中考试题(对称)

1、学习必备欢迎下载中考轴对称图形1、如下图所示的图中，既是轴对称又是中心对称图形的是【】2、下列图案既是中心对称，又是轴对称的是3、在下列图形中，是中心对称图形的是(AC4、羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称 图形的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4(A) 0 个(B) 1 个(C) 2 个(D)3 个5、(B )(C)学习必备欢迎下载参考答案：I.D. 2. A 3. C 4.B 5. B.学习必备欢迎下载典型例题一例 01.下列几组几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组 是（）A 正方形、菱形、矩形、平行四边形B 正三

2、角形、正方形、菱形、矩形C.正方形、矩形、菱形D 平行四边形、正方形、等腰三角形分析 A 中平行四边形不是轴对称图形，B 中正三角形不是中心对称图形，D 中平行四边形不是轴对称图形.正选 C.解答本题主要考查轴对称和中心对称图形的判定，易错点是弄错图形的对称性，解题关键是要熟悉所学过的图形的对称性.典型例题二例 02.如图，已知：四边形 ABCD 关于 O 点成中心对称图形 求证：四边形 ABCD 是平行四边形.分析：因为四边形 ABCD 是中心对称图形，所以 A 点与 C 点，B 点与 D 点是对称点所 以线段AC 过 O 点，线段 BD 也过 O 点，且两条线段都被 O 点平分，故四边形

3、ABCD 是平 行四边形证明：连结 AC、BD.四边形 ABCD 关于 O 点成中心对称图形， O 点在 AC 上，也在 BD 上，并且OA=OC,OB=OD四边形 ABCD 是平行四边形.说明：要应用轴对称或中心对称解决问题，应该判断清楚图形的对称的特点，找到对称占八、-典型例题三例 03.如图，已知：矩形 ABCD 和ABC D关于点 A 对称.求证：四边形BDBD是菱形CfDf分析： 根据题意知点B与B关于点A对称， 点D和点D关于点A对称， 又四边形ABCD 和ABCD是矩形，由中心对称的性质及矩形的性质即可证明学习必备欢迎下载证明：矩形 ABCD 和AB C D关于点 A 成中心对称

4、图形 AD =AD ，A AB（关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分）四边形BDBD是平行四边形又四边形 ABCD 是矩形，. DAB =90四边形BDBD是菱形典型例题四例 04.（西安市，2000）已知：如图，AD 是:ABC中.A的平分线，DE/AC交 AB 于 E,DF/ AB交 AC 于 F.求证：点 E, F 关于直线 AD 对称.证明：DE/AF,DF /AE,四边形 AEDF 是平行四边形. DAE = DAF,DAF = EDA,DAE = EDA.AE二ED：AEDF 是菱形.点 E, F 关于直线 AD 对称.说明证明菱形是关键典型例题五

5、例 05.（南昌市，1999）按要求画一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆，并且这 个图形既是中心对称图形又是轴对称图形分析这是一道具有开放特色的考题，题中给定的两个图形都既是轴对称图形， 也是中 心对称图形，故按要求画出的图形只要让两个图形的对称中心重合即可.这样的图形观出很多.解答 具体作法是：先作出正方形，连结对角线找出对角线交点，再以对角线交点为圆心，以任意长为半径画图，所得图形都满足题设要求举例如下：学习必备欢迎下载说明 本题考查轴对称图形和中心对称图形的应用，解题关键是要探索出两个图形的对称中心重合.选择题1. （四川省，2000）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

6、）A .角 B .等边三角形 C.线段 D .平行四边形2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A 平行四边形B 矩形 C 菱形D 正方形3.已知下列命题： （1）关于中心对称的两个图形一个不全等；（2）关于中心对称的两个图形是全等的图形；（3）两个全等的图形一定关于中心对称，其中真命题的个数是（）A. 0 B . 1 C. 2 D. 34. 在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少是（）A.180B.90C.270D.3605.下列命题：（1）如果=ABC与A BC关于中心对称，则：AB A BC； （2） 如果ABC二ABC，则ABC与:ABC

7、关于中心对称;（3 ）相交的两条直线是中心 对称图形；（4）等边三角形是中心对称图形；（5） 菱形是中心对称图形.其中正确的命题 的个数是（）A . 1 B . 2 C . 3 D . 46 .（威海市，2001 ;北京市东城区，2002 ）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中 心对称图形的是（） A .B .C . D .7.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）.A .平行四边形B .矩形 C .菱形 D .正方形&下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.A .等腰三角形B .等边三角形C.平行四边形 D .矩形9.下列说法中正确的是（）.A .矩形的每一

8、条对角线都是矩形的对称轴B .平行四边形对角线的交点是平行四边形的对称中心(0(3)学习必备欢迎下载C.菱形是轴对称图形，但不是中心对称图形D.中心对称图形就是中心对称参考答案：1 . C 2 . A3 . B 4. A 5 . C 6 . D 7 . A 8 . D 9 . B填空题学习必备欢迎下载1在平行四边形，菱形，等边三角形中，轴对称图形有_ 种，中心对称图形有 _种.2.既是中心对称图形，又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是_ .3关于中心对称的两个图形，对应线段 _.4._ （徐州市，2000）在下面四个图形中，图形与图形 _ 成轴对称；图形与图形_ 成中心对称（填写符合要求

9、的图形所对应的序号）参考答案：1. 3, 32 矩形或菱形3 平行且相等4，解答题AB 及 AB 外一点 P,求作线段A B，使A B与 AB 关于点 P 对称.1 如图，已知线段2如图,已知ABC及点 P,求作A B C，使A BC与ABC关于点 P 对称.3如图,对称.已知ABC及其内部一点 0,求作ABC，使ABC与ABC关于点 0 学习必备欢迎下载4如图，已知：矩形 ABCD 和矩形AB C D关于 A 点对称. 求证：四边形BDBD是菱形学习必备欢迎下载5.已知一 ABCD ,作四边形A BCD,使它与已知平行四边形关于顶点 A 对称，并证 明四边形BCBC是平行四边形6. 如图，四

10、边形 ABCD 关于 0 点成中心对称图形，求证：四边形 ABCD 是平行四边形7.（山西省，2000）如图，矩形 ABCD 是篮球场地简图，请你画图找出它们的对称中 心 O.8.（南昌市，2001）如图，将标号为 A、B、C、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到 标号为P、Q、M、N 的四组图形.试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系， 填空：A 与_对应；B 与_ 对应；C 与_对应；D 与_对应.9.（遵义市，2000）如图，请画出把下列矩形的面积两等分的直线，并填空.（一个矩形只画一条直线，不写画法）在一个矩形中，把此矩形面积两等分的直线最多有 _条，这些直线都必须经过该矩形_

11、点.111:il1 1 II *ii-iI lta-i止111P- 11 dri ii-aNMIII.ii i1I11T-iT1,7i-F1110.（聊城市，2000）如图，已知矩形 ABCD 中，AB=3,BC =4，将矩形折叠使 C 点与 A点重合.（1）作出折痕 EF，并写出作法（E 点在 BC 边上，F 点在 AD 边上）;学习必备欢迎下载（1）填空：SA：SB的值是（2）翻折后点 D 落在D上，求此时 B、D之间的距离11.（济南市，2001）如图是未完成的上海大众汽车的标志图案该图案应该是以直线l为对称轴的轴对称图形， 现已完成对称轴左边的部分， 请你补全标志图案， 画出对称轴右

12、边的部分 （要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法）12.（荆州市，2002）有一块方角形钢板如图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹，在图中直接画出）13.（盐城市，2002）已知：如图，矩形 ABCD.（1） 作出点 C 关于 BD 所在直线的对称点C（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）2（2） 连结CB,CD，若CBD与ABD重叠部分的面积等于ABD面积的三，3求.CBD的度数.14.（福学习必备欢迎下载（1）填空：SA：SB的值是州市，2002）已知：图（1），图（2）分别是6汉6正方形网格上的两个轴对称 图形（阴影部分），其面积分别为SA,SB（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题学习必备欢迎下载113)的网格上画出一个面积为8 个平方单位的中心对称图形参考答案：1.略 2.略 3.略4因矩形 ABCD 和矩形ABCD关于 A 点对称，A AB,DA二AD四边形BDBD是平行四边形 DD_BB，二，BDB D是菱形5.图略，证法同第 4 题.6.证明：连结 AC, BD.四边形 ABCD 关于 0 点成中心对称图形，