第三章网络计划的关键线路法

1、明德行远 交通天下第三章第三章 网络计划的关键线路法网络计划的关键线路法第三章第三章 网络计划的关键线路法网络计划的关键线路法v 第一节第一节 网络计划概述网络计划概述v 第二节第二节 双双代号网络计划代号网络计划v 第三节第三节 单代号网络图单代号网络图 v 第四节第四节 单代号搭接网络计划单代号搭接网络计划v 第五节第五节 双代号时标网络计划双代号时标网络计划第一节第一节 网络计划概述网络计划概述1、网络计划技术的产生与发展从横道图到网络图从横道图到网络图 长期以来，工程建设在安排生产和施工进度计划时，都习惯于采用横道图（Bar Chart），即工程进度表。 第一次世界大战期间美国法兰克福

2、兵工厂的antt在安排生产和进行计划管理时首先使用了横道图。横道图简单明了，容易理解，容易绘制，所以至今仍被广泛应用。 作为计划管理的工具，横道图的主要缺点是：各个工序（又叫活动、任务）之间的相互依赖、相互制约关系不能清晰、严格地反映出来。这一弊病，使得它在应用时受到很大局限：某一工序推迟或提前对总工期的影响无法看出来；在时间进度上，哪些工序（任务）是关键的，哪些是非关键的？横道图无法反映出来；不同的计划安排不能比较其优劣，不能用计算机进行计算和优化。 年代以来，由于科学技术和生产力的迅速发展，生产社会化达到一个新水平，市场竞争和国际军备竞争日趋激烈，这就促使人们进行计划管理方法上的变革，网络

3、计划技术在这种形势下应运而生了。 年美国杜邦公司在美国著名的“思想库”兰德公司帮助下提出了关键路线法（ritical Pach Method. 即 CPM）。年用于一个价值千万美元的化工厂建设取得显著成效，后又用于生产设备的维修。应用一年，节省投资万美元。相当于开发研究费用的倍以上。 年美国海军特种规划局为军备竞赛和开发宇宙空间的需要，提出“计划评审技术”即。首先用于北极星导弹核潜艇的研制，使承包和转包该工程的一万多家厂商协调一致地工作；对计划进行了有效的控制，使整个工程提前两年完成。接着又采用这种方法组织和管理“阿波罗”载人登月计划并获得成功。年美国有关部门规定，一切新开发的工程项目全面采用

4、这种方法 后来又在和的基础上发展了概率型网络计划法，即图解评审法（简称），决策关键路线法（简称），组合网络计划法，即搭接网络计划（简称），形成了一大类计划管理的现代化方法。 关键路线法和计划评审法 尽管和是彼此相互独立发展起来的两种方法，但它们的基本原理是一致的，具有相同的特点，即用网络作为整个计划的模型，表示计划的实施过程，并且都是以最长路线作为“关键路线”（即关键线路）予以重点管理。对关键路线上的工序，予以重点控制。 两者不同之处在于：是以经验数据为基础，不计入不确定因素。因此，有人把称为“肯定型网络计划法”，还把工期和费用结合起来一块考虑（工期一费用优化方法），多用于工程建设；则是在没有

5、经验数据可循时，用“三时估计法”确定工序持续时间，考虑不确定因素，因此被称为“非肯定型网络计划法”，它偏重于时间控制，多用于开创性的科研和攻关项目的组织管理。 和都可以用双代号网络图和单代号网络图表示。 1 1、横道图横道图。2 2、网络图网络图。确定进度计划的方法确定进度计划的方法 比较2、网络计划的概念及分类网络计划技术的基本原理网络计划技术的特点 网络图的类型网络图的类型 双代号网络图： 一条箭线箭线、前后两个节点节点l单代号网络图： 一个节点节点表示一项工作，以箭线箭线表示工作顺序 挖槽1 1 2 垫层1 3 挖槽2 41砌墙142抹灰154门窗137涂料14C213654EFDBAG

6、H365355121616151413121110 9 8 7 6 5 4 3 2 1213654F6A5B1C2E5D3H5G3第二节第二节 双代号网络计划双代号网络计划 一、双代号网络图的构成一、双代号网络图的构成 由工作工作、节点节点、线路线路等三个基本要素构成。基本形式如下图。双代号网络图的基本形式双代号网络图的基本形式 工作(工序)名称 持续时间 i开始节点 j完成节点节点编号 1工作工作 一条箭线，两个圆圈表示一项工作（又称工序、作业或活动）。 挖槽1 1 2 垫层1 3 挖槽2 4 5 6 7 8 垫层2 墙基1 墙基2 回填土1 回填土2 支模板 8 9 2天 基础 2 3 1

7、5天虚工作 2、节点节点 节点：节点：工作的开始或结束，用圆圈表示。 箭尾节点：开始节点； 箭头节点：完成节点。 节点双重含义节点双重含义既是前面工作的完成点，又是后面工作的开始点。 节点仅为前后两项工作的交接点节点仅为前后两项工作的交接点：它既不消耗时间，也不消耗资源。 挖槽1 1 2 垫层1 3 挖槽2 4 节点编号节点编号 所有节点进行统一编号：所有节点进行统一编号：箭头节点的号码应大于箭尾节点的号码；不得有缺编和重号现象； 凡是箭尾节点没有编号，箭头节点不能编号；编号可以连续，也可非连续（计划调整） 挖槽1 1 2 垫层1 3 挖槽2 4 5 6 7 8 垫层2 墙基1 墙基2 回填土

8、1 回填土2 3 3、 线路线路 在网络图中，从起点节点开始，沿箭线方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通路叫线路。（8 8天）天）；（1010天）天）；（9 9天）天）； （1414天）天）；（1313天）天），共5条线路。双代号网络图1A12B23C54D4E55F56G3 关键线路：关键线路：线路上总的持续时间最长的线路为关键线路； （1）至少一条； （2）与非关键线路会相互转化。 非关键线路：非关键线路：其他线路； 关键工作：关键工作：处于关键线路上的各项工作；关键工作完成快慢将直接影响整个计划工期的实现，没有机动时间(Tc=Tp)。 网络计划中关键工作的比重往往不宜

9、过大。网络计划中关键工作的比重往往不宜过大。 非关键工作：非关键工作：位于非关键线路上的工作除关键工作外，都称为非关键工作，它们有机动时间(即时差)； 利用非关键工作的机动时间（时差）可以放缓施工进度、合理调配资源（网络计划优化）。 紧前工作、紧后工作、平行工作紧前工作、紧后工作、平行工作 排在本工作之前的工作称为本工作的排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作紧前工作。 排在本工作之后的工作称为本工作的排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作紧后工作。 可与本工作同时进行的工作称为本工作的可与本工作同时进行的工作称为本工作的平行工作平行工作。内向箭线和外向箭线内向箭线和外向箭线 指向某个节点

10、的箭线称为该节点的指向某个节点的箭线称为该节点的内向箭线内向箭线； 从某个节点引出的箭线称为该节点的从某个节点引出的箭线称为该节点的外向箭线外向箭线。双代号网络图1A12B23C54D4E55F56G3 二、双代号网络图的绘制二、双代号网络图的绘制 （一）绘图的基本规则 1必须正确表达已定的逻辑关系逻辑关系 支模1 扎筋1 浇混凝土1 工艺关系 支模2 扎筋2 浇混凝土2 支模1 支模2 扎筋1 扎筋2 组织关系 浇混凝土1 浇混凝土2ABABCABCABCACB序号工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法说明1A工作完成后进行工作完成后进行B工作工作A工作制约着工作制约着B工作工作的开始，的开始

11、，B工作依赖工作依赖着着A工作工作2A、B、C三项工作三项工作可以可以同时开始同时开始 A、B、C三项工作称三项工作称为平行工作为平行工作3A、B、C三项工作三项工作可以可以同时结束同时结束A、B、C三项工作称三项工作称为平行工作为平行工作4有有A、B、C三项工三项工作。只有作。只有A完成后，完成后，B、C才能开始才能开始A工作制约着工作制约着B、C工工作的开始，作的开始，B、C为为平行工作平行工作5有有A、B、C三项工三项工作。作。C工作只有在工作只有在A、B完成后才能开始完成后才能开始C工作依赖着工作依赖着A、B工工作，作，A、B为平行工为平行工作作双代号网络图中各工作逻辑关系的表示方法B

12、ACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A、B、C、D四项工作。只有当A、B完成后，C、D才能开始通过中间节点i正确地表达了A、B、C、D工作之间的关系7有A、B、C、D四项工作。A完成后C才能开始，A、B完成后D才能开始D与A之间引人了逻辑连接（虚工作），从而正确地表达了它们之间的制约关系8有A、B、C、D、E五项工作。A、B完成后C才能开始，B、D完成后E才能开始虚工作i-j反映出C工作受到B工作的制约；虚工作i-k反映出E工作受到B工作的制约9有A、B、C、D、E五项工作。A、B、C完成后D才能开始，B、C完成后E才能开始虚工作反映出D工作受到B、C工作的制约10A、B两

13、项工作分三个施工段，平行施工每个工种工程建立专业工作队，在每个施工段上进行流水作业，虚工作表达了工种间的工作面关系ACBE i j k 2一个起点节点起点节点；一个终点节点（单目标终点节点（单目标) ) 3严禁出现循环回路1A12B23C54D4E55F56G3 4不允许出现相同编号相同编号的工作 （b b）正确）正确砌隔墙345埋电线管 （a）错误34埋电线管砌隔墙 （c c）正确）正确砌隔墙345 埋电线管 5同一个工作在网络图中不能表达两次以上 6不允许出现无开始节点无开始节点或无完成节点无完成节点的工作 一项工作仅有一条箭线，严禁引入引出箭线一项工作仅有一条箭线，严禁引入引出箭线砌墙抹

14、灰 （a）错误 （b b）正确）正确砌墙1砌墙2抹灰13412347. 绘制网络图尽可能避免交叉，当不可避免、绘制网络图尽可能避免交叉，当不可避免、且交叉少时，采用过桥法；当箭线交叉多时，且交叉少时，采用过桥法；当箭线交叉多时，使用指向法。使用指向法。的应用。 （b b）正确）正确砌隔墙345埋电线管 （a）错误34埋电线管砌隔墙 （c c）正确）正确砌隔墙345 埋电线管acb344b2b14abc12b=b1+b2+b3 ，每段为4天，且平行工作例例1 1：a、b、c、d四项工作， c在a、b完工后开始，d在b完工后开始。abcd相同紧后工作不同紧后工作不同紧后工作的工作完成节点开始相同紧

15、后工作开始节点工作之间的逻辑关系工艺关系：工作之间工艺技术和规程所决定的组织关系：有关资源调配、施工流向等安排。 挖槽1 1 2 垫层1 3 挖槽2 4 5 6 7 8 垫层2 墙基1 墙基2 回填土1 回填土2例例2 2 已知：ABCEA DCA BDCE不同紧后工作的工作完成节点开始相同紧后工作开始节点练习练习：有A、B、C、D、E五项工作。A、B、C完成后D才能开始，B、C完成后E才能开始。A B C D E 练习练习：有A、B、C、D、E五项工作。A、B、C完成后D才能开始，B、C完成后E才能开始。练习练习：有A、B、C、D、E五项工作。A、B完成后C才能开始，B、D完成后E才能开始。

16、（三）绘制网络图的要求与方法（三）绘制网络图的要求与方法 1 1起点节点和终点节点的“母线法”（a）起始节点123456874829697（b）终节点 2 2网络图的排列方法 （a）工种按水平方向排列法支 模1支模2扎筋1扎筋2扎筋3支模3工种工种1 1工种工种2 2（b）施工段按水平方向排列法支 模1扎筋1支模2扎筋2浇筑2浇筑1施工段施工段1 1施工段施工段2 2 3 3减少不必要的箭线和节点 （b）简化后的网络图砌墙1砌墙2砌墙3抹灰1抹灰2抹灰3124785砌墙1（a）有多余节点和虚箭线的网络图砌墙2砌墙3抹灰1抹灰2抹灰312467853类型一：类型一：例：已知网络图资料例：已知网络

17、图资料,试绘制双代号网络图。试绘制双代号网络图。注意编号注意编号!工作工作ABCDEGH紧前工作紧前工作A、BB、C、DC、D工作逻辑关系表工作逻辑关系表紧前工作 本工作 紧后工作hijk本工作的紧前、紧后工作本工作的紧前、紧后工作【例】绘制网络图A AB BC CD DE EF FG GH H紧前工作紧前工作A AB BB BB BD,ED,EC,EC,EF,GF,G紧后工作紧后工作B BC,D,EC,D,EG GF FF,GF,GH HH HABCEDGFH第1步：绘制网络图6312F5ABCED47G8H第2步：节点编号作业：作业： 已知网络图资料已知网络图资料,试绘制双代号网络图。试绘

18、制双代号网络图。 （不要忘记编号！）（不要忘记编号！）工工 作作ABCDEGH紧前工作紧前工作D、CE、HH、D工作逻辑关系表工作逻辑关系表例例4 4某游览小区按划分为三个施工段（，）。施工过程包括：平整场地、铺设管道、建筑施工和装饰绿化等四项活动，试绘制双代号网络图。绘制步骤：类型二：类型二：1117491083562装饰绿化 1建筑施工1铺设管道1平整场地3平整场地2平整场地1铺设管道3铺设管道2装饰绿化3装饰绿化2建筑施工3建筑施工2组织关系图施工生产网络图练习练习：砼框架主体工程分为支模板支模板、绑扎钢筋绑扎钢筋、浇筑砼浇筑砼三个分项工程。平面划分为两个两个施工段，画出进度计划网络图。

19、（按施工过程/工种 排列） 进度计划网络图进度计划网络图支模1 1支模2 扎筋1 扎筋2 浇砼1 浇砼2 24635练习练习：砖混结构基础工程分为挖槽挖槽、打垫层打垫层、砌筑基础砌筑基础、回填土回填土四个施工过程。平面划分为两个两个施工段， 按施工过程排列画出网络图。 挖槽1 1 2 垫层1 3 挖槽2 4 5 6 7 8 垫层2 墙基1 墙基2 回填土1 回填土2 【练习练习】某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天，喷刷涂料6天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个专业队组进行施工。试绘制双代号网络图。54涂3抹灰1砌墙1安门窗1喷

20、刷涂料1532砌2抹2安2涂2432砌3抹3安354321234567891011121314 【作业作业】某基础工程分为劳动量相等的四个施工段，每个施工过程及其总延续时间为：挖基坑4天，做垫层4天，砌基础12天，回填土4天。拟组织四个专业队组进行施工。绘制双代号网络图。网络图的网络图的合并合并、连接连接及及详略组合详略组合（1） 合并合并网络图的合并主要适用于群体工程施工网络图的合并主要适用于群体工程施工控制网络图控制网络图和施工单和施工单位的季度、年度位的季度、年度控制网络图控制网络图。连接：连接：详略组合：详略组合： 为了突出网络计划重点，常常采取为了突出网络计划重点，常常采取“局部详细

21、、整局部详细、整体简略体简略”绘制方式。绘制方式。 三、双代号网络计划时间参数的计算 （一）概述 网络图用网络的形式表达出了工作之间的逻辑关系。还必须通过计算求出工期，得到一定的时间参数。 计算目的包括： （1）求出工期 （2）确定工作可能的开始时间和完成时间 （3）计算出时差（网络优化） （4）找出关键线路 时间参数包括： （1）工作的时间参数 （2）节点的时间参数（二）图上法计算（二）图上法计算工作的时间工作的时间参数参数最早开始时间最早完成时间最早开始时间最早完成时间总时差 自由时差最早开始时间最迟开始时间最早完成时间最迟完成时间总时差自由时差（a） 二时标注法（b） 四时标注法（c）

22、六时标注法时间参数标注形式时间参数标注形式ijijji 1 1 最早时间的计算最早时间的计算 最早时间: 工作最早开始时间（ES） 工作最早完成时间（EF）。 （1）工作最早开始时间 指紧前工作紧前工作全都完成后，本工作有可能开始的最早时刻。 工作ij的最早开始时间用ESi-j表示。 计算方法如下所示。 计算方法计算方法 a. a. 起始工作起始工作最早开始时间：当未规定其最早开始时间ESi-j时，其值为零。 即 ES1-j0 （i=1） b. b. 只有一项紧前工作紧前工作时，ESi-j为： ESijEShiDhiEShi工作ij的紧前工作hi的最早开始时间； Dhi工作ij的紧前工作hi的

23、持续时间。c. c. 有多项紧前工作紧前工作时， ESi-j为： ESijmax EShiDhi 式中： EShi工作ij的紧前工作hi的最早开始时间； Dhi工作ij的紧前工作hi的持续时间； 计算顺序计算顺序 从网络图的起点节点开始，顺箭线方向逐项进行，直到终点节点为止。 （2）工作最早完成时间 指一项工作如果按最早开始时间开始的情况下，该工作可能完成的最早时刻。 工作ij的最早完成时间EFEFi ij j: EFijESijDij ESij工作ij最早开始时间； Dij工作ij的持续时间； （3）网络计划工期 TcmaxEFin 计算工期 rpcTTT规定要求工期时未规定要求工期时（3）

24、 计算示例124635图例：ESijEFij 03914591 0 5510101314工期111AC5B2E5G3F51D4 2 2 最迟时间的计算最迟时间的计算 最迟时间: 工作最迟完成时间（LF） 工作最迟开始时间（LS） （1）工作最迟完成时间 它是指在不影响整个工程任务按期完成的条件下，一项工作必须完成的最迟时刻。 工作ij的最迟完成时间最迟完成时间用LFij表示。 计算方法如下所示。 计算顺序计算顺序 从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向朝起点节点依次逐项计算，从而使整个计算工作形成一个逆箭线方向的减法过程。 计算方法计算方法 a. a. 最后工作最后工作in最迟完成时间LFjn

25、； 应按计划工期TP确定，即： LFLFi in nT TP P b. b. 其它工作其它工作ij最迟完成时间LFij ； 从其所有紧后工作jk的最迟完成时间LFjk分别减去各自的持续时间Djk ，取差值中的最小值；计算公式如下： LFijminLFjkDjk （2）工作最迟开始时间 它是在保证工作按最迟完成时间完成的条件下，该工作必须开始的最迟时刻。本工作的最迟开始时间最迟开始时间用LSij表示，计算方法如下： LSijLFijDij LFij工作ij最迟完成时间； Dij工作ij的持续时间；计算示例AC5B2E5G3F51D41246359149 5 5111414工期 5 0391459

26、1 0 551010131114795 5 0611图例：ESijEFijLSijLFij 4 4 工作时差的计算工作时差的计算 在网络图中存在的机动时间； 常用的时差： 工作总时差工作总时差（ TF ij ） 工作的自由时差工作的自由时差（ FF ij ）。工作总时差工作总时差（ TF ij ） 总时差计算示意图ijES i-jEF i-jijLS i-jLF i-jTF i-jTF i-jD i-jD i-j（1）总时差是指在不影响工期的前提下，一项工作所拥有机动时间。（2）计算方法 TFijLFij EFij TFijLSij ESij（3）计算目的之一 找出关键线路：总时差最小i-j工

27、作可利用的时间范围工作可利用的时间范围TFijD4用图上计算法计算工作的总时差AC5B2E5G3F51图例：LSijESijEFijLFij124635400011460399141495915 0 55511101014131 5114795 5 061114工期总时差特性：总时差特性： （1 1）当计划工期等于计算工期时，总时差等于）当计划工期等于计算工期时，总时差等于0 0的工作为关键工作，关键工作连成的线路为关键线的工作为关键工作，关键工作连成的线路为关键线路；总时差大于路；总时差大于0 0的工作为非关键工作。的工作为非关键工作。 （2 2）当计划工期大于计算工期时，累积总时差当计划工

28、期大于计算工期时，累积总时差最大的线路为关键线路最大的线路为关键线路。工作的自由时差工作的自由时差（ FF ij ） 自由时差计算示意图ijES i-jEF i-jjkES j-kEF j-kFF i-jD i-jD j-k（1）自由时差 是指在不影响其紧后工作最早开始时间前提下的工作机动时间。（2）计算方法 FFijESjk EFij 或 FFi-jTp EFi-j（结束工作）（结束工作）（3）计算目的 利用它来变动工作的开始时间或增加持续时间，以达到工期调整和资源优化的目的。自由时差特性：自由时差特性： （1 1）自由时差为某非关键工作）自由时差为某非关键工作独立独立使用的机动使用的机动时

29、间，利用自由时差，不会影响其紧后工作的最早时间，利用自由时差，不会影响其紧后工作的最早开始时间。开始时间。 （2 2）非关键工作自由时差必小于或等于其总时）非关键工作自由时差必小于或等于其总时差。差。可以看出：可以看出：自由时差自由时差必小于或等于总时差总时差；最后工作的自由时差等于总时差。TFijD4用图上计算法计算工作的自由时差AC5B2E5G3F51图例：LSijESijEFijLFij124635400011460399141495915 0 55511101014131 5114795 5 061114工期FFij04000016【例例】图上计算法计算示例3 31 12 24 46

30、65 51 15 53 36 62 25 53 35 5图上计算法网络图解：(1)自节点开始顺着箭线方向算到节点,计算最早时间参数:ES 12 = ES 13 =0 EF 12 =0+1=1 EF 13 =0+5=5 ES 23 = ES 24 = EF 12 = 1 EF 23 =1+3=4 EF 24 =1+2=3 ES 34 = ES 35 = maxEF 13 , EF 23 =max5 , 4 =5 EF 34 =5+6=11 EF 35 =5+5=10 依次类推计算最早时间参数3 31 12 24 46 65 51 15 53 36 62 25 53 35 50 00 01 11

31、15 511115 511111 15 54 43 31111161610101414图例：图例：ES ijEF ij最早时间参数计算最早时间参数计算(2)确定计算工期Tc ,终点节点有和两项工作进入终点节点,故: T c = maxEF 46 , EF 56 =max16, 14 =16(3)自节点开始逆着箭线方向算到节点,计算最迟时间参数:LF 46 = LF 56 = T c= 16 LS 46 =16-5=11 LS 56 =16-3=13LF 35 = LS 56 = 13 LS 35 =13-5=8LF 24 = LF 34 = minLS 46 , LS 56 =max11 ,

32、13=11LS 24 =11-2=9 LS 34 =11-6=5依次类推确定各工作的最迟时间参数16工期工期3 31 12 24 46 65 51 15 53 36 62 25 53 35 50 00 01 11 15 511115 511111 15 54 43 311111616101014141 10 02 29 95 511118 813132 25 55 511111111161613131616图例：图例：ES ijLS ijLF ijEF ij最迟时间参数计算最迟时间参数计算16工期工期3 31 12 24 46 65 51 15 53 36 62 25 53 35 51 10

33、01 18 80 00 03 32 20 00 01 11 15 511115 511111 15 54 43 311111616101014141 10 02 29 95 511118 813132 25 55 511111111161613131616图例：图例：ES ijLS ijLF ijTF ijEF ij总时差计算总时差计算16工期工期3 31 12 24 46 65 51 15 53 36 62 25 53 35 51 10 01 18 80 00 03 32 20 00 01 11 15 511115 511111 15 54 43 311111616101014141 10

34、02 29 95 511118 813132 25 55 5111111111616131316160 00 01 18 80 00 01 12 2图例：图例：ES ijLS ijLF ijTF ijFF ijEF ij自由时差计算自由时差计算(6) 时差分析：a. a. 分析关键线路-与非关键线路-b. b. 分析关键线路-与非关键线路-16工期工期3 31 12 24 46 65 51 15 53 36 62 25 53 35 51 10 01 18 80 00 03 32 20 00 01 11 15 511115 511111 15 54 43 311111616101014141 1

35、0 02 29 95 511118 813132 25 55 5111111111616131316160 00 01 18 80 00 01 12 2图例：图例：ES ijLS ijLF ijTF ijFF ijEF ij5E9K2 I126ABD4M335485H44C27F733JG5 某工程网络图【习题习题】图上计算法计算示例图上计算法计算示例13K2 I126A5BD4EM335485H44C27F7339JG5 000 5 55 1095 5141414 0 017 173 3 17 14100 0 1414101010 5 0 0105 055 55 0 2 30 2 5 25

36、2005 2 0 2 0 0 2 0 2 9 5 114 710 1414 10 4 01719 0 0191710 15 4 4 19 1419工期 0图例：ESEFLSLFTFFF计算结果：【习题2】图上计算法计算示例某工程网络图E IABD4M335H44C27F 3JG5512654873双代号网络图1A12B23C54D4E55F56G3练习：图上计算法计算示例练习：图上计算法计算示例关键线路的确定 比较线路长度法：比较线路长度法： 找出网络计划中的所有线路，比较各条线路的总持续时间的长短，其中最长的为关键线路。 计算时差方法：计算时差方法： 总时差之和最小的线路为关键线路。 标标号

37、法号法 （三）用标号法（三）用标号法计算工期并确定关键线路1) 设网络计划起点节点的标号值为零，即b10。2) 顺箭线方向逐个计算节点的标号值。每个节点的标号值，等于以该节点为完成节点的各工作的开始节点标号值与相应工作持续时间之和的最大值，即： bjmaxbi+Dij将标号值的来源节点及得出的标号值标注在节点上方。3)节点标号完成后，终点节点的标号值即为计算工期。4)从网络计划终点节点开始，逆箭线方向按源节点寻求出关键线路。【例1】某已知网络计划如下图所示，试用标号法求出工期并找出关键线路。某工程网络图E IABD4M335H44C27F 3JG5512654873对节点进行标号（，17）（，

38、14）（，5）（，5）（，10）（，10）（，2）（源节点号，标号值）图例： b b1 1=0=05E IABD4M335H44C27F 3JG512654873据源节点逆线找出关键线路5E（，17） IABD4M335H44C27F3JG5（，14）（，5） b b1 1=0=0（，5）（，10）（，10）（，2）12654873【练习】某已知网络计划如下图所示，试用标号法求出工期并找出关键线路。3 31 12 24 46 65 51 15 53 36 62 25 53 35 5【练习2】图上计算法计算示例某工程网络图E IABD4M335H44C27F 3JG55126548731A12B

39、23C54D6E55F56G3【练习练习】节点计算法计算时间参数节点计算法计算时间参数3双代号网络图1A12B23C54D4E55F56G3【作业作业】图上计算法计算示例图上计算法计算示例节点时间参数计算 计算各节点的最早时间：计算各节点的最早时间： 节点的最早时间是以该节点为开始节点的工作的节点的最早时间是以该节点为开始节点的工作的最早开始时间最早开始时间 计算各节点的最迟时间：计算各节点的最迟时间： 节点最迟时间是以该节点为完成节点的工作的最节点最迟时间是以该节点为完成节点的工作的最迟完成时间。迟完成时间。10ET maxjiijETETDnPLTTminijijLTLTD（起点节点）（起

40、点节点）（终点节点）（终点节点）ncETT根据根据节点时间参数节点时间参数计算计算工作时间参数工作时间参数ijiESETijiijEFETDijjLFLTijjijLSLTDijjiijTFLTETDijjiijFFETETD1A12B23C54D6E55F56G3【例题例题】节点计算法计算时间参数节点计算法计算时间参数3练习：计算节点时间参数AC5B2E5G3F51D41246355E9K2 I126ABD4M335485H44C27F733JG5【作业作业】图上法计算节点的时间参数图上法计算节点的时间参数双代号网络计划1.1.概念：概念： 工作、节点、编号（编号原则）、线路工作、节点、编号

41、（编号原则）、线路 线路：关键线路、关键工作线路：关键线路、关键工作2.2.双代号标时网络计划的绘图原则双代号标时网络计划的绘图原则（1 1）正确表达逻辑关系（书上表格）正确表达逻辑关系（书上表格）（2 2）只有一个起点节点，对于单目标网络图只有一个终点节）只有一个起点节点，对于单目标网络图只有一个终点节点点（3 3）严禁出现循环回路）严禁出现循环回路（4 4）不允许出现相同编号的工作）不允许出现相同编号的工作（5 5）同一个工作在网络图中不能表达两次）同一个工作在网络图中不能表达两次（6 6）严禁出现无箭头和无箭尾节点工作）严禁出现无箭头和无箭尾节点工作 3. 3. 双代号标时网络图的绘制双

42、代号标时网络图的绘制 （1 1）已知各项工作，以及各项工作之间的关系（每项工作的紧）已知各项工作，以及各项工作之间的关系（每项工作的紧前工作或紧后工作）绘制网络图前工作或紧后工作）绘制网络图 （2 2）针对于组织流水施工，利于断路法绘制网络图）针对于组织流水施工，利于断路法绘制网络图4. 4. 双代号标时网络图的时间参数计算双代号标时网络图的时间参数计算 （1 1）目的：求解工期、确定每项工作的开始时间和完成时间及）目的：求解工期、确定每项工作的开始时间和完成时间及机动时间、确定关键线路、根据时间参数进行网络优化。机动时间、确定关键线路、根据时间参数进行网络优化。 （2 2）工作时间参数（图上

43、标注法）：）工作时间参数（图上标注法）：ESES、EFEF、LFLF、LSLS、TFTF、FFFF、TcTc、Tp Tp ( (注意：针对每项工注意：针对每项工作）作） （3） 节点时间参数（图上标注法）：节点时间参数（图上标注法）：ET、LT5. 关键线路的确定关键线路的确定 比较线路、总时差最小、标号法比较线路、总时差最小、标号法【例例】某钢筋混凝土三跨桥梁工程，桥台或桥墩按甲乙丙丁的顺序组织施工，工艺顺序是挖土基础钢筋混凝土桥台（墩），最后安装上部结构 。另外，桥墩（丙）需打桩。12上部结构4基础丙12上部结构4基础乙12上部结构8基础甲16桥台丁12打桩丙8桥墩丙5挖土丁8桥墩乙2挖土

44、丙16桥台甲2挖土乙8基础丁4挖土甲时间（天）工作名称序号时间（天）工作名称序号三跨桥梁工程双代号网络图12挖土甲43挖土乙2挖土丙256基础甲878基础乙49基础丙48桥台甲161112桥墩乙8桥墩丙8桥台丁16上部112上部212上部31213151617184挖土丁5打桩丙4基础丁101412挖土甲43基础甲8桥台甲1645挖土乙267基础乙48桥墩乙8上部112挖土丙291011基础丙4桥墩丙8上部212打桩丙12挖土丁5基础丁8桥台丁16上部31212141516171813第三节第三节 单代号网络图单代号网络图 单代号网络图单代号网络图: 节点节点：表示一项工作 箭线箭线：表示工作

45、顺序1砌墙142抹灰154门窗137涂料14 支模板 8 9 2天 基础 2 3 15天 一、单代号网络图的绘制一、单代号网络图的绘制 （一）构成与基本符号1节点节点：一个节点代表一项工作或工序，因而它消耗时间和资源。 持续时间ESEFLS TF 工作名称 持续时间工作名称持续时间ESEFFF LFLSTF 工作名称LFFF 工作代号 工作名称持续时间 工作代号 工作代号 工作代号91211 2 门窗门窗1140 4 4 3 3 2箭线箭线 表示工作之间的逻辑关系。它既不占用时间， 也不消耗资源。 单代号网络图中不用虚箭线。 3编号编号 一项工作只能有唯一的一个节点和唯一的一个编号，严禁出现重

46、号。 编号要由小到大，即箭头节点的号码要大于箭尾节点的号码。 （二）单代号网络图绘制规则 1正确表达逻辑关系 ABBCDBCDABCDABCD序 号工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法1 A工作完成后进行B工作2 B、C工作完成后进行D工作3 B工作完成后，C、D工作可以同时开始4A工作完成后进行C工作，B工作完成后可同时进行C、D工作5A、B工作均完成后进行C、D工作双代号和单代号网络图的对比双代号和单代号网络图的对比 2严禁出现循环回路循环回路； 3严禁出现有重复编号的工作，一个编号只能代表一项工作； 4只能有一个起点节点和一个终点节点。当开始的工作或结束的工作不只一项时，应虚拟开始节点（

47、St）或结束节点（Fi n）。ABCDS tFin带虚拟节点的网络图5. 严禁出现双向箭头或无箭头的连线。严禁出现双向箭头或无箭头的连线。6. 严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。节点的箭线。7. 绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法和指向法绘制。可避免时，可采用过桥法和指向法绘制。 （三）单代号网络图绘制示例 【例例1 1】某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为： 砌围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天，喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个专业队组进行

48、施工。试绘制单代号网络图。6砌墙349抹灰3511门窗3312涂料345抹灰258门窗2310涂料241砌墙142抹灰153砌墙244门窗137涂料14【例例2】工作名称 A BCDE FGHI紧前工作BB、C CA、D EE、F【练习练习】绘制单代号网络图工作名称工作名称A AB BC CD DE EF FH HG GI I紧前工作紧前工作A,BA,BC CC CC CF,EF,ED,FD,FG,HG,H作业：作业： 已知网络图资料已知网络图资料,试绘制单代号网络图。试绘制单代号网络图。工工 作作ABCDEGH紧前工作紧前工作D、CE、HH、D工作逻辑关系表工作逻辑关系表【例例3】某钢筋混凝

49、土三跨桥梁工程，桥台或桥墩按甲乙丙丁的顺序组织施工，工艺顺序是挖土基础钢筋混凝土桥台（墩），最后安装上部结构 。另外，桥墩（丙）需打桩。12上部结构4基础丙12上部结构4基础乙12上部结构8基础甲16桥台丁12打桩丙8桥墩丙5挖土丁8桥墩乙2挖土丙16桥台甲2挖土乙8基础丁4挖土甲时间（天）工作名称序号时间（天）工作名称序号三跨桥梁工程双代号网络图12挖土甲43挖土乙2挖土丙256基础甲878基础乙49基础丙48桥台甲161112桥墩乙8桥墩丙8桥台丁16上部112上部212上部31213151617184挖土丁5打桩丙4基础丁101412挖土甲43基础甲8桥台甲1645挖土乙267基础乙48

50、桥墩乙8上部112挖土丙291011基础丙4桥墩丙8上部212打桩丙12挖土丁5基础丁8桥台丁16上部31212141516171813三跨桥梁工程单代号网络图 二、单代号网络计划时间参数的计算二、单代号网络计划时间参数的计算 （一）标注形式 单代号网络计划的时间参数的概念与双代号网络计划工作时间参数相同。其标注形式如下图。单代号网络计划时间参数的标注形式i工作名称DiES iEF iTF iFF i LS iLF iLAG i，jj工作名称DjES jEF iTF iFF j LS jLF j （二）计算方法 以上例所示网络图为例，其时间参数标注及计算结果如下图。 单代号网络计划时间参数计算

51、示例26工期 LSii工作Di图例：ESiEFiTFiFFiLFiLAGi，j1砌墙142抹灰154门窗137涂料143砌墙245抹灰258门窗2310涂料246砌墙349抹灰3511门窗3312涂料34 1 1工作最早开始时间工作最早开始时间ES i和最早完成时间和最早完成时间EF iES10 ； ES imaxEF h； EF iES iD i04499121216171721141498422191914128262226工期 LSii工作Di图例：ESiEFiTFiFFiLFiLAGi，j1砌墙142抹灰154门窗137涂料143砌墙245抹灰258门窗2310涂料246砌墙349抹灰

52、3511门窗3312涂料342相邻两项工作时间间隔时间间隔 LAG i，j 后项工作的最早开始最早开始时间与前项工作的最早完成最早完成时间之差。 LAG i，jES jEF i 04499121216171721141498422191914128262226工期 LSii工作Di图例：ESiEFiTFiFFiLFiLAGi，j1砌墙142抹灰154门窗137涂料143砌墙245抹灰258门窗2310涂料246砌墙349抹灰3511门窗3312涂料34000002112002000013工作最迟完成最迟完成时间 LFi 和最迟开始最迟开始时间 LS iLF nT c LF iminLS j L

53、S iLF iD i LSii工作Di图例：ESiEFiTFiFFiLFiLAGi，j04499121216171721141498422191914128262226工期1砌墙142抹灰154门窗137涂料143砌墙245抹灰258门窗2310涂料246砌墙349抹灰3511门窗3312涂料3400000211200200001944011141418599141518182210141419192222264 4工作工作总时差总时差TF i TF n0 TF iLSi ESi 或 LFi EFi LSii工作Di图例：ESiEFiTFiFFiLFiLAGi，j044991212161717

54、21141498422191914128262226工期1砌墙142抹灰154门窗137涂料143砌墙245抹灰258门窗2310涂料246砌墙349抹灰3511门窗3312涂料3400000211200200001022011010020944011141418599141518182210141419192222265工作自由时差自由时差FF i没有顺序要求，按以下规定进行： FF nT cEF n FF iminESj EFi =minLAG i，j LSii工作Di图例：ESiEFiTFiFFiLFiLAGi，j0449912121617172114149842219191412826

55、2226工期1砌墙142抹灰154门窗137涂料143砌墙245抹灰258门窗2310涂料246砌墙349抹灰3511门窗3312涂料3400000211200200001022011010020000100012000044911141418599141518182210141419192222266确定关键工作关键工作和关键线路关键线路 用LAG i，j来判断，即自终点节点至起点节点的全部LAG i，j0的线路为关键线路。 LSii工作Di图例：ESiEFiTFiFFiLFiLAGi，j0044991212162200944001101414 11817171 21114140981450

56、9901415 018181222201919014122810 21414 01919 02222 0262602226工期000002112002000011砌墙142抹灰154门窗137涂料143砌墙245抹灰258门窗2310涂料246砌墙349抹灰3511门窗3312涂料34 练习 用图上计算法计算下列网络图的时间参数结果：A707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St0000000224002100220140001522000000072219157211521212116161270 作业作业 用图上计算法计算下列网络图的时间参数第四

57、节第四节 单代号搭接网络计划单代号搭接网络计划一、概念施工施工过程过程施工进度（天）施工进度（天）36912支模支模扎筋扎筋浇砼浇砼1支模132扎筋134浇砼133支模235扎筋238浇砼231支模6STS=326扎筋STS=336浇砼某三跨单层厂房-混凝土地面： 地面回填土 铺设道碴垫层 三个施工过程 浇筑细石混凝土 分A、B、C三个施工段 12土A24土B23垫A151垫B68土C27砼A29砼B21垫C10砼C21填土A22242628292315171填土B填土C垫层A垫层B垫层C浇砼A浇砼B浇砼C162336填土垫层浇砼STS=2STS=1二、搭接关系的种类1、结束结束到开始开始的时

58、距FTSABFTSiA ADijB BDjFTSi油漆nFTS=2jm安玻璃ES iEF iLS iLF iES jEF jLS jLF j ES j= EF i + FTS i,j LF i= LS j- FTS i,j横道图搭接关系单代号网络图表示2、开始开始到开始开始的时距STSABSTSiA ADijB BDjSTSi挖沟nSTS=2jm铺管ES iEF iLS iLF iES jEF jLS jLF j ES j= ES i + STS i,j LFi = LS j - STS i,j +Di横道图搭接关系单代号网络图表示3、开始开始到结束结束的时距STFABSTFiA ADijB

59、BDjSTFi挖土nSTF=10jm降水位ES iEF iLS iLF iES jEF jLS jLF j ES j= ES i + STF i,j - Dj LF i= LF j - STF i,j + Di横道图搭接关系单代号网络图表示挖地下水位上土挖地下水位上土挖地下水位下土挖地下水位下土降水位降水位STF=104、结束结束到结束结束的时距FTFABFTFiA ADijB BDjFTFi砌墙nFTF=4jm吊装板ES iEF iLS iLF iES jEF jLS jLF j ES j= EF i + FTF i,j -Dj LF i= LF j - FTF i,j横道图搭接关系单代号网

60、络图表示砌墙砌墙吊装板吊装板FTF=4 ES j= EF i + FTS i,j LF i= LS j- FTS i,j ES j= ES i + STS i,j LFi = LS j - STS i,j +Di ES j= ES i + STF i,j - Dj LF i= LF j - STF i,j + Di ES j= EF i + FTF i,j -Dj LF i= LF j - FTF i,j ES s= 0 EFS =ESs+ Ds EFj =ESj+ Dj,maxii jii jjii jjii jjiEFFTSESSTSESEFFTFDESSTFDEF最早开始时间、最早完成时