x作业布置：课本第71页习题22第2、3、5、8题教（学）反思：2.2整式的加减：（2）自学目标:1让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。3认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。自学重点：整式的加减。自学难点：总结出整式的加减的一般步骤。自学过程一、学前准备1做一做。某学生合唱团出场时第一排站了名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱

6、团一共有多少名学生参加？写出答案： 对上式化简。 2练习：化简：（1）(2x3y)+(5x+4y) (2)2二、探究新知1整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（）如果有括号，那么先去括号。（）如果有同类项，再合并同类项。2例题：例1：求整式x27x2与2x2+4x1的差。练习：一个多项式加上5x24x3与x23x，求这个多项式。例2：计算：2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)。 例3：化简求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=3。三、新知应用课堂练习：课本p70：1，2，3。四、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？小结：1整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。3求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。五、自我检测1、下列去括号错误的是（ ）A、 B、 C、 D、2、化简下列各式(1) ；(2)3、先化简，再求值：(1)，其中（）462（42）1，其