341实际问题与一元一次方程(工程问题)

1、实际问题与一实际问题与一元一次方程元一次方程工程问题工程问题探究探究3 3：球赛积分表问题：球赛积分表问题 某次篮球联赛的积分榜某次篮球联赛的积分榜队队 名名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414问题问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？到胜一场积几分吗？从最下面一行数据可以看出：负一场积从最下面一

2、行数据可以看出：负一场积1分分,设胜一场积设胜一场积x分，从第一行列方程分，从第一行列方程 10 x424由此得由此得 x2即：负一场积即：负一场积1分，胜一场积分，胜一场积2分分 问题问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系的数量关系. 如果一个队胜如果一个队胜m场，则负场，则负(14m)场，场，胜场积分胜场积分2m分，负场积分分，负场积分(14m)分，总分，总积分为积分为 2m（14m）m14问题问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？积分吗？设一个队胜了设一个队胜了x场，则负了（场，则负了（14x）场）

3、场如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程则得方程 2x(14x)0由此得由此得 _因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分分314 x预备知识预备知识1.一件工作，若甲单独做一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲小时完成，那么甲单独做单独做1小时完成全部工作量的小时完成全部工作量的 .2.一件工作，若甲单独做一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单小时完成，则甲单独做独做1小时，完成全部工作量的小时，完成全部工作量的 , m小时小时完成全部工作量的完成全部工作量的 . a小时完成全部工小时完成全部工作量的作量的

4、.3一件工作，若甲单独做一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独天完成，乙单独做做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的的_.甲、乙合作甲、乙合作2天完成全部工作量天完成全部工作量_,甲、乙合作甲、乙合作x天完成全部工作量的天完成全部工作量的_. 归纳归纳: :工程问题中涉及三个量：工作量、工工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间它们之间存在怎样的关作效率与工作时间它们之间存在怎样的关系？系？工作量工作量= =工作效率工作效率工作时间工作时间例例1 一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做20小时完成，乙单小时完成，乙单独做独做12小时完成现在先由甲单独

5、做小时完成现在先由甲单独做4小时，小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？例例2 整理一批图书整理一批图书, 由一个人做要由一个人做要 40小时完成小时完成. 现在计划由一部分先做现在计划由一部分先做4小时小时, 再增加再增加2人和他人和他们一起做们一起做8小时小时,完成这项工作完成这项工作. 假设这些人的工假设这些人的工作效率相同作效率相同,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作?练习练习1 1 某中学学生自己动手整理操场，如果让某中学学生自己动手整理操场，如果让初一学生单独工作，需要初一学生单独工作，需要7.57.5小时完成小时完成; ;

6、如果让如果让初二学生单独工作初二学生单独工作, ,需要需要5 5小时完成如果让初小时完成如果让初一、初二学生一起工作一、初二学生一起工作1 1小时，再有初二学生小时，再有初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？单独完成剩余部分，共需多少时间完成？练习练习2. 2. 整理一批数据，由一人做需整理一批数据，由一人做需8080小时完小时完成现在计划先由一些人做成现在计划先由一些人做2 2小时，再增加小时，再增加5 5人人做做8 8小时，完成这项工作的小时，完成这项工作的 . .怎样安排参与整怎样安排参与整理数据的具体人数？理数据的具体人数？练习练习3 3. .为庆祝校运会开幕，七年级（为庆祝校运

7、会开幕，七年级（1 1）班学生）班学生 接受了制作校旗的任务原计划一半同学参加接受了制作校旗的任务原计划一半同学参加制作，每天制作制作，每天制作4040面而实际上，在完成了小面而实际上，在完成了小旗总数的三分之一以后，全班同学一起参加，旗总数的三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务假设每人结果比原计划提前一天半完成任务假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？的制作效率相同，问共制作小旗多少面？练习练习4.期中考查，信息技术课老师限时期中考查，信息技术课老师限时40分钟分钟要求每位七年级学生打完一篇文章已知独要求每位七年级学生打完一篇文章已知独立打完同样大小文章，小宝需要立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小分钟，小贝只需要贝只需要30分钟为了完成任务，小宝打了分钟为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗的时间打完吗 ?练习练习5. 5. 有一些相同的房间需要粉刷墙面一天有一些相同的房间需要粉刷墙面一天3 3名一级技工粉刷名一级技工粉刷8 8个房间，结果其中有个房间，结果其中有50m50m2 2墙墙面未来得及刷；同样时间内面未来得及刷；同样时间内5 5名二级技工粉刷名二级