2020版高考数学一轮复习专题8立体几何与空间向量第51练空间点线面的位置关系练习含解析

1、1第51练空间点、线、面的位置关系基础保分练1 .若空间三条直线a,b, c满足a丄b,b/c,则直线a与c（）A. 定平行B. 定相交C. 一定是异面直线D. 定垂直2 .已知a,b,c为三条不同的直线，且a?平面a,b?平面3,a n 3=c.1若a与b是异面直线，则c至少与a,b中的一条相交；2若a不垂直于c,则a与b一定不垂直；3若a/b,则必有a/c；4若a丄b,a丄c,则必有a丄3.其中正确的命题的个数是（）A. OB. 1C. 2D. 33.已知E,F,G H是空间内四个点，条件p：E,F,G,H四点不共面，条件q：直线EF和GH不相交.则p是q的（）A.充分不必要条件C.充要条

2、件0是BD的中点，直线AC与平面ABD相交于点M则下列结论正确的是（）A. A,M O三点共线B. A, 0, M A不共面C. A,M C,O不共面D. B,B, O, M共面5.如图所示，在空间四边形ABCD中，点E,H分别是边AB, AD的中点，点F,G分别是边BCCF CG2CD上的点，且右冇；,则下列说法正确的是（）CB CD3B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.如图，ABCBABCD是长方体,Bi小2A. EF与GH平行B. EF与GH异面3C.EF与GF的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上D. EF与GH勺交点M定在直线AC上6 .已知正四棱柱ABCBAiBi

3、CD中，AA= 2AB贝UCD与平面BDC所成角的正弦值等于（）7.如图，在四面体ABCD中，截面PQM是正方形，且PQ/ AC QM BD,则下列命题中，错误的是（）PQCA.ACL BDB.AC/截面PQMNC.AC= BDD. 异面直线PM与BD所成的角为 458.如图所示，在正方体ABCBABCD中，E, F分别为BC BB的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）A.直线AAB.直线AiBiC.直线AiDD.直线B C9 .平行六面体ABCDAiBiCiD中既与AB共面又与CC共面的棱有 _条.1 0.给出下列四个说法：1经过三点确定一个平面；2梯形可以确定一个平面；3两两相交的三条

4、直线最多可以确定三个平面；4若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.其中正确说法的是 _ .（填序号）能力提升练1.在正方体ABCDA B CD中，E, F分别为棱AA,CC的中点，则在空间中与三条直线A D,4EF, CD都相交的直线（）A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条2.在正方体ABCBABCD中，P, Q R分别是AB, AD BC的中点，那么过P, Q R的平面被正方体所截得的图形是()A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形3 .设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1 , .2 和a,且长为a的棱与长为.2 的棱异面，则a的取值范围是()A. (0,.

5、2) B . (0,3) C . (1 ,.2) D . (1 ,3)4 .如图是正方体或四面体，P,Q R S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是()5.如图所示，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面a上，且AB/ CD正方体的六个面所在的平面与直线CE EF相交的平面个数分别记为m n,那么nnn =_.6.如图，在三棱锥A-BCD中 ,AB= AC= BD= CD=3 ,AD= BC=2,点M N分别为AD BC的中点，则异面直线AN CM所成的角的余弦值是 _.5基础保分练1 . D 2.C3.A4.A5.D6.A7.C8. D 9.510.能力提升练1 . D 如图所示，

6、在EF上任意取一点M则直线AD与M确定一个平面，这个平面与CD有且仅有一个交点N,当M取不同的位置时就 确定不同的平面，从而与CD有不同的交点N,而直线MN与这三条异面直线都有交点.2.D 如图所示，连接QP并延长与CB的延长线交于M连接MF交BB于E,连接PEw则PE RE为截面的两条边作RG/ PQ交CD于G,同理延长PQ交CD的延长线于N,连接NG交DD于F,连接QF故截面为六边形PQFGRE3.A 此题相当于一个正方形沿着对角线折成一个四面体，易知a大于 0 且小于.2.4.D A , B, C 中四点一定共面， D 中四点不共面.5.8解析 观察知，直线CE与正方体的前后左右四个面所在的平面相交，所以mr4 ；直线EF与正方体的上下前后四个面所在的平面相交，所以n= 4.所以n= 8.6 8解析 如图所示，连接DN取线段DN的中点K,连接MK CK合案精析6 M为AD的中点,7 MK AN/KMC为异面直线AN CM所成的角./AB= AC= BD= CD=3,AD= BC=