等腰三角形的判定

1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定如图如图 ABC中中AB=AC请你说说等腰三角形的性质有哪些？请你说说等腰三角形的性质有哪些？1、等腰三角形两底角相等（等边对等角），、等腰三角形两底角相等（等边对等角），2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合底边上的中线互相重合(三线合一三线合一)。DCBA有三种。1、作A B探索新知探索新知如图位于在海上如图位于在海上A、B两处的两艘救生船两处的两艘救生船接到接到O处的遇险报警，当时测得处的遇险报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约

2、同时赶到出事地点（不考虑风能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？浪因素）？ 解：如图 作AB边上的高OC。C由 ACO= BCO A= B OC=OC得ACO BCO（AAS） OA=OB从而肯定 在一般的三角形中在一般的三角形中,如果有两个角相等如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系那么它们所对的边有什么关系?等腰三角形的判定：等腰三角形的判定： 如果一个三角形中有两个角相等如果一个三角形中有两个角相等,那么这那么这两个角所对的边也相等两个角所对的边也相等.(简称为简称为:等角对等边等角对等边)等腰三角形的性质与判定有区别吗等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是性质是:等边等边

3、 等角等角判定是判定是:等角等角 等边等边例题例题2 求证：如果三角形一个外角的平分线求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。腰三角形。AECBD问题问题:1、如何将文字叙述的几何、如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言命题转化成几何语言?、命题中条件和结论分别、命题中条件和结论分别指出来？指出来？、写出已知、求证。、写出已知、求证。例题例题AECBD求证求证:AB=AC 证明证明 DAE= B( ) EAC= C ( ) 又DAE= EAC B= C AB=AC( ) 两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等两直

4、线平行两直线平行,内错角相等内错角相等等角对等边等角对等边ACBDE 如图，标杆如图，标杆AB高高5m，为了将它固定，需要由为了将它固定，需要由它的它的中点中点C向地面上与向地面上与点点B距离相等的距离相等的D，E两点两点拉两条绳子，使得点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上。量在一条直线上。量得得DE=4m，绳子，绳子CD和和CE要多长？要多长？综合运用综合运用1、如图、如图ABC中，中，AB=AC，B=36，D、E分别是分别是BC边上两点，且边上两点，且ADE=AED=2BAD，则图中等腰三角形，则图中等腰三角形有（有（ ）个。）个。 C共有6个。 即ABC、 ADE、 AEC、 ABD、BED ABE。 ADC、2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE123解：解：重合部分是等腰三角形。重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知 ACBD 3= 2由沿对角线折叠知 1 = 2 1= 3 BG=GC（等角对等边）小结与作业l这节课学习的主要内容？这节课学习的主要内容？等腰三角形的判定及