2019高考数学二轮复习专题三三角函数、平面向量2.3.1三角函数的图象与性质学案理_第1页
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1、0=,231三角函数的图象与性质冋孝真题体验G却馬口1伽1讪日n1. （2018 天津卷）将函数y= sin 2x+-5 的图象向右平移应的函数（）Sin2x，令 2kn ；2x2kn+n(k Z)，得knnwx,故a+;0,细研真题探明考向哈个单位长度，所得图象对=sin 2x-話+ (k Z)，当k= 1 时，y= sin2x4_0=,3所以a的最大值是nn，故选 A.答案A3.(2017 全国卷川)设函数f(x) = cosx+n3，则下列结论错误的是()A.f(x)的一个周期为一 2nB.y=f(x)的图象关于直线C.f(X+n)的一个零点为D.f(x)在-2,n单调递减解析f(x)的

2、最小正周期为 2n,易知 A 正确；f n3COS=cosn + w =cos3n =1,3丿(%、x+ n +3=cosl_6 + 才 =cos-2= 0，故 C 正确；由于 f 2 ；-6 32 .3f(x)在 牙,n上不单调，故 D 错误.7t_ f nx+3，-f+ n-n n=cosi3+3=cosn =1,为f(x)k3 3丿的最小值，故答案4.(2017-山东卷)设函数f(x) = sinZ.XV1工n -3x+sin6丿3x专I n i其中 033.已知 f i 6=0.(1)求3；fWi(2)将函数的图象向左平移y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2 倍(纵坐标不变)

3、，再将得到y_n个单位，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)在| n,444，寻上的最小值.因为f(x) = sin3x -6 +sin6丿所以f(x)31sin3x2cos3xcos3x3in3x2cos3x=.3 Jsin3x#cos3x2 2=,3sin i3xn .45由题设知fnn= o，所以罟一专=kn,k乙 故3= 6k+ 2,k Z,又 033,所以3= 2.由得f(x) = 3sin 2x专,当x 12= 3，即x=-4时，g(x)取得最小值一|.感悟高考 A高考对此部分内容主要以选择、填空题的形式考查，难度为中等偏下，大多出现在12 或第 1415 题位置上，命题的热点主要集中于三角函数的定义、图象与性质，主要考查 图象的变换，函数的单调性、奇偶性、周期性、对称

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