中考数学二轮复习专题卷：一元一次方程

1、1 / 172013-2014 学年度数学中考二轮复习专题卷 -一元一次方程学校:_ 姓名：_班级：_ 考号：_一、选择题1.一元一次方程2x=4的解是A. x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=42若代数式x+3的值为2,则x等于A.1B.-1C.5 D. _53.已知关于x的方程2x _a _5 =0的解是x - -2，贝U a的值为A. 1B.-1C.9D.-94.下列方程中，曰春)是元次方程的是（A.1_1 =2B.x21=0C.2x-y=3D.1x - 3 =x215.把方程x =1变形为x=2，其依据是2A.等式的性质1B.等式的性质2C.分式的基本性质D.不等式的性质16.下列

2、等式中不是方程的是2A . x +2x-3=0B.x+2y=12C.x+ 仁 3xD. 5+8=137.下列方程中是一元一次方程的是（）A. 2x=3yB.7x+5=6（x-1）C. x2-0.5x=2 D. 一 2 二xx&王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是A. x+3X4.25%x=33825B. x+4.25%x=33825C. 3X4.25%x=33825D. 3（x+4.25%x）=338259.把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2

3、倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为A. 70cm B.65cm C.35cm D.35cm或65cm10.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多A. 60元B . 80元C.120元D.180元11.小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是】A.7岁B.8岁C.9岁D.10岁12.下列方程变形正确的是（）A.方程3x-2=2x-1移项，得3x-2x=-1-2B.方程3-x=2-5（x-1）去括号，得3-x=2-5x-1y 1宦2 / 17C.方程.-可化为3x=60, 253 / 17D

4、.方程二：系数化为1得x=-13213某人以八折的优惠价购买一套服装省了15元，那么某人购置这套服装时，用了多少（ ）A.35元B.60元C.75元D.150元14哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用X表示哥哥今年的年龄，则可列方程（）x1=156鈔15的实根的个数是（）.A.O B.1C.2 D.大于2的整数2x +110 x +116.解方程=1时，去分母后，正确结果是（）36A.4x+1-10 x+1=1 B. 4x+2-10 x -仁 1 C. 4x+2-10 x -仁 6 D. 4x+2-10 x+ 仁 617.下列解方程错误的是（ ）1A.由

5、一一x=9得x=-3B.由7x=6x1得7x6x=-13C.由5x=10得x=2D.由3x=6x得3x+x=618.解方程x二口 时，去分母正确的是（）23A.3x- 3 =2x - 2B.3x-6=2x-2C. 3x - 6 = 2x -1D.3x - 3 = 2x -119已知关于x的方程kx2亠门-k x T二0,下列说法正确的是A.当k -0时，方程无解B.当k =1时，方程有一个实数解C.当k时，方程有两个相等的实数解D.当k =0时，方程总有两个不相等的实数解20.若k是方程2x+l=3的解，贝U 6k+3的值是（）A. 9B.-9C.15二、填空题21.方程x 2 =7的解为.2

6、2.方程x+仁 0的解是.15.若X为实数，记x=x-x（表示不超过x的最大整数），则方程：2006x+x=12007D.-34 / 1723.如果x=2是x+a=1的解，那么a的值是.5 / 17x = 224.如果是方程2x-3y=a的一组解，则a=。J=1 225.若1x = (-3),则X的立方根是.26.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元。27.在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装 灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏 灯？” (倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有盏灯.28.一

7、艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时， 逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是海里/小时.29.方程3x+1=7的根是.30.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么 篮球的标价是元.31.某市按以下规定收取每月的燃气费， 用燃气如果不超过30立方M按每立方M1.20元 收费；如果超过30立方M超过部分按每立方M2元收费.已知3月份某用户的燃气费平 均每立方M1.50元，那么3月份这位用户应交燃气费元.32.杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机部.33.若x - -4是方程ax2-6x8 = 0的一个解，则

8、a =。34.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则 标价元。35.如图，规定程序运行到“结果是否大于33”为一次运算，且运算进行3次才停止，则可输入的实数x的取值范围为.输入、输入、Y父71*_偉偉1卜卜J1对丄A三、计算题36.解方程(1)2(x 1)三3(x -4)x 22.5x -30.46 / 170.537.(本题7分)解方程:2x 1-5x-1=1x - a38.已知x=3是方程5=x-4的解，求不等式a3(2 _)x5:1的解集39.解下列方程:(1)(2)2x - y=54x+y=77 / 17工2（2）已知：x -2i；=36求x的

9、值.43.解方程:34_ _ ;X -1x四、解答题44.某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.45.为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有 多少人参加“光盘行动”？46.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如

10、 下：一以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二.个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500兀至4500兀的部分10%3超过4500兀至9000兀的部分20%4超过9000兀至35000兀的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000兀和6000兀，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；(3)J 20.2K+Q,3y=2.Sx y-z =6(4)x-3y+2z =

11、 1x +2y -z = 340.解方程:(1) 5x3(2 -x)仝1_口4341.(x+3)2_x(x+3)=0(1)2(2)x 2x-2=0.42.8 / 17（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？47.李老师想为她所任教的初二（2）班的同学购买学习用品，了解到商店每个书包的价格 比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包与2本词典。(1)每个书包和每本词典的价格分别是多少元；(2)李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词 典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词 典的方案

12、？48瑞安市某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租 车事宜。(1)两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？ ”甲、乙两同学想了 一下，都说知道了价格。你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？(2)公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出3

13、0个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐 满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。49张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？50“420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷。计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天

14、均运送一次。两天恰好运完。(1)求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？(2)因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多1跑丄口次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了14400顶，求m的值。29 / 17参考答案1.B【解读】试卷分析：方程两边都除以2即可得解：x=2。故选B。2.B【解读】试卷分析：根据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值：由题意，得x+3=2，解得x=-1。故选B。3.D【解读】试卷分析：将x=-2代入方程得-4 -a

15、 -5 =0，解得：a二9。故选Db4.D【解读】试卷分析：一元一次方程的定义：只含有一个未知数且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程.1解：A. 1 =2是分式方程，B. x2-1 =0是一元二次方程，C. 2x -y = 3是二元一次方程,x故错误；1D. x -3符合一元一次方程的定义，本选项正确.2考点：一元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成5.B。【解读】根据等式的基本性质，把方程丄x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2:等式2的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立。故选B。6.D【解读】试卷分析：根据方程的概念，含未知数的等

16、式，所以A、B、C中的等式都是方程，A选项中的是一元二次方程，B选项中的是二元一次方程，C选项中的是一元 一次方程，D选项 中的是等式，不含未知数，所以不是方程考点：方程点评：本题考查方程，解本题的关键是掌握方程的概念，会判断一个等式是否是方程7.B【解读】试卷分析：只含有一个未知数，并且所含未知数的最高次数是A.2x=3y是二元一次方程，C. x2-0.5x=2是一元二次方程,错误；1的方程叫做一元一次方程1D-2=x是分式方程，故x10 / 17B.7x+5=6(x-1)符合一元一次方程的定义，本选项正确.考点：一元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义

17、，即可完成& A【解读】试卷分析：一年后产生的利息为4.25%x，三年后产生的利息为：3X4.25%x,再加上本金，得到33852元，所以，A是正确的。故选A。9.A【解读】试卷分析：设其中一段的长为xcm则另一段的长为（100-x）cm,根据其中一段的长比另一段的2倍少5cm,得100 X =2x一5，解得x =35。其中一段的长为35cm则另一段的长为（100 x）=65cm。锯出的木棍的长不可能为70cm。故选A。10. C【解读】试卷分析：设这款服装的进价为x元，由题意，得300X0.8x=60,解得：x=180,300180=120。这款服装每件的标价比进价多120元。故选C

18、o11. Ao【解读】设小郑的年龄为x，则妈妈的年龄为x+28,依题意，得：x+28=5x,解得x=7,故选A12. C【解读】试卷分析：利用去分母，去括号，移项合并，以及分数的性质计算，判断即可得到结果.解：A、方程3x-2=2x-1移项，得3x-2x=-1+2,本选项错误；B方程3-x=2-5（x-1）去括号，得3-x=2-5x+5，本选项错误；C、方程-=1，化简得：.-一=5x-5-2x=1，即3x=6，本选项正确；0.20+525D方程：x=-:系数化为1，得：x=- 本选项错误，324故选C.点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，将未知数 系数化为1

19、,求出解.13. B【解读】试卷分析：设用了x元本题的等量关系为：所花的钱+所省下的钱=未打折时的售价，由此可列出方程.解：设用了x元，则：x+15= ,0,8解得：x=60.故选B.11 / 17点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列 出方程解答.12 / 1714.B【解读】试卷分析：根据“哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，六年前，我们俩的年龄和为15岁”即可列出方程.考点：根据实际问题列方程点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程15.C【解读】x=-1:2007x =-1-2007因此共有上面两个解。考点：实数运算探究点评：本题难度中等，

20、主要考查学生对实数运算知识点的掌握，结合已知条件将原式变形 转化求出取值范围为解题关键。16.C【解读】2x+1 10 x + 12x+1 10 x+1试卷分析：方程昱二1，要去掉其分母，那么方程亠二1两边3636同时乘以3、6的最小公约数，即乘以6,那么去分母后为2(2x+1)-(10 x+1)=6,去括号后得4x+2-10 x-1=6考点：分式方程点评：本题考查分式方程，解答本题需要掌握分式方程的解法，解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，本题难度一般解：由题意可列方程X_6 rx_6 =15，故选B.试卷分析:2006x+x - x=2007x=2007x-2007由x-1x33解得5

21、 ： x 9.考点：解一元一次不等式组点评：理解图表所表示的运算法则，读懂程序列表达式，将程序转化为算式是解题的关 键.36.28【解读】试卷分析：(1)解:2x 2 =-3x 12考点：本题考查了解方程的基本知识。点评：此类试卷属于解方程的基本知识题，此类试卷只需要用一步步地解读即可，按照解 方程的基本步骤，找相同项，通分，移到一边，求解。37.x=-3【解读】试卷分析：依题意，方程左右两边同时乘以最小公分母6.得2(2x+1)-(5x-1)=6.整理解得x=-3考点：解方程点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程的学习。38.X。9【解读】把x=3代入方程 匸？-5 = x - 4得

22、a=-5,把a=-5代入不等式得x1,29x=2= - 439.(1)x=1(2)方程组的解是*;(3)原方程组的解是“1尸丄Ly=1210 x =3(4)原方程组的解是丿y=-317z = .3【解读】试卷分析：(1)去分母得：6-2(x+2)=3(x-1),去括号得：6-2x-4=3x-3,移项合并得：-5x=-5,解得：x=1.(- y=5(2)(1)严、,4+円.2分分.4.2分x=2.5x -1510 x 20解:2.525x=8 .4分19 / 17+得，6x=12, 解得x=2,把x=2代入得,2X2-y=5,解得y=-1,所以，方程组的解是;I尸尸(3) 方程组可化为(3x+2

23、y=12 ,1.2时时3尸尸28+得，5x+5y=40,所以，x+y=8，-得，x-y=-16，+得，2x=-8,解得x=-4,-得，2y=24,解得y=12,解得x=-3” 10 x =一3所以，原方程组的解是y=-317 z =-一.3考点：一兀一次方程和一兀二次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌握。为 中考常考题型，要求学生牢固掌握。40.(1):x=1(2)x=0.7【解读】试卷分析：(1)5x 3(2 -x) =8解得5x=6-3x，所以x=1.2x1x 2(2)=1去分母得3(2x-1)=12-4(x+2),解得x=0.743(4) .解

24、-得，-y=3,解得y=-3-得，4y-3z=5把y=-3代入得,-3X4-3z=517解得z=-3把y=-3,z=-代入得,3x-3-(-17)=63所以，原方程组的解是20 / 17考点：一兀一次方程点评：本题难度中等，主要考查学生对解一元一次方程知识点的掌握，为中考常考题型， 要牢固掌握解题技巧。41X1 =x2= -3【解读】2 2 2试卷分析：（x 3）x（x 3）=x 6x 9-x3x = 0解得3x=-9所以x=-3只有一个解。考点：二元一次方程点评：本题难度中等，主要考查学生对二次方程知识点的掌握。化简求值即可342.一（2）x=8,x=-4【解读】试卷分析：实数的运算遵循先算

25、幕，再算加减后算乘除，而解方程则必须把幕先看成一个 整体，算出整体幕的值，再分解算出得数。注意一个正数的平方根有两个，并互为相反 数。1=1- -2x-2 =623=-xi=8, X2=_42考点：实数的一般运算和解方程点评：此类试卷比较简单，学生要熟记一个数的 及带幕方程的解答顺序等。43.（1）去分母，得3x = 4x - 4.1分解得，X =4.2分经检验，x =4是原方程的根.原方程的根是x=4.4分（2）（X 1）2=3,2分_- V 3,x2_.3.4分【解读】方程（1）是分式方程，方程的最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.44解：设甲

26、队整治了x天，则乙队整治了（20-x）天，由题意，得24x16 20 -x =360, 解得：x=5,20-5=15。甲队整治的河道长为：24X5=120m乙队整治的河道长为：16X15=240m答：甲、乙两个工程队分别整治了120m 240m。【解读】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20-x）天，由两队一共整治了360m为等量解:）（-1）0-彼2(2)解：(x2)=360次幕是多少，以及分数开方的准则，以21 / 17关系建立方程求出其解即可。45.解：设七（2）班有x人参加光盘行动”，则七（1）班有（x+10）人参加光盘行 动”，依题意有（x+10）+x+48=128,解得x=35, 则

27、x+10=45。答：七（1）班有45人参加光盘行动”，七（2）班有35人参加光盘行动”【解读】试卷分析：首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，由此列一元一次方程求解。46.解：（1）（4000-3500）X3%=500 3%=15（元），1500X3%+（ 6000-3500-1500）X10%=45+100区10%=45+100=14（元）。答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元。（2）设丙每月的工资收入额应为x元，则1500X3%+（ x-3500-1500）X10%=95解得x=5500。答：丙每月的工资收入额应为5500元。【解读】（1）根据月收入超过3500元起，超过部分在1500元内的部分，应按照3%的税 率缴纳个人所得税，甲的月工资4000元，应缴税的部分是4000-3500=500元，再算出500元应缴纳的税款即可；超过部分在1500元至4500元的部分， 应按照10%的税率缴纳个 人