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文档简介
1、优秀是训练出来的 初二上数学培优三AB 扎实根底 提升能力 初二上数学培优讲义三 B 二次根式单元复习与稳固及勾股定理提高训练一、根底知识梳理:1二次根式的概念:形如 的式子叫做二次根式。2二次根式的性质:(1) a0;(2) 0(a0);(3)3二次根式的乘除: (1)计算: (2)化简:4二次根式的加减:(1)法那么: . (2)概念:二、考点与题型训练:一考点一:二次根式的概念与性质经典训练【例1】填空题:1的平方根是 ;的算术平方根是 ;的算术平方根是 ;的立方根是 。2假设有意义,那么 ;假设有意义,那么 。3假设有意义,那么 。4假设0,那么 ;假设0,化简 。稳固练习: 1、式子
2、成立的条件是 A、3 B、1 C、13 D、132、以下等式不成立的是 A、 B、 C、 D、3、假设2,化简的正确结果是 A、1 B、1 C、 D、4、式子0化简的结果是 A、 B、 C、 D、5假设,那么 ;假设,那么 ;假设,那么 ;假设有意义,那么的取值范围是 ;二考点二、同类二次根式与二次根式的化简:【例2】以下二次根式中,哪些是同类二次根式?2,x,3,【例3】计算 : (1)(2)() (2)+7稳固练习:计算: (1)·(35) (2)(3xy+)÷ (3) ÷(2+) (4)(25)(+)2三考点三、思想方法: 1.整体思想:利用平方差公式找有理
3、化因式化简【例4】化简以下各式:(1)(m>0,n>0) (2)(a>0,b>0)2.分类思想:【例5】化简:+3.二次根式的非负性:【例6】(1)y=+3,求xy的值. (2):ABC的三边长a、b、c,a、b满足b2+4=4b求c的取值范围.跟踪训练:1、的平方根是 ;的算术平方根是 ; 2、当 时,无意义;有意义的条件是 。3、如果的平方根是±2,那么 。4、把根号外的因式移到根号内: ;当0时, ;5、假设,那么 。6、假设0,化简: 。7、 ;8、 9、假设,那么的值是 A、 B、 C、2 D、10、如果1,那么的值是 A、 B、 C、 D、111、
4、,那么与的关系是 A、 B、 C、 D、12计算:(1)= ,(2)·= ,(3)3÷2 = .13一个三角形的三边长分别为cm,cm,cm,那么它的周长是 cm.14x=2+,y=2,那么x3y+xy3= .15、,求的值。五、勾股定理典型题训练1. 如图,正方形,边上有一点,在上有一点,使为最短求:最短距离ABFCEDAEBCDPDBEA2. 如以下图,一块直角三角形的纸片,两直角边现将直角边沿直线折叠,使它落在斜边上,且与重合,那么等于A2cmB3cmC4cmD5cm3. 如图,折叠一个矩形纸片矩形也是长方形,它的四个角为直角,对边相等沿着折叠后,点恰好落在边的一点上
5、,求:的面积初二上数学培优讲义 四 勾股定理及实数提高训练一实数根底知识强化训练1. 9的算术平方根是 ;3的平方根是 ; 的平方根是 2. 1的立方根是 , 的立方根是 , 9的立方根是 .3. 的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 .4. 的相反数是 ; = ; 5. 比拟大小: ; 假设,那么x= ;假设,那么x 6. ; ; = .7、平方根是它本身的数是 ;算术平方根等于它本身的数是 ;立方根等于它本身的数是 8、当x 时,在实数范围内有意义。9、如果,那么的取值范围 。10. 以下说法正确的选项是 A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D.
6、是分数11. 以下说法错误的选项是 A. 1的平方根是1 B. 1的立方根是1 C. 是2的平方根 D. 3是的平方根12. 假设规定误差小于1, 那么的估算值为 A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或813. 和数轴上的点一一对应的是A整数B有理数C无理数D实数14. 假设和都有意义,那么的值是 A. B. C. D.15、能使有意义的的范围是( ).A. -2且x3 B. 3 C. -23 D. -2316、在棱长为的正方体木箱中,想放入一根细长的铁丝,那么这根铁丝的最大长度可能是 ;17、计算:;18、假设、互为相反数,、互为负倒数,那么;19、满足,那么;二、实数典型例题分析例1:求
7、以下各数的平方根:149 22.893 4例2:求以下各式的值 1 2 3 4针对性练习1:1.求以下各数的平方根和算术平方根: 1; 0.0004 256 2. 求以下各数的立方根: ; .3.求以下各式的值: ; ; ; ; -; 例3:求中的例4:以下各式中为何值时有意义 1 23例5:如果为正整数,为整数,求的最大值及此时的值例6:计算1 (2)(-) 3例7.化简以下各式为最简根式:(1) (2) (3) (4)针对性练习2:1、 2、 3、 4、 5、5、求:1 2 (3)= 2 (4)= 6.化简:(1)- 4(- 1) (2) (3)+ (4) (5) - (6) +-+ (7
8、) + (8) (-)- (+ 3) (9)-+- 三、实数综合训练1.x =,求- 6x + 9之值。2、,求的值3、,求的值;4、假设、为实数,且,求的值 5、如果一个数的平方根是和,求这个数6、请在同一个数轴上用尺规作出 和 的对应的点。7假设和都是5的立方根,那么=,=8.的两个平方根是方程的一组解,那么=,的立方根是 9、为实数,试比拟。10.假设a<0,那么= 11假设,那么a的值为 A20 B2000 C200 D20000四、勾股定理典型题训练第1题. 如图,正方形,边上有一点,在上有一点,使为最短求:最短距离ABFCEDAEBCDPDBEA第2题. 如以下图,一块直角三角形的纸片,两直角边现将直角边沿直线折叠,使它落在斜边上,且与重合,那么等于A2cmB3cmC4cmD5cm第3题. 如图,折叠一个矩形纸片矩形也是长方形,它的四个角为直角,对边相等
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