五年级上册数学教案3.5 问题解决_西师大版

1、.3.5 问题解决u 教学内容 教材第63-65页例1、例2、例3的“运用进一法和去尾法取近似值及求平均数和比较问题的解答问题策略多样化教学，课堂活动及练习十五的相关练习。u 教材提示本节课是问题解决课，在数学知识的生活运用，在教学内容中安排有三个知识点：知识点一：运用“进一法和“去尾法来解决生活中的实际问题，知识点二：运用3步分析法解决较复杂的平均数问题。知识点三：运用比较法解决生活中的实际问题。所以，在教学中，老师要围绕教材的三个例题进展引导学习。在教学例1时，首先要让学生明确，本节主要解决的是用进一法解决实际问题，要结合生活经历进展理解。而教学例2时，让学生先自主探究求平均数的方法和步骤

2、，使学生明白求平均数必须解决总数与总份数才能求平均数这样一个解题形式，而例3的教学，那么主要引导学生理解两个问题，一是两个量进展比较，只有等量比较，这样才能比较出谁更合算。所以提醒这类题的本质是两个相等的量进展比较，就是解决这类题的根本策略。二是引导学生理解只要是等量就可以进展比较，因此学生可以选择每千克、6kg、12kg等不同的质量进展比较，实现解题策略的多样化，u 教学目的知识与技能： 掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。 能正确分析并解决3步计算的求平均数问题。能从多种角度分析并解答3步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。 过程与方法：引导学生通过合作交流，在实际的操作和探究过程中

3、，运用数学知识来解决实际问题的才能。 情感、态度和价值观：通过小组合作的学习活动，培养学生合作的意识和集体探究才能和精神。u 重点、难点 重点 根据实际问题选用“进一法或“去尾法解答问题。 难点 探究稍复平均数应用题的构造特征和解答方法。u 教学准备 老师准备：课件。 学生准备：草稿本。u 教学过程一新课导入：1、 新课导入。1. 生活实例引入。1我有8米布，做一件衣服用3米，这些布可以做几套衣服？还剩几米？学生答复以下问题后，接着问：为什么不能做3套呢？剩2米不够1套的布料，所以舍去提醒问：你还记得这是我们前面所讲的什么方法吗？“去尾法（2） 第二个问题：沙场有10吨沙，一辆卡车一次只能运8

4、吨，运完这些沙至少需要多少次？2次 追问：为什么是2次呢？这里只剩2吨啊。让学生认识还有一种方法叫“进一法。2、 引入新课。 1“进一法和“去尾法与我们前面所学的四舍五入法有什么不一样？学生汇报：进一法是不管最后的剩余比一半大还是小都向前进一。而去尾法那么是不管剩余的数比一半大还是小，都直接舍去。这都是与四舍五入法不同的。 2提醒课题：下面，我们就用上面的方法来解决现实中的问题。 板书课题：问题解决。设计意图： 通过让学生运用所学的知识在解决现实的实际问题的过程中，使学生意识到这节课新知识的学习与原来的哪些知识有联络，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。（2） 探究新知：1、用进一法保

5、存近似数1教学例1 师：请同学们认真观察这幅图，从这幅情景图中你获得了哪些信息？学生汇报：有3430箱货物，每辆车装125箱，问要装多少辆车？提出问题，让学生独立解决问题：你准备怎样解决这些问题？ 你们是用什么方法计算的？ 提醒：因为这个除法中的数比较大，可以用计算器计算。学生汇报：3430÷125=27.44辆 追问：你认为这个答案对吗？学生交流汇报：汽车都是以整辆为单位的，没有不到1辆的汽车。计算结果是27.44，说明这3430箱货物用27辆车不能装完，剩下的部分虽不能装满一车，但也要用1辆车来装。所以是28辆。 2介绍进一法：在实际生活中，我们会经常遇到这种剩下的缺乏1份又不能

6、舍去的情况时，我们不管要保存的数位后一位上的数是几，都要往前一位进一，这就是“进一法。下面谁来说一说在我们的生活中哪些情况会用到进一法？ 学生自由说出自己的想法，只要说得有理都给予肯定。 3老师小结：在一般的情况下，我们用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，我们也要根据实际情况用进一法或其他方法取商的近似值。稳固练习：完成第66页练习十五第1题。设计意图：通过前面的实例，学生已有了“进一法的知识根底，所以引导学生自主地学习，学生更能理解这种取近似值的方法。2、求复杂的平均数。1教学例2：让学生找出题中的条件和问题。学生汇报后，提出如下问题，让学生在小组内交流。怎样求平均数的？你遇到了什么问

7、题？这里有管道的总米数吗？铺设的总天数呢？假如没有，你能算出铺设的总米数和铺设的天数吗？解答这道题，并总结求平均数的方法。学生先独立读题，找一找，再在小组内交流，最后汇报，老师引导学生板书交流并总结：（1） 一共铺设了多少米？ 49.6+45.6=95.2m（2） 一共铺设了多少天？ 4+3=7天（3） 平均每天铺设了多少米？ 95.2÷7=13.6m 答：平均每天铺设13.6m。 小结：求平均数要先求出总数，再求出平均分成的总份数，最后用“总数÷总份数=平均数。稳固练习：完成练习十五第4题，完成后集体订正。 设计意图：学生已有平均数的知识，在教学中，通过问题的引领，让学生

8、明白复杂的平均数问题，也是来自于简单的平均数的求法。从而得出求复杂平均数的方法。 3、运用比较法解决问题。 1教学例3。 1问：这幅图告诉了我们哪些条件？要求哪些问题？ 学生的答复：四号菜摊27元可以买到6kg蘑菇。 五号菜摊52元可以买到12kg蘑菇。 问题是：哪个菜摊更优惠？2问：要求哪个菜摊更优惠，你准备怎样解决这个问题？ 让学生明白只有通过比较才能得出大小的道理，同时也要学生理解比较的公平性，使学生明白单位质量或同质量的两个量才能比较。从而得出比较大小的方法。 3问：用多少千克的蘑菇价格来比较方便一些呢？ 你们试一试。最后汇报： 方法1：用每千克的蘑菇价格来比较。方法2：用6kg的蘑菇

9、价格来比较。方法3：用12kg的蘑菇价格来比较。 质疑：为什么选择这些千克数来比较呢？ 汇报交流：只有同等质量时的价格进展比较。所以可以用每千克的蘑菇价格来比较；由于题中一个菜摊的蘑菇是6kg，另一个是12kg，12kg刚好是6kg的2倍，所以在这道题中，选择6kg和12kg的蘑菇都很简便。 学生按上面的方法，采取自己喜欢的方式进展比较，最后老师通过引导学生用单位质量的数量进展比较的常规方法进展演示。 四号摊位的蘑菇每千克的价格：27÷5=4.5元 五号摊位的蘑菇每千克的价格：52÷124.3元 4.5元 > 4.3元 答：买五号摊位的蘑菇更合算。 追问：为什么五号摊

10、位的蘑菇的价格你只保存一位小数呢？ 学生汇报：四号摊位的蘑菇价格只有一位小数，所以五号摊位的蘑菇的价格也只需要保存一位小数就可以比较了。接着让用6kg的价格或12kg的价格比较学生汇报，重点要求学生说一说自己是怎样想的。1用6kg的价格比较：52÷2=26元，27元>26元，所以阿姨菜摊更优惠。 2用12kg的价格比较：27×2=54元，54元>52元，所以阿姨菜摊更优惠。 总结提问：这三种解法的共同特点是什么？ 小结：只要两个菜摊蘑菇的千克数一样就能比较价格了。但尽管解答方法不一样，但最后的结论都是一样，这就是阿姨菜摊更优惠。并且它的解题思路也是不变的，都是用

11、两个菜摊同样重的菜的价格进展比较。设计意图： 通过引导学生考虑在解决比较的实际现实问题时的公平性原那么下，同等质量的物体就能比较，从而培养学生扩散性思维，从多角度地去考虑和解决问题。三稳固新知：1、出示第65页练习十五第7题。让学生先说一说，要求平均每年上调多少元？先要求什么条件。然后学生独立解答，最后集体订正交流。2、 出示第65页第9题。 求哪家白菜收成好一些？你打算用什么方法来解决？学生先在小组内交流后，再独立解答。最后集体交流订正。四达标反响 习题;1.张老师带100元去为学校图书馆买新字典，每本18.5元，他可以买回几本字典？ 2.美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉

12、。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？ 3.李宁和杨阳进展游泳比赛，李宁5分钟可以游62.5米，杨阳4分钟可以游45.6米，谁游得快些？ 4.150千克油菜籽可榨油52.5千克，每千克油菜籽可榨油多少千克？榨1千克油需油菜籽多少千克？结果保存两位小数答案：1. 100÷18.55本 2. 4÷0.3212个 3. 李宁：62.5÷5=12.5米 杨阳：45.6÷4=11.4米 12.5>11.4 李宁快。 4. 52.5÷150=0.35千克 150÷52.52.86千克五课堂小结问：这节课学习的什么内容？你有

13、哪些收获？总结：用“进一法和“去尾法来对实际生活中的近似数进展取近似整数。用总数除以总份数求平均数。一样的量进展比较来确定哪种最合算等问题。 设计意图：复习小结的环节，重点让学生回忆和交流总结，培养学生擅长总结的学习才能。 六布置作业 1.完成练习十五第2、3、5、8题 2.一次登山比赛中，小陈上山时每分钟走60米，18分钟到达山顶，按原路下山时，每分钟走90米，求小陈上山和下山往返一次的平均速度? 答案：1.第2题：80÷4.518个 第3题：600÷4812本 第5题：57.5+80.5÷5+7=11.5吨 第8题：38.4÷8=4.8米 75.2&

14、#247;16=4.7米 4.8米>4.7米 洋洋快 2. 60×18×2÷18+60×18÷90=72米u 板书设计5、问题解决 例1：1一共铺设了多少米？ 例3：1四号摊位的蘑菇每千克的价格： 49.6+45.6=95.2m 27÷5=4.5元 2一共铺设了多少天？ 2五号摊位的蘑菇每千克的价格： 4+3=7天 52÷124.3元 3平均每天铺设了多少米？ 4.5元 > 4.3元 95.2÷7=13.6m 答：买五号摊位的蘑菇更合算。 答：平均每天铺设13.6m。 u 教学反思本节教学突出了以下特点：第一：突出了学生已有的知识对新知识学习的推动作用。如在教学例1时，学生在整数的有余数的除法中就学习过关于进一法和去尾法的相关知识，而这些对于小数除法同样实用。在学习例2时，老师引导学生通过“比较分析解答小结一系列学习过程，使学生理解和领会复合应用题的分析方法，要求平均数，