丰富的图形世界

1、Page 1 of 11知识要点、生活中的立体图形 1.1.看图识几何体我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的。有些物体，像石头、植物等呈现 出极不规则的奇形怪状，同时也有许多物体具有较为规则的形状。我们研究的是具有较为规则形状的物体,如柱体、锥体、球体等。（1 1）柱体正方体：:（棱柱和圆柱）它有 8 8 个顶点、1212 条棱、6 6 个面，其中 1212 条棱长都相等，6 6 个面都是相等的正方形.长方体:它有 8 8 个顶点、1212 条棱、6 6 个面，其中各个面都是长方形（或正方形），且相对的两个面大小相等.棱柱体:如图（1 1） （2 2）,图中上下两个面

2、称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的 圆柱：图（3 3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面棱柱 和圆柱统称柱体.（2 2 ）锥体：（棱锥和圆锥）1圆锥：如图（4 4）,图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圃锥的一个侧面，圆锥还有一个顶点.2棱锥：如图（5 5）,图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面，各侧面的交线 是棱锥的侧棱，各侧棱的交点是棱锥的顶点.（3 3） 台体 （圆台和棱台）1圆台：如图（6 6）图中上下两个不同的国面是圆台的底面，中间曲面是圆台的一个侧面.2棱台：如图（7 7）图中上、下两个多边形是棱台

3、的底面，其余四边形面是棱台的侧面，各侧面的交线 是棱台的侧棱，底面和侧面的交线是棱，棱与侧棱的交点是棱台的顶点.（4 4） 球体如图（8 8）图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，如篮球、足球等都是球体.丰富的图形世界棱.其中侧面与(T)Page 2 of 112 2 图形是由点、线、面构成的:(1)(1) 点、线、面 有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知 道，面分为和_ .再观察现代化城市的交通图，你可以看到立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种_和_(2)(2) 点动成线

4、，线动成面，面动成体 给出一张地图大家能找出图中的点和线吗？发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到侧墙面与水平墙面中的面和线。发现面和线的一种关系，面面相交可以得到二、展开与折叠1 1 常见几何体的侧面展开图2 2 正方体 1111 种展开图柱体：长方形;锥体：扇形；Page 3 of 11三、截一个几何体1 1 用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况?n(8)(9(9)Page 4 of 11主视图左视图俯视图2 2 用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.1 1 视图(1)(1) 视图：当我们从某个角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体 在某个角度的

5、光线下的投影。(2)(2) 主视图：在正面得到的由前向后观察物体的视图叫主视图。(3)(3) 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。(4)(4) 左视图：在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。注意：画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高 平齐，左视图与俯视图的宽相等。注意：画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高 持平，左视图与俯视图的宽相等.2 2 画出下列几种几何体的三视图(1)(1)正方体：三视图都是球：三视图都是_提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体

6、的三视图是_ 的.圆柱体:主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图3.3.用平面去截一个圆锥、棱锥、圆；出现什么情况?四、从不同方向看正方律.帕Page 5 of 11五、生活中的平面图形1 1 多边形三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成 的封闭图形.边长与角都分别相等的多边形叫正多边形.把一个顶点与其余的不相邻的顶点连接起来的线段叫做这个多边形的对角线.2 2 扇形与弧(1)(1) 弧：圆周或曲线上任意一段叫弧.(2)(2) 扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(3)(3)扇形与弧的区别：弧是一段曲线，而扇形是一个面.注意：

7、正多面体只有 5 5 种：正四面体、正六面体( (正方体卜正八面体、正十二面体、正二十面体.正四面体、正八面体、正二十面体都是由正三角形围成，正六面体是由正方形围成的，正二十面体是由正五边 形围成.例题精讲【例 1 1】填空题：1 1 几何图形由 _、_ 、_ 构成，面有 _面和_ 面，线有 _和_ ；面与面相交得_，线与线相交得 _ ，点动成 _、线动成 _、面动成_ 。2 2 长方体是由 _个面围成的，圆柱是 _ 个面围成的，圆锥是由 _ 个面围成的。其中围成圆锥的面有_ 面，也有_ 面.3.3.长方体有_面，有_ 个顶点，过每个顶点有 _ 条棱，长方体共有 _ 条棱。4 4 三棱锥是由

8、_个面围成的，有 _ 个顶点，有 _条棱。【例 2 2】 下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱？描述一下棱柱的特点.圆锥体:主视图左视图俯视图Page 6 of 11【例【例 3 3】 如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（）【例【例 4 4】 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是（）. .【例【例 6 6】 将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（B.B. 6 6C.C. 7 7D.8D.8【例【例 5 5】 已知0为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点，点P在0M上.一只蜗牛从

9、P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示若沿0M将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（A A.B.B.C.C.D.D.).ABDM0 0Page 7 of 11【例【例 8 8】 有一实物如图，那么它的主视图是（）【例【例 9 9】 如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是【例【例 1010】 如图，由几个小正方体的立方体图形的左视图是（【例【例 1111】 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（）【例【例 7 7】 下面左图所示的几何体的俯视图是（C晞出EZBAB)( ( ) )BCDPage

10、8 of 11Page 9 of 11【例【例 1313】一个全透明的玻璃正方体， 上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是 （）如图是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图，对于这个【例【例 1717】 由一些大小相同的小正方形组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有【例例 1414】工件，左视图，俯视图正确的一组是一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（(BDA A . a a , , b bB B . b b , , d dD D. a a ,d,d由相同小正方形搭成几何体如图，下列视图中不是几何体主视图【例例 1515

11、】，俯视图，左视图的是A【例例 1616】C C. a a, , c cPage 10 of 11D D. 3 3 块( )Page 11 of 11【例【例 1919】 若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（A A . 6 6 桶 B B. 7 7 桶 C C . 8 8 桶 D D . 9 9 桶【例【例 2020】 如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,数是_主视图左视图 俯视图【例【例 2121】 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，请问满足条件的几何体有多少种？其中最多需要多少个小立方块？最少需要多少？【例【例 2222

12、】 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）【例【例 1818】 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来如图所示，则这堆正方体货箱共有（）A A 9 9 箱 B B. 1010 箱C C. 1111 箱D D. 1212 箱ooo主视图主视图Ho左视图左视图则搭成这个几主视图俯视图Page 12 of 11【例 2323】图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是课堂练习用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何

13、体不可能是（将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是1 1、F F 图中所示的几何体的主视图是（2 2、A.A.圆柱B.B.圆锥C.C.长方体D.D.正方体4 4、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的， 块最多有（）A A . 4 4 个B B . 5 5 个C C . 6 6 个其俯视图与主视图如图所示,则这个几何体的小正方(）3 3、Page 13 of 116 6、美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一7 7、在正方形的 6 6 个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，

14、各面上的颜色与花朵数的情况列表如下:颜色红黄白紫绿花朵数1 12 23 34 45 56 6现 将 上 述 大 小 相 同 ， 颜 色 、 花 朵 分 布 完 全 一 样 的 四 个 正 方 形 拼 成 一 个 在 同 一 平 面 上 放 置 的 长 方 体 ， 如F F 图所示，那长方体的下表面共有 _朵花。/黄/紫/红/蓝 7 7白红白黄红/5 5、如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图, 相应的几何体的主视图及左视图 . .小正方形的数字表示该位置小立方块的个数,请画出个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是(Page 14 of 11课后

15、作业1 1、面与面相交成 _ ，线与线相交得到 _，点动成_ ，线动成_ ，面动成 2 2、已知三棱柱有 5 5 个面、6 6个顶点、9 9 条棱，四棱柱有 6 6 个面、8 8 个顶点、1212 条棱，五棱柱有 7 7 个面、1010 个顶点、1515 条棱，由此可以推测柱有_ 个面，_个顶点，_条棱。3 3、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字 _ 会在与数字 2 2 所在的平面相对的平面上4 4、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点,则这个多边形的边数为_使它的主视图、俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？最少需几块?最多需几块?8 8、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是( )A A、圆柱B B 、圆锥C C 、球D D、正方体9 9、用一个平面去截一个正方体,