北师大版初三数学上册1.3.2正方形的性质与判定(2)教案.3.2正方形的判定教案

1、1.3 .2 正方形的性质与判定（2）教案【学习目标】1.掌握正方形的判定方法；会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算. 2理解特殊的平行四边形之间的内在联系，形成辨证看问题的观点.【学习重点】掌握正方形的判定条件.【学习难点】合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.一、复习回顾平行四边形、矩形、菱形的判定方法。二、探索正文形的判定方法先阅读教材 P22“议一议”，然后完成下面的问题：1. 运用正方形的定义进行正方形的判定，应具备几个条件？答：应具备 3 个条件：（1）是平行四边形；（2）有一组邻边相等；（3）有一个角是直角.2. 一组邻边相等的矩形是正方形吗？答：一组邻边

2、相等的矩形是正方形.3、问题：将一长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形?思考、剪切）答：剪下一个等腰直角三角形.4思考：由矩形变为正方形还需要哪些条件?由菱形变为正方形还需要哪些条件?归纳结论：正方形的判定定 理：（1）对角线相等的菱形是正方形；（2）对角线垂直的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形.5.教师可以课件展示下面的框架图，复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系.三、正文形的判定定理的应用下列说法对吗？1.四个角都相等的四边形是正方形2四条边都相等的四边形是正方形.3对角线相等的菱形是正方形4对角线垂直的平行四边形是正方形5对角线互相

3、垂直平分且相等的四边形是正方形（学生动手折6四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形7对角线互相垂直的矩形是正方形.8对角线垂直且相等的四边形是正方形.9四边相等，有一角是直角的四边形是正方形四、例题讲解教材 P23例 2.例 2:如图，在矩形 ABCD 中，BE 平分/ ABC , CE 平分/ DCB , 方形.证明： BF / CE, CF/ BE四边形 BECF 是平行四边形 四边形 ABCD 是矩形/ ABC = 90/ DCB = 90 又 BE 平分/ ABC , CE 平分/ DCB/EBC=/ABC=45 ZECB=/DCB=45 /EBC/ECB EB=EC BECF 是

4、菱形（菱形的定义） EBC 中，ZEBC=45 ZECB=45 ZBEC=90菱形 BECF 是正方形（有一个角是直角的菱形是正方形）五、对应练习：BF /CE,CF / BE。求证： 四边形 BECF 是正1已知:正方形 ABCD 中，点 E、F、形吗？为什么？G、H 分别是 AB、BC、CD、DA的中点，试判断四边形EFGH 是正方H已知：正方形 ABCD 中，点 E、四边形 EFGH 是正方形吗？为什么？2、H 分别在 AB、BC、CD、，试判断六、课堂练习2对角线互相垂直的矩形是3在四边形 ABCD 中，0 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（A . AC=BD , AB / CD , AB=CDB . AD / BC，/ A= / CC. AO=BO=CO=DO , AC 丄 BD1如果一个四边形既是菱形又是矩形，那么它一定D . AO=CO , BO=DO , AB=BC七、课堂小结1 本节课我们学习了什么？正方形的判定：(1)、定义法(2)、矩形菱形法(3)、对角线法2、你有什么收获？说出来与大家分享八、作业：1、课本 p25第1,2题2、已知：如图，四边形 ABCD 是正方形，分别过点