北师大版五年级上册数学第二单元：图形的面积教案【DOC范文整理】

1、北师大版五年级上册数学第二单元： 图形的 面积教案第二单元：图形的面积教材简析：新知识点：比较图形的面积、地毯上的图形面积、动手 做、平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积计算。教学目标：体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交 流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。教学重点：判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高，掌 握平行四边形、三角形、梯形面积计算公式教学难点：如何把图形进行转化，以寻求解决图形面积计算的方法 教师教法：展示学习方法：观察比较课时划分：6 6 课时教学流程设计：课题一

2、：比较图形的面积教学目标：.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 .通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。.体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。教学重点：让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形 形状的变化与面积大小变化的关系。教学难点：图形的转化，选择适当的方法进行比较。教师教法：展示学习方法：观察比较教具准备：图形实物教学设计：谈话式引入课题现在请同学们回忆一下，我们学过或知道哪些平面图形 :谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸 一摸它的面积有多大？我们怎样才能知道这个长方形的面 积是多少呢？同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副 图，图上有许多平面图形， 今天

3、就来比较这些图形的面积。自主探究.放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系1观察比较这些图形的面积的大小， 想一想， 可以怎样 比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。2哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大 小的？3你们用的什么方法比较 1 1 号和 3 3 号图的面积相等？4你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一 说。解决问题同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现 在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1 1一样大？.出示书 1717 页的练一练 1 1 题。请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？.如下图一个长方形少了一块，你认为下面的哪个

4、图形 补上去就能使这个长方形完整了？小结这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列 举活动中的种种收获、困惑。课题二：地毯上的图形面积教学目标：.能直接在方格图上数出相关图形的面积。.能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图 形，并用较简单的方法计算面积。.在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。教学重点： 利用分割的方法， 将较复杂的图形转化为简 单的图形。教学难点：选择较简单的方法计算面积。教师教法：展示启发式教学学习方法：观察比较分组学习教具准备：实物教学设计：创设情境，引入课题上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积， 今天老师又给大家带来了一幅图，想看吗？请同学们

5、仔细观 察这幅图有什么特点？对，大家观察很认真，这个图形是对称的， 很美。那么， 再想想这种美丽的对称图形，你觉得用在什么地方比较合 适？在我们生活中，像这样的对称图形很常见。一个地毯设 计师将它用在了地毯上，他还给大家提了一个数学问题，看 着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？猜得真准。今天我们就来研究“地毯上的面积”。自主建构，合作探究.独立探究，寻找解决策略师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。.合作交流，对比择优1先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作 卡上。比一比哪个小组发现的方法最多，最简便。2大家都讨论得很充分了，哪个

6、小组愿意把你们的方法 与大家分享？3对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？4大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。具体运用哪 种方法，要根据实际情况灵活对待。综合应用，巩固提高.选择自己喜欢的方法解决练一练第1 1 题.题型开放，发散思维先独立解决练一练第 2 2 题，然后小组内交流解决方法，简单记录到合作卡上。比一比哪个组方法最多。.观察对比，发现总结请同学们独立解决练一练第 3 3 题，对比两组题，将你的发现简单的写在练习本上。全课小结，课后拓展对于计算方格图中规则图形的面积，

7、我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。如果没有方格图，我们该怎 样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学 习。有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图 案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进 数学日记。课题三：动手做教学目标：通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的 长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基 本特征；能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高； 在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图 形。教学重点：判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯 形的高教学难点：在画一个图形高的过程中对高的概念的运用 教师教法：展示启发式

8、教学学习方法：观察比较分组学习教具准备：实物教学设计：挑战活动一：做桌面设计图纸：这是一块平行四边形的木板，王师傅想利用它做一个尽 可能大的长方形桌面，大家愿意帮这个忙吗？可以把这块木板锯开， 然后拼起来， 但锯的次数应尽可 能少一些，最好只锯一次。想一想，应从哪里锯开呢？出示活动要求：1拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需 要锯开的线路。2和小组的同学交流你的想法：为什么要这样设计。集体交流1谁愿意给我们介绍一下他的设计？先给大家展示你 的设计图，然后再介绍你的想法。2因此你的这条线不是随便画的，是吗？那它有什么要 求呢？如果你能把直角符号也画出来，可能就不需要这么多解 释了，现在

9、可以画出来吗？生 2 2 画直角符号。3还有不同的设计吗？4其实你们俩的设计有共同的特点。5还有其它的设计方案吗？6同学们设计了这么多不同的方案，想一想，这些设计 有没有共同的地方？小结：符合这些条件的线段就是平行四边形的高。可以用一句话说一说什么是平行四边形的高吗? 与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。动手检验我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来，试一试 能否拼出长方形？挑战活动二：表述梯形的高1刚才我们认识了平行四边形的高，那么说一说什么是 梯形的高吗？出示：2不平行的那组对边之间画垂直线段呢？3两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。挑战活动三：分三角形1出示一个三角形纸片。看谁在最短

10、的时间内，画一条线段，把一张三角形纸片 分成两个直角三角形。2介绍一下你画的这条线段。这条线段就是三角形的高。挑战活动四：动脑、动手画出下面图形边 a a 上的高。2、在方格纸上画图形。一条边的长是 3c3c,这条边上的高是 2c2c 的平行四边形一条边的长是 4c4c,这条边上的高是 3c3c 的三角形。上底上 2c2c，下底是 4c4c,高是 3c3c 的梯形。课题四：探索活动平行四边形的面积教学目标：通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行 四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边 形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解 决一些实际问题。在学生自主探索，

11、动手实践的过程中，培养学生的想象 能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交 流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。教学重点：掌握平行四边形面积计算公式教学难点：使学生进一步明确要求平行四边形的面积， 底和高必须对应。教师教法：展示启发式教学学习方法：观察比较分组学习教具准备：实物教学设计：数格引入，猜测公式为了美化环境，公园准备在一块平行四边形的空地上铺 上草坪，这块空地底是 4 4 高是 3 3,现在请同学们拿出方格 纸，把每个方格看作是1 1 平方米，请你画出这块平行四边形 的空地，然后数一数，看它的面积是多少？谁愿意实物投影上来展示一下

12、你是怎么做的？请同学们观察这些图，想一想：这些平行四边形有什么 相同的地方，有什么不同的地方？如果没有网格线，平行四边形的面积该怎么计算，你知 道吗？这个公式是否正确呢，下面我们就通过动手操作，验证 一下。操作探索，推导公式大胆想象，图形转化1拿出你们准备的平行四边形，看看能不能把它转化成 我们已经学过的图形？先自己独立思考，有了想法后，再和 小组一起交流。2哪个小组愿意用实物投影来演示，并说一说呢？同学们通过联想，把平行四边形拼成了各种各样我们学 过的图形。利用旧知，转化新知1大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？2请大家拿起另一个平行四边形纸片，把它转化成长方 形吧！转化后，思考下面几

13、个问题：你们是怎么转化的？拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？怎样计算平行四边形的面积？3哪个小组的同学愿意来汇报一下。4通过图形间的相互转化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等于底乘高。如果我们用 S S 来表示平行四边形的面积，a a 来表示平行 四边形的底，h h 来表示平行四边形的高，你能自己写出平行 四边形的字母公式吗？指名生板书：S=aS=axh h小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？运用公式，尝试学习打开课本第 2424 页，看试一试，求平行四边形的面积，与同学说说你的方法。巩固练习，应用深化选择正确的答案A A、B B、c c 这三个图形中哪一

14、个面积是 3 3X2=62=6,请同学们 手势判断，说说理由铺一块如图所示的草坪。如果每平方米草坪需要4545 元，那么共需多少元？练一练，第三题。练一练，第四题。总结同学们，通过这节课的学习，你有什么收获吗？课题五：探索活动三角形的面积教学目标.实际情境中，认识到计算三角形面积的必要性。.在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。.能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解 决实际问题。教学重点：探索掌握计算三角形面积的方法教学难点：如何把三角形进行转化，以寻求解决三角形 面积计算的方法教师教法：展示启发式教学学习方法：观察比较分组学习教具准备：实物教学设计创设情境1如果用一张长方

15、形的彩纸，做 2 2 面完全相同的三角形 小旗，你有什么办法？如果做 1111 面这样的三角形小旗，需 用多大的彩纸？2根据学生回答引出：必须知道 1 1 面三角形小旗的面积， 再乘1111。探索面积公式初步提出解决问题的方法小旗的面积，也就是三角形的面积，我们学过吗？2同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？请 小组同学讨论一下。3小组汇报：4今天我们研究的就是三角形的面积，关于三角形的面积，你们还想知道什么？动手操作中推导公式1每组拿出学具袋，袋里有 2 2 个相同的锐角三角形，2 2 个完全相同的直角三角形，2 2 个完全相同的钝角三角形。每 一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相

16、同的三角形 能否拼成一个长方形、或者平行四边形。2哪个小组先来汇报你们的探索情况？3在这些小组的介绍中，你们有什么发现？4那么，三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、咼、面积有什么关系？如果面积用 S S 表示，底用 a a 表示，高用 h h 表示，那么三 角形的面积公式用字母怎样表示？S S= abab * 2 2。要求三角形的面积，必须具备哪些条件？算一算做 1111 面三角形小旗需用多大的彩纸？两个直角边分别是 2 2 分米、3 3 分米。实践运用填表。底 /C52.410/C52.410咼 /c7813/c7813三角形面积/c22/c22、测量下面三角形的一条底边和它对应 的

17、高，并计算它们的面积。练一练3 3解决实际问题出示：六一期间有 100100 名少先队员入队，制作 100100 条少 先队员戴的红领巾，大约需要多大面积的布料。课外延伸分别计算下面的每个三角形的面积，你发现了什么？全课小结通过今天的上课，你有什么收获？课题六：探索活动梯形的面积计算教学目标：使学生理解梯形面积计算公式的，能够运用公式正确地 计算梯形的面积，并会计算一些简单的有关梯形面积的实际 问题。初步培养学生的逻辑思维能力和空间观念。结合教材教育学生，梯形面积计算在实际中有广泛的应 用，要认真学好这些知识，以后更好地为社会服务。同时通 过梯形面积公式的推导，渗透辩证唯物主义思想，使学生初

18、步懂得用运动、变化的观点来观察事物。教学重点：掌握和应用梯形面积的计算公式 教学难点：梯形面积计算公式的推导。教师教法：展示启发式教学学习方法：观察比较分组学习教具准备：多媒体，梯形等学具，软黑板教学流程：复习，导入新首先投影出示一个平行四边形图形，要求学生口头列式 并求出的面积？然后出示一个梯形，要求学生指出它们的上底、下底与 高。师：那么，梯形的面积该怎么求？它的面积跟什么有关 系？这就是我们今天要学习的内容。出示课题：梯形面积的 计算动手操作，推导公式师问：“能不能把两个完全一样的梯形拼成我们熟悉的 图形，来探索梯形面积的计算方法呢？”此时，学生定会受 到三角形面积公式推导方法的启发，积极动手拼图。步：学生在自己座位上动手操作，将游戏拼图中两个完 全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形或正方形。第二步：让学生同桌交流操作转化过程。第三步：指名汇报将操作过程在实物投影上展示：用两个完全一样的梯形；转化拼成一个平行四边形 师：有没有转化拼成一个不是平行四边形的?第四步：然后出示思考题。1用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形过程中， 什么变了？什么不变？2拼成的平行四边形的底和高与梯形的上、下底及高有 什么关系？第