第01章电路理论基础

1、主讲教师：赵远东主讲教师：赵远东手机号码：手机号码公室：学科办公室：学科2号楼号楼C309NANJING UNIVERSITY OF INFORMATION SICENCE & TECHNOLOGY目目 录录1 1、电路理论基础、电路理论基础4 4、电路定理、电路定理6 6、正弦稳态电路的分析、正弦稳态电路的分析2 2、电阻电路的等效变换、电阻电路的等效变换3 3、电阻电路的一般分析、电阻电路的一般分析5 5、相量法基础、相量法基础7 7、互感与谐振、互感与谐振8 8、三相电路三相电路 9 9、动态电路的时域分析、动态电路的时域分析1111、非正弦周期电流、非

2、正弦周期电流电电路路1212、线性电路过渡过程的复频域分析、线性电路过渡过程的复频域分析1010、二端口网络、二端口网络1313、分布参数电路、分布参数电路NANJING UNIVERSITY OF INFORMATION SICENCE & TECHNOLOGY14142020、电路实验、电路实验NANJING UNIVERSITY OF INFORMATION SICENCE & TECHNOLOGY第第1 1章章 电路理论基础电路理论基础理想元件和电路模型理想元件和电路模型1.1电阻、电感和电容元件电阻、电感和电容元件1.5电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向1.2独

3、立电源独立电源1.6电功率和能量电功率和能量1.3受控电源受控电源1.7电路的状态电路的状态1.4基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.8本章内容本章内容1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点重点：2. 2. 五种理想元件的特性五种理想元件的特性1.1 1.1 电路模型电路模型电路分析电路分析根据电路理论和元件特性对电根据电路理论和元件特性对电路模型图进行物理量的计算。路模型图进行物理量的计算。电路理论电路理论基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律KCL和基尔和基尔霍夫电压定律霍夫电压定律KVL。物理量物理量电压、电流、功率、能量。电压、电流、功率、能

4、量。理想元件理想元件电阻、电感、电容、电压源和电阻、电感、电容、电压源和电流源五种不同的元件。电流源五种不同的元件。 反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组合。1. 1. 电路概念电路概念sRLRsU10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡电路模型图电路模型图l理想元件理想元件仅有一种确定的电磁性能的理仅有一种确定的电磁性能的理想元件。想元件。l电路模型电路模型实际电路图实际电路图l实际电路实际电路由电工设备和电气器件按预期由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。目的连接构成的电流的通

5、路。电阻元件：电阻元件：表示消耗电能的元件，产生热量表示消耗电能的元件，产生热量电感元件：电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成表示将其它形式的能量转变成 电能的元件电能的元件2. 2. 常用电路元件常用电路元件3. 3. 集总参数电路集总参数电路实际电路元件一般都和电能的消耗及电、磁能的储实际电路元件一般都和电能的消耗及电、磁能的储存有关，它们交织在一起发生在整个元件中。一个存有关，它们交织在一起发生在整个元件中。一

6、个实际元件可以用一到多个理想元件组合表示。实际元件可以用一到多个理想元件组合表示。理想化：假定这些现象可以分别研究，并且这些电理想化：假定这些现象可以分别研究，并且这些电磁过程都分别集中在各元件内部进行，这样的元件磁过程都分别集中在各元件内部进行，这样的元件称为集总参数元件。称为集总参数元件。用集总参数电路模型来近似地描述实际电路是有条用集总参数电路模型来近似地描述实际电路是有条件的，它要求实际电路的尺寸要远小于电路工作时件的，它要求实际电路的尺寸要远小于电路工作时电磁波的波长。电磁波的波长。与集总参数电路相对应的是分布参数电路，有兴趣与集总参数电路相对应的是分布参数电路，有兴趣的同学可以阅读

7、第的同学可以阅读第13章内容。章内容。1.2 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。关心的物理量是电流、电压和功率。1.1.电流的参考方向电流的参考方向tqtqtitddlim)(0defl电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量l方向方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的

8、运动方向为电流的实际方向l单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、A元件元件( (导线导线) )中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能: : 实际方向实际方向AB实际方向实际方向AB 对于复杂电路或电路中的电流随时间变对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。化时，电流的实际方向往往很难事先判断。问题l参考方向参考方向 大小大小方向方向( (正负）正负）电流电流( (代数量代数量) )任意假定一个正电荷运动的方任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。向即为电流的参考方向。i 0

9、i 0参考方向参考方向U+参考方向参考方向U+ 0 吸收功率吸收功率 P0，电容吸收功率。电容吸收功率。 当电容放电，当电容放电，p 0, 电感吸收功率。电感吸收功率。 当电流减小，当电流减小，p0, , 电感发出功率。电感发出功率。 电感能在一段时间内吸收外部供给的电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。元件、是储能元件，它本身不消耗能量。表明从从t0到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：)(21)

10、(21022tLitLiWLttLLiiLiW) (21ddd2l 电感的储能电感的储能)(212tLi)(21)(2122LitLi 电感的储能只与当时的电流值有关，电感电电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变。流不能跃变，反映了储能不能跃变。 电感储存的能量一定大于或等于零。电感储存的能量一定大于或等于零。0)(212tLiWL表明l 实际电感线圈的模型实际电感线圈的模型LuR+u (t)iLLuRC 1.6 1.6 独立电源独立电源l电路符号电路符号1.1.理想电压源理想电压源l定义定义iSu+_其两端电压总能保持定值或一定其两端电压总能保持定值或一定的时间

11、函数，其值与流过它的电的时间函数，其值与流过它的电流流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。与流经它的电流方向、大小无关。 通过电压源的电流由电源及通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。外电路共同决定。l理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系uiSu直流电压源直流电压源的伏安关系的伏安关系例例Ri-+Su外电路外电路RuiS)( 0Ri)0( Ri电压源不能短路！电压源不能短路！0l电压源的功率电压源的功率 电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考

12、方向非关联；+_iu+_Su 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。功，电源发出功率。 iuPS发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用物理意义：物理意义：+_iu+_Su 电压、电流参考方向关联；电压、电流参考方向关联；物理意义：物理意义：电场力做功，电源吸收功率电场力做功，电源吸收功率 iuPS吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载例例 计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解V5)510(RuA155RuiRW5152 RiPRW1011010iuPSVW5155iuPSV发出功率发出功率吸收

13、功率吸收功率吸收功率吸收功率满足满足：P（发发）P（吸吸）5Ri+_Ru+_10V5V-+RVVPPP510可见：其输出电流总能保持定值或一定的其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2.2.理想电流源理想电流源l 定义定义uSi+_ 电流源两端的电压由电源及外电路共电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。同决定。uiSi直流电流源的直流电流源的伏安关系伏安关系0例例Ru-+Si外电路外电路SRiu )0( 0Ru)( Ru电流源不能开路！电流源不能开路！l 理想电流源的电压、

14、电流关系理想电流源的电压、电流关系 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。关；与它两端电压方向、大小无关。 可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电子被激发产生一定值的电流等。子被激发产生一定值的电流等。实际电流源的产生：实际电流源的产生：l 电流源的功率电流源的功率u+_Si 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用SuiP 电压、电流的参考

15、方向关联；电压、电流的参考方向关联；u+_Si吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载SuiP 例例计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解A2SiiV5uW10522uiPSAW10)2(55iuPSViS与与u非关联方向非关联方向,发出发出uS与与i非关联方向非关联方向,吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）-u2Ai+_5V+is1.7 1.7 受控电源受控电源( (非独立源非独立源) )l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1.1.定义定义受控电流源受控电流源 电压或电流的大小和方向不是给定电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压的时间函

16、数，而是受电路中某个地方的电压(或电或电流流)控制的电源，称受控源。控制的电源，称受控源。 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( CCCS ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u 或电流或电流i，受控源，受控源可分可分四种类型：四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。2.2.分类分类四端元件四端元件12 ii输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分 i1+_u2i2_u1i1+g: 转移电导转移电导 电压

17、控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS ) )12gui 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) )12 uu: 电压放大倍数电压放大倍数 gu1+_u2i2_u1i1+i1u1+_u2i2_u1+_ 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) )12riu r : 转移电阻转移电阻 例例bicibcii 电路模型电路模型ibicibri1+_u2i2_u1i1+_3.3.受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较 独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压路中其它电压、电流无关，而

18、受控源电压( (或或电流电流) )由控制量决定。由控制量决定。 独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产作用，在电路中产生电压、电流，而生电压、电流，而受控源受控源是反映电路中某处的是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流对另一处的电压或电流电压或电流的的控制控制/ /耦合耦合关系，在电路中关系，在电路中不能作为不能作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u2解解Ai2361Viu4610 65125i1+_u2_i1+-3u1=6V+-+-22UU0.5A+-22I2VI1-+50.05u3V2A+ u -20请分别指出请分别指出受控源类型受控源类型思考题：思考题：

19、-+2uSi1=1A5i12+-+-10V1.8 1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和和基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVL）。它反映了电路中所有。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件自身的特数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件自身的特性构成了电路分析的基础。性构成了电路分析的基础。1.1.几个名词几个名词电路中通过同一电流的通路。电路中通过同一电流的通路。元件的连接点称为结点。元件的连接点称为结点。b=3an=

20、4b+_R1uS1+_uS2R2R3 支路支路电路中每一个两端元件就叫电路中每一个两端元件就叫一条支路。一条支路。i3i2i1 结点结点b=5或三条以上支路的连接点称或三条以上支路的连接点称为结点。为结点。n=2注意 两种定两种定义分别用在不同义分别用在不同的场合。的场合。由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。两结点间的一条通路。由支路两结点间的一条通路。由支路构成构成对对平面电路平面电路，其内部不含任，其内部不含任何支路的回路称网孔。何支路的回路称网孔。l=3123 路径路径 回路回路 网孔网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。+_R1uS1+_uS2R2

21、R3注意2.2.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出为令流出为“+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。出（或流入）该结点电流的代数和等于零。mti1b0)(出入ii or流进流进的电的电流等流等于流于流出的出的电流电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 0641iii例例0542iii0653iii三式相加得：三式相加得：0321iiiKCL可以应用于电路中包围多个结点的可以应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。任一闭合面。1 3 25i6i4i1i

22、3i2i表明推广推广S KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；任意结点处的反映； KCL表示结点处支路电流间的约束，与支路表示结点处支路电流间的约束，与支路上的元件性质无关；上的元件性质无关； KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流方程是按电流参考方向列写的，与电流的实际方向无关。的实际方向无关。明确KCL的实质3 3. .基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)mtu1b0)(升降uuor U3U1U2U4 标定各元件电压参标定各元件电压参考方向考方向 选定回路绕行方向，选定回路绕行方向，顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .I1+US

23、1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。所有支路电压的代数和恒等于零。U1US1+U2+U3+U4+US4= 0U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4U3U1U2U4I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_KVL也适用于电路中任一假想的回路。也适用于电路中任一假想的回路。注意推广推广SbaUUUU21 KVL的的实质实质反映了电路遵从能量守恒定律反映了电路遵从能量守恒定律; ; KVL表示回路中的支路电压的约束，

24、与回路中表示回路中的支路电压的约束，与回路中各支路上接的元件性质无关；各支路上接的元件性质无关； KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。方向无关。明确aUsb_-+U2U1假想假想回路回路例：试求电压例：试求电压baU4. 4. KCL、KVL小结小结：KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对回是对回路电压的线性约束。路电压的线性约束。KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是是能量守恒的具体体现能量守恒的具体体

25、现( (电压与路径无关电压与路径无关) )。 KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。dtdiLu 221Liw udtLi1pdtw221Cuw dtduCi idtCu1 一般情况下，电源计算发出功率，负载计算吸一般情况下，电源计算发出功率，负载计算吸收功率。收功率。i1=i2?UA B =？思考AB+_13V+_2V2.i111111i2I =?1.NS1NS2VA =V B ?解解UA B =0i1 = i2 = 1AVA =1.4V，VB=2Vii1 =1A，i2=0.8A ，i=-0.6A解解I =0A5)2(3iV1552010uV5 ?uV10V20例例1

26、A3A2?i51433求电流求电流 i解解例例2解解求电压求电压 uA3 543iiV1275u+-4V5Vi =?3+-4V5V1A+-u =?3例例3求电流求电流 i例例4求电压求电压 u解解解解要求能熟练求解含源支路能熟练求解含源支路的电压和电流。的电压和电流。0)10(10101I解解A21IA31211 III1-10V10V+-1AI =?10例例5求电流求电流 I例例6求电压求电压 U解解A7310I024IUV1041442 IU4V+-10AU =?2+-3AI先假设支路电流先假设支路电流I1应用应用KCL可得：可得：KVL：解解A155102I因为：V2225532222IIIIU所以：10V+-3I2U=?I =055-+2I2 I25+-例例7求