2026年(完整版)计算机控制技术试卷及答案

2026年(完整版)计算机控制技术试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若连续信号最高频率为10kHz，根据香农采样定理，最小采样频率应为（）A.5kHzB.10kHzC.20kHzD.40kHz2.零阶保持器的频率特性在ω=0处的幅值为（）A.TB.1C.T/2D.2/T3.已知离散系统的闭环特征方程为z²-1.5z+0.5=0，该系统（）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.无法判断4.数字PID控制器中，积分项的作用是（）A.减少稳态误差B.加快响应速度C.抑制超调D.提高抗干扰能力5.某计算机控制系统中，A/D转换器的分辨率为12位，输入电压范围0-5V，则最小量化单位为（）A.1.22mVB.2.44mVC.4.88mVD.9.76mV6.离散系统的Z传递函数G(z)=z/(z-0.5)，其单位阶跃响应的终值为（）A.0B.1C.2D.0.57.状态反馈控制中，若要使闭环系统极点配置到指定位置，需满足的条件是（）A.系统能观B.系统能控C.系统稳定D.系统可观且能控8.以下哪种方法可用于离散系统的稳定性分析？（）A.劳斯判据B.奈奎斯特判据C.朱利判据D.伯德图9.数字控制器的直接设计法中，最少拍系统的设计目标是（）A.阶跃响应在最少采样周期内结束B.抑制高频噪声C.提高稳态精度D.减小超调10.某采样系统中，被控对象的连续传递函数为G(s)=1/(s(s+1))，采用零阶保持器后，其离散传递函数G(z)的极点位于（）A.z=1和z=e^{-T}B.z=0和z=e^{-T}C.z=1和z=e^{T}D.z=0和z=e^{T}二、填空题（每空1分，共15分）1.计算机控制系统中，信号从连续到离散的转换需经过______和______两个环节。2.离散系统的Z传递函数定义为______与______的Z变换之比，前提是初始条件为零。3.数字PID控制器的位置式算法表达式为______，增量式算法通过计算______来输出控制量。4.朱利判据中，对于n阶离散系统，需构造______行______列的朱利阵列，且首列元素需全部______。5.状态观测器的设计目标是通过可测的输入输出信号，重构系统的______，其设计需满足______条件。6.最少拍系统设计时，通常要求闭环传递函数Φ(z)的分母包含______的全部零点，以保证系统无稳态误差。三、简答题（每题6分，共30分）1.简述计算机控制系统与连续控制系统的主要区别。2.说明零阶保持器的作用及其对系统性能的影响。3.比较数字PID控制器位置式算法与增量式算法的优缺点。4.离散系统的稳定性条件是什么？与连续系统的稳定性条件有何联系？5.简述状态反馈控制的基本思想，并说明其对系统能控性和能观性的影响。四、分析计算题（每题10分，共30分）1.已知连续被控对象的传递函数为G(s)=1/(s+2)，采样周期T=0.5s，采用零阶保持器H0(s)=(1-e^{-Ts})/s。（1）求离散化后的传递函数G(z)；（2）若系统采用单位负反馈，求闭环特征方程，并判断系统稳定性（T=0.5s）。2.某离散系统的差分方程为c(k+2)-1.2c(k+1)+0.2c(k)=r(k+1)+0.5r(k)，其中r(k)为输入，c(k)为输出。（1）求系统的Z传递函数G(z)=C(z)/R(z)；（2）计算系统的单位阶跃响应终值。3.设计一个数字PID控制器，被控对象的连续传递函数为G(s)=1/(s(s+1))，采样周期T=1s。要求：（1）写出PID控制器的位置式算法表达式（设积分系数Ki=Kp/Ti，微分系数Kd=KpTd）；（2）若采用临界比例度法整定参数，测得临界比例度δk=50%，临界周期Tk=2s，求PID控制器的参数Kp、Ti、Td。五、综合设计题（15分）设计一个基于计算机的温度控制系统，被控对象为电阻加热炉（温度范围0-500℃，时间常数约120s，纯滞后约30s）。要求：（1）画出系统结构框图，标注各环节名称；（2）选择合适的传感器、执行器、A/D和D/A转换器（需说明选型依据）；（3）设计数字控制器的算法流程（需包含信号采集、滤波、控制计算、输出驱动步骤）。答案一、单项选择题1.C2.B3.A（特征根z=1和z=0.5，均在单位圆内）4.A5.A（5V/4096≈1.22mV）6.C（终值定理：lim_{z→1}(z-1)G(z)R(z)=lim_{z→1}(z-1)(z/(z-0.5))(z/(z-1))=1/(1-0.5)=2）7.B8.C9.A10.A（G(s)=1/(s(s+1))=1/s1/(s+1)，离散后G(z)=Z[H0(s)G(s)]=Z[(1-e^{-Ts})/(s²(s+1))]，极点由s=0和s=-1对应z=1和z=e^{-T}）二、填空题1.采样；量化（或保持）2.输出信号Z变换；输入信号Z变换3.u(k)=Kp[e(k)+(T/Ti)Σe(j)+(Td/T)(e(k)-e(k-1))]（j从0到k）；控制量增量Δu(k)4.2n-1；n；大于05.状态变量；系统能观6.参考输入Z变换分母三、简答题1.主要区别：（1）信号形式：计算机控制系统存在离散信号（数字量），连续系统全为模拟量；（2）控制方式：计算机通过程序实现控制算法，连续系统依赖硬件电路；（3）精度与灵活性：计算机系统精度高、算法易修改，连续系统硬件调整复杂；（4）时滞：计算机系统存在采样/计算延迟，连续系统实时性更高。2.零阶保持器作用：将离散信号恢复为阶梯形连续信号，近似原连续信号。影响：（1）引入相位滞后（约-ωT/2），降低系统稳定性；（2）幅值衰减（高频段），抑制高频噪声；（3）使离散系统更接近原连续系统的动态特性。3.位置式算法：直接计算控制量u(k)，需存储历史误差，积分饱和风险大；增量式算法：计算Δu(k)=u(k)-u(k-1)，仅需最近3次误差，抗积分饱和能力强，误动作影响小；但静态误差需累积消除。4.离散系统稳定条件：所有闭环特征根的模|zi|<1（位于z平面单位圆内）；连续系统稳定条件：所有闭环极点实部<0（位于s平面左半平面）；联系：通过z=e^{sT}映射，s左半平面映射到z平面单位圆内。5.基本思想：通过状态变量的线性反馈（u=-Kx），将闭环系统极点配置到期望位置，改善动态性能；影响：状态反馈不改变系统能控性，但可能破坏能观性（若反馈矩阵K设计不当）。四、分析计算题1.（1）G(s)=1/(s+2)，H0(s)G(s)=(1-e^{-Ts})/(s(s+2))=(1/2)(1-e^{-Ts})(1/s1/(s+2))；Z变换得G(z)=(1/2)(z/(z-1)z/(z-e^{-2T}))(1z^{-1})=(1/2)(1e^{-2T})z/(ze^{-2T})；代入T=0.5s，e^{-2×0.5}=e^{-1}≈0.3679，故G(z)=0.316z/(z-0.3679)。（2）闭环传递函数Φ(z)=G(z)/(1+G(z))，特征方程1+G(z)=0→z-0.3679+0.316z=0→1.316z-0.3679=0→z≈0.279<1，系统稳定。2.（1）对差分方程取Z变换：z²C(z)-1.2zC(z)+0.2C(z)=zR(z)+0.5R(z)；整理得G(z)=C(z)/R(z)=(z+0.5)/(z²-1.2z+0.2)。（2）单位阶跃输入R(z)=z/(z-1)，终值c(∞)=lim_{z→1}(z-1)G(z)R(z)=lim_{z→1}(z-1)(z+0.5)/(z²-1.2z+0.2)×z/(z-1)=(1+0.5)/(1-1.2+0.2)=0.5/0（分母为0，需检查稳定性。特征根z=[1.2±√(1.44-0.8)]/2=[1.2±√0.64]/2=1.2±0.8/2→z=1或z=0.2。z=1在单位圆上，系统临界稳定，阶跃响应终值发散（趋于无穷大）。3.（1）位置式PID算法：u(k)=Kp[e(k)+(T/Ti)Σe(j)+(Td/T)(e(k)-e(k-1))]（j从0到k）。（2）临界比例度法：δk=50%→Kp_k=1/δk=2；临界周期Tk=2s；PID参数：Kp=0.6Kp_k=1.2；Ti=0.5Tk=1s；Td=0.125Tk=0.25s。五、综合设计题（1）结构框图：温度传感器→信号调理→A/D转换器→计算机（数字控制器）→D/A转换器→执行器（晶闸管调功器）→电阻加热炉→（反馈）。（2）选型：传感器：K型热电偶（测量0-500℃，线性度好，成本低）；执行器：晶闸管调功器（响应快，适合电阻负载）；A/D转换器：16位（分辨率500℃/65536≈0.0076℃，满足精度），采样频率≥2Hz（对象时间常数120s，采样周期取10-30s，频率≤0.1Hz，16位足够）；D/A转换器：12位（输出0-5V对应晶闸管触发信号，分辨率5V/4096≈1.22mV，满足控制精度）。（3）算法流程：①信号采集：定时读取A/D转换值，获取热电偶电压信号；②滤波处理：采用一阶滞后滤波（抑制高频噪声），公式y(k)=αx(k)+(1-α)y(k-1)（α取0.2-0.5）；③温度转换：