微波测量基础_传输线理论

1、第四章网络分析仪原理及应用传输线理论4-1 引言一、传输线的种类大致可分三种（1）TEM波(2)TE、TM波(3)表面波第四章网络分析仪原理及应用传输线理论二、分布参数及分布参数电路传输线有长线和短线之分。所谓长线是指传输线的几何长度与线上传输电磁波的波长比值(电长度)大于或接近1，反之称为短线。分布参数电路长线集中参数电路短线当频率提高到微波波段时，分布效应不可忽略，所以微波传输线是一种分布参数电路。这导致传输线上的电压和电流是随时间和空间位置而变化的二元函数。第四章网络分析仪原理及应用传输线理论根据传输线上的分布参数是否均匀分布，可将其分为均匀传输线和不均匀传输线。我们可以把均匀传输线分割

2、段dz (dz<<l)，这样每个成许多小的段可看作集中参数电路，用一个G 型网络来等效。于是整个传输线可等效成无穷多个G 型网络的级联第四章网络分析仪原理及应用传输线理论4-2 传输线方程及其解一、传输线方程¶ u(z, t)¶ i(z, t)¶ zdu(z, t ) =di(z, t) =dz¶ zdzdz段的等效电路瞬时值u, i与复数振幅U, I的关系为dU (z) = ZI (z)üu(z, t) = ReU (z)e jw t i(z, t) = Re I (z)e jw t üïïdz

3、53;ýþdI (z) dzïþ= YU (z)(4-3)第四章网络分析仪原理及应用传输线理论二、传输线方程的解将式(4-3)两边对z再求一次微分，可得d 2U (z)ü(4-4)- g 2U (z) = 0- g 2 I (z) = 0ïdz 2ýþd 2 I (z)dz 2U (z) =I (z) =A e-g z+ A eg züï通解为112(4-5)()ý-g zg z- A eA eï12Zþ0g =(R0 + jwL0 )(G0+ jwC0 ) = a

4、 + jbR0 + jwL0Z=式中，G+ jwC000第四章网络分析仪原理及应用传输线理论1. 已知传输线终端电压U2和电流I2，沿线电压电流表U (z) =I (z) =A eg z + A e-g züï112(4-6)()ýg z-g z- A eA eï12Zþ0将终端条件U (0)=U2, I (0)=I2代入上式可得U 2 = A1 + A21( A - A)I=212Z0= 12 (U 2 + Z0 I2 )A2 = 12 (U 2 - Z0 I2 )解得 ，。A1U (z) = U 2 chgz + I2 Z0 shgz

5、52;ïþshgzZ将A1, A2代入式(4-6)得整理后可得sh / 双曲正弦： sh(x) = ex - e(-x) / 2 ch / 双曲余弦： ch(x) = ex + e(-x) / 2I (z) = U+ I chgz220第四章网络分析仪原理及应用传输线理论2. 已知传输线始端电压U1和电流I1，沿线电压电流表这时将坐标原点z=0选在始端较为适宜。将始端条件U (0)=U1, I (0)=I1代入式(4-5)，同样可得沿线的电压电流表为U (z) = U1chgz - I1Z0 shgzüïþI (z) = -U1 shgz Z+

6、 I1chgz0第四章网络分析仪原理及应用传输线理论三、入和反根据复数振幅与瞬时值间的关系，可求得传输线上电压和电流的瞬时值表u(z, t) = ReU (z)e jwt cos(w t + b z) = ui (z, t ) + ur (z, t )()A e-azcos w t - b z + A eaz=12i(z, t ) = ReI (z)e jwt A1 Z0A2 Z0cos(w t - b z) -cos(w t + b z)= i (z, t) + i (z, t)e-azeaz=ir第一部分表示由信号源向负载方向的行波，称之为入。其中为电压入，为电流入。第二部分表示由负载向信

7、号源方向的行波，称之为反。入和反沿线的瞬时分布图如图第四章网络分析仪原理及应用传输线理论4-3 传输线的特性参量传输线的特性参量主要包括：常数、特性阻抗、相速和相波长、输入阻抗、反射系数、驻波比(行波系数)和传输功率等。一、常数常数g一般为复数，可表示为g =(R0 + jwL0 )(G0 + jwC0 ) = a + jbR0 = 0, G0 = 0对于低耗传输线有(无耗传输线)R0C 0G 0L0a = 0b = wüýþ L0 C0a = a+ a+无耗cdLC2200b = wL0 C0第四章网络分析仪原理及应用传输线理论二、特性阻抗传输线的特性阻抗定义为

8、传输线上入电压Ui (z)与入电流Ii (z)之比，或反电压Ur (z)与反电流Ir (z)之比的负值，即= Ui (z) = - Ur (z) =+ jwL0R0ZI (z)(z)0+ jwCIGir00L0= 0, G= 0 )，则对于无耗传输线(RZ=000C0对于微波传输线 ,也符合。在无耗或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实数， 它仅决定于分布参数L0和C0，与频率无关。第四章网络分析仪原理及应用传输线理论三、相速和相波长相速是指波的等相位面移动速度。= dz = wv入的相速为bpdt1v=对于微波传输线pL C00所谓相波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线移动的距离。即=

9、w b = 2p= v T = vplppbff第四章网络分析仪原理及应用传输线理论四、输入阻抗传输线终端接负载阻抗ZL时，距离终端z处向负载方向看去的输入阻抗定义为该处的电压U (z)与电流I (z)之比，即U (z) I (z)Zin (z) =均匀无耗传输线传输线的输入阻抗(z) = U 2 cosb z + jI 2 Z0 sinb z = ZZL + jZ0 tg b zZsinb zin0Z+ jZtg b z+ I 2cosb zjU 20LZ0第四章网络分析仪原理及应用传输线理论对给定的传输线和负载阻抗，线上各点的输入阻抗随至终端的距离l的不同而作周期(周期为)变化，且在一些特

10、殊点上，有如下简单阻抗关系：lZin (l) = ZL(n = 0,1,2,L)l = n2üý2l4ZþZ (l) =l = (2n + 1)(n = 0,1,2,L) 0 inZL1. 传输线上距负载为半波长整数倍的各点的输入阻抗等于负载阻抗；2. 距负载为四分之一波长奇数倍的各点的输入阻抗等于特性阻抗的 平方与负载阻抗的比值，3. 当Z0为实数，ZL为复数负载时，四分之一波长的传输线具有变换阻抗性质的作用。在许多情况下，例如并联电路的阻抗计算，采用导纳比较方便YL + jY0 tg b zY (z) =1= Y(z)in0Y + jY tg b zZin0L

11、第四章网络分析仪原理及应用传输线理论五、反射系数距终端z处的反电压Ur(z)与入电压Ui(z)之比定义为该处的电压反射系数Gu(z)，即Ur (z)A e - jb zA( )Gz =- j 2 b z= 2 2 e(z)uA e- jb zUAi11Ir (z) = - A2G (z) =(z)e - j 2 b z= -G电流反射系数(z)iuIAi1A2A2e j (f 2 -f1 )G= Ge jf L=终端反射系数LLAA11传输线上任一点反射系数与终端反射系数的关系G (z) = Ge j(f L -2b z)e- j 2b z= G= Ge jfLLL第四章网络分析仪原理及应用传

12、输线理论输入阻抗与反射系数间的关系Ui (z)1 + G (z)Ii (z)1 - G (z)U (z) I (z)1 + G (z)1 - G (z)Zin (z) = Z0负载阻抗与终端反射系数的关系1 + GZ= ZL1 - GL0L上述两式又可写成G (z) = Zin (z) - Z0ZL - Z0G=Z (z) + ZLZ+ Zin0L0第四章网络分析仪原理及应用传输线理论六、驻波比和行波系数电压（或电流）驻波比r定义为传输线上电压（或电流）的最大值与最小值之比，即r = max max UIminmin当传输线上入同相迭加时，与反波出现最大(1 + G )= U+ U= UUUi

13、rimax(1 - G )= Ui- Ur= Uimin值；而反相迭加时出现最小值r - 1r + 11 + G1 - GG=r = max 驻波比与反射系数的关系式为Umin行波系数K定义为传输线上电压（或电流）的最小值与最大值之比，故行波系数与驻波比互为倒数= 1 - GUI1rK =minmin1 + GUImaxmaxUIU第四章网络分析仪原理及应用传输线理论传输线上反的大小，可用反射系数的模、驻波比和行波系数三个参量来描述。0 £ G£ 1反射系数模的变化范围为驻波比的变化范围为 行波系数的变化范围为1 £ r £ ¥0 £

14、 K £ 1, ,传输线的工作状态一般分为三种：G= 0, r = 1, K = 1(1)行波状态G(2) 行驻波状态(3) 驻波状态0 << 11 < r < ¥0 < K < 1G= 1, r = ¥, K = 0第四章网络分析仪原理及应用传输线理论七、传输功率传输功率为ì( )üï21- G(z)U zï11( )(z)( )+ G(z) - Gz( )2iP z =RU z I*=Re í 2*ýe2Zïîïþ0为了简便起

15、见，一般在电压波腹点(最大值点) 或电压波节点(最小值点)处计算传输功率，即2P(z) = 1 U= 1max KImaxmin22Z0在不发生击穿情况下，传输线大功率称为传输线的功率容量传输的最21 UP=brKbr2Z0U第四章网络分析仪原理及应用传输线理论4-4 均匀无耗传输线工作状态的分析对于均匀无耗传输线，其工作状态分为三种：(1)行波状态；(2)驻波状态；(3)行驻波状态一、行波状态(无反射情况)u(z, t) = ui (z, t) = A1 cos(w t - b z)üïAýi(z, t) = i (z, t) =cos(w t - b z) 1

16、ïiZþ0由此可得行波状态下的分布规律：(1) 线上电压和电流的振幅恒定不变(2) 电压行波与电流行波同相，它们的相位是位置z和时间t的函数(3) 线上的输入阻抗处处相等，且均等于特性阻抗第四章网络分析仪原理及应用传输线理论二、驻波状态(全反射情况)当传输线终端短路、开路或接纯电抗负载时，终端的入将被全反射，沿线入与反迭加形成驻波分布。驻波状态意味着入功率一点也没有被负载吸，即负载与传输线完全失配。1. 终端短路U 2 (0) =1A1 + A2 = Ui 2 + Ur 2 = 0 Þ Ui 2 = -Ur 21) = 2 Ui 2I (0) =( A - A )

17、 = I=(U+ I- U= 2IÞ I= I212i 2r 2i 2r 2i 2i 2r 2ZZZ000复数表为(ejbz)( )bze- jbzbz= j2U sinbz- jU z =U e+Uj=U-ei2r2i2i2(ejbz+e-jbz) = 2I cosbzI(z) = Iejbze- jbz+ I= Ii2r2i2i2sin b z cos(w t + j 2+ p 2) üïþu(z, t) = 2 Ui 2即：cos b z cos(w t + j)i(z, t) = 2 Ii 22第四章网络分析仪原理及应用传输线理论短路时的驻波状态

18、分布规律(1)瞬时电压或电流在传输线的某个固置上随时间t作正弦或余弦变化，而在某一时刻随位置z也作正弦或余弦变化，但瞬时电压和电流的时间相位差和空间相位差均为，这表明传输线上没有功率传输。z = (2n + 1) l(n = 0,1,L)(2)当2,时，电压振幅恒为最大值，即= 2 Ui 2U而电流振幅恒为零，max这些点称之为电压的波腹点和电流的波节点；z = n l 2, (n = 0,1,L) 时，当电流振幅恒为最大值，而电压振幅恒为零，这些点称之为电流的波腹点和电压的波节点。(3)传输线终端短路时，输入阻抗为沿线电压电流的瞬时分布和振幅分布，如上图2pzlZin (z) =jZ0 tg

19、b z = jZ0 tg= jX in：第四章网络分析仪原理及应用传输线理论2. 终端开路由于负载阻抗ZL = ¥= 0因而终端电流I 2U(0) = A1 + A2 =Ui2 +Ur2 = 2Ui2 ÞUi2 =Ur2I(0) = 1 ( A - A ) = I+ I= 0Þ I= -I12i2r2i2r2Z0沿线电压、电流的复数表为cos b z cos(w t + j 2 )u(z, t ) = 2 Ui 2üïsin b z cos(w t + j 2+ p 2)ýi(z, t) = 2 Ii 2ïþ传输线

20、终端开路时，输入阻抗为Zin (z) = - jZ0 ctgb z传输线终端开路时电压、电流及阻抗的分布第四章网络分析仪原理及应用传输线理论3. 终端接纯电抗负载均匀无耗传输线终端接纯电抗负载时，沿线呈驻波分布。终端电压反射系数为2 X L Z0ZL - Z0jX L - Z0f= arctgGG= Ge jf= 1=LLX- Z22LLZL + Z0jX L + Z0LL0此电抗也可用一段特性阻抗为Z0、长度为l0 的短路线等效，长度l0可由下式确定X= Z tg 2p l Þ l= larctg X L(1) 负载为纯感抗(2) 负载为纯容抗L0l002pZlæ

21、6;0Xl =arctgç -L ÷02pèøZ0因此，长度为l终端接电抗性负载的传输线，沿线电压、电流及阻抗的变化规律与长度为(l+l0)的短路线上对应段的变化规律完全一致，距终端最近的电压波节点在 l 4 < z < l 20 < z < l 4范围内。纯感抗纯容抗第四章网络分析仪原理及应用传输线理论(a)感性负载(b)容性负载终端接纯电抗负载时沿线电压、电流及阻抗的分布综上所述，均匀无耗传输线终端无论是短路、开路还是接纯电抗负载，终端均产生全反射，沿线电压电流呈驻波分布，其特点为：(i) 驻波波腹值为入的两倍，波节值等于零。

22、短路线终端为电压波节、电流波腹；开路线终端为电压波腹、电流波节；接纯电抗负载时， 终端既非波腹也非波节。(ii) 沿线同一位置的电压电流之间相位差，所以驻波状态只有能量的存贮并量的传输。第四章网络分析仪原理及应用传输线理论三、行驻波状态(部分反射情况)当均匀无耗传输线终端接一般复阻抗= RL + jX LZLZ- Z(R) - Z+R- Z+ X222jX2 X ZG=LL0=+ L0 L0LL 0j(R) + Z(R + Z+ X)2(R + Z+ X)2LZ+ Z+jX22L0LL0L0LL0Le jf L= G+ jG= GL1L2L式中终端反射系数的模和相角分别为(RL - Z0 )2

23、2 X L Z0+ X2f= arctgGL=LR+ X- Z222(R)2L2+ Z+ XLL0L0L传输线工作在行驻波状态。行波与驻波的 相对大小决定于负载与传输线的失配程度。第四章网络分析仪原理及应用传输线理论1. 沿线电压、电流分布üï)U (z) = Ui2 (z)ýïþcos(2b z - f L )I (z) =Ii2 (z)21 + G- 2 GLL沿线电压电流振幅分布具有如下特点：(1) 沿线电压电流呈非正弦周期分布；z = f L l + n l(n = 0,1,2,L) 时，即2b z - f= 2np(2) 当4p2L上

24、这些点处，电压振幅为最大值(波腹)，电流振幅为(1 + G)üý最小值(波节)，即= Ui 2UILmax=(1 - G)Iþi 2Lminf ll4z = L + (2n + 1)= (2n + 1)p(n = 0,1,2,L)(3) 当2b z - f时，即4pL上这些点处，电压振幅为最小值(波节)，电流振幅为最大值(波腹)，即()üýþ1 - G= UUIi 2Lmin=(1 + G)Ii 2Lmax1 +G L2 + 2G Lcos(2b z - f L第四章网络分析仪原理及应用传输线理论(4) 电压或电流的波腹点与波节点相距

25、l 4。(5) 当负载为纯电阻RL，且RL>Z0 时，第一个电压波腹点在终端。当负载为纯电阻RL，且RL<Z0时， 第一个电压波腹点的位置为l 4当负载为感性阻抗时，第一个0 < z < l 4电压波腹点在范围内。当负载为容性阻抗时，第一个电压波腹点在内。范围l 4 < z < l 2沿线电压电流的振幅分布如图第四章网络分析仪原理及应用传输线理论2. 沿线阻抗分布jZ0 tg b zZL +Z (z) = Z= R (z) + jX(z)线上任一点处的输入阻抗为in0jZtg b zininZ+0L它具有如下特点：(1) 阻抗的数值周期性变化，在电压的波腹点

26、和波节点，阻抗分别为最大值和最小值1 + G0 1 - GU(波腹) = Z r= ZRmax0IUinmin1 - G1 + GRin (波节) = Z0= Zmin0rImax(2) 每隔 l 4，阻抗性质变换一次；每隔l 2，阻抗值重复一次。第四章网络分析仪原理及应用传输线理论4-5 阻抗圆图及其应用(Smith)圆图。应用最广，这极坐标圆图，又称为里先介绍Smith圆图的构造和应用。一、阻抗圆图阻抗圆图是由等反射系数圆和等阻抗圆组成1. 等反射系数圆距离终端z处的反射系数为2G= G+ G2u2vG (z) = G e jf = Gcosf + j Gsin f = G+ jGf =

27、arctg GuvvGu上式表明，在复平面上等反射系数模G的轨迹是以坐标原点为圆心、G 为半径的圆，这个圆称为等反射系数圆。由于反射系数的模与驻波比是一一对应的，故又称为等驻波比圆。第四章网络分析仪原理及应用传输线理论若已知终端反射系数G 的反射系数为 G (z) = G e jf= Ge jf L，则距终端z处LLe j(f L -2 b z)= GL线上移动的距离与转动的角度之间的关系为Df = 2bDz = 4p Dzl等反射系数圆第四章网络分析仪原理及应用传输线理论由此可见，线上移动长度l 2 时，对应反射系数矢量转动一周。一般转动的角度用波长数(或电长度)Dz l表示，且标度波长数的

28、零点位置通常选在f = p处。为了使用方便，有的圆图上标有两个方向的波长数数值，。向负载方向移动读里圈读数，向波源方向移动读外圈读数。相角相等的反射系数的轨迹是圆内的径向线。f = 0的径向线为各种不同负载阻抗情况下电压波腹点反射系数的轨迹；f = p的径向线为各种不同负载阻抗情况下电压波节点反射系数的轨迹。等反射系数圆的波长数标度第四章网络分析仪原理及应用传输线理论2. 等阻抗圆()1 + (G+ jG )1 - G+ G2u2v2GZ (z) = R + jXuv=+jv1 - (G+ jG)(1 - G)2(1 - G)2+ G+ G2v2vuvuu()2G v1 - G+ G2u2vX

29、 =R =(1 - G)2+ G2v(1 - G)2+ G2vuu称为归一化电阻，称为归一化电抗。XR由以上得:2æöR1ç G-+ G=2v÷uè+ 1 ø( R + 1) 2R22æöæö11()2G- 1+ ç G-=v ÷ç ÷uèøèøXX第四章网络分析仪原理及应用传输线理论等电阻圆等电抗圆将等电阻圆和等电抗圆绘制在同一阻抗圆图，即得到第四章网络分析仪原理及应用传输线理论阻抗圆图具有如下几个特点：(1) 圆

30、图上有三个特殊点：短路点(C点)，其坐标为(-1,0)。此处对应于开路点(D点)，其坐标为(1,0)。此处对应于匹配(O点)，其坐标为(0,0)。此处对应于(2) 圆图上有三条特殊线：GGG= 1, r = ¥, f = p= 1, r = ¥, f = 0= 0, r = 1R = 0,X = 0,；R = ¥, X = ¥,R = 1, X = 0,圆图上实轴CD为X=0的轨迹，其中正实半轴为电压波腹点的轨迹，线上的值即为驻波比的读数；负实半轴为电压波节点的轨迹，线上的R值即为行波系数K圆为R=0的纯电抗轨迹，即为G的读数；最外面的= 1 的全反射系

31、数圆的轨迹。(3) 圆上有两个特殊面：圆图实轴以上的上半平面(即)是感性阻抗的轨迹；实轴以下的下半平面(即)是容性阻抗的轨迹。第四章网络分析仪原理及应用传输线理论(4) 圆图上有两个旋转方向：在传输线上A点向负载方向移动时，则在圆图上由A点沿等反射系数圆逆时针方向旋转；反之，在传输线上A点向波源方向移动时，则在圆图上由A点沿等反射系数圆顺时针方向旋转。、G 和 f 。知道了前两个参量或后两、R(5) 圆图上任意一点对应了四个参量：X个参量均可确定该点在圆图上的位置。注意R和均为归一化值，如果要求它们的实际值分别乘上传输线的特性阻抗。(6) 若传输线上某一位置对应于圆图上的A点，则A点的读数即为

32、该位置的输入阻抗归一化值( R +)；若关于O点的A点对称点为点，则点的读数即为该位jX + j 置的输入导纳归一化值()。GB第四章网络分析仪原理及应用传输线理论二、导纳圆图导纳是阻抗的倒数,故归一化导纳为1 - G (z)1 + G (z)1Y (z) = =Z (z)如果以圆圆心为轴心，将复平面上的阻抗圆图旋转，即可得到导纳圆图。因此，Smith圆图即可作为阻抗圆图也可作为导纳圆图使用。作为阻抗圆图使用时，圆图中的等值圆表示R和X圆；作为导纳圆图使用时，圆图中的等值圆表示G和B圆。并且圆图实轴的上部X或B均为正值，实轴的下部X或B均为负值。第四章网络分析仪原理及应用传输线理论使用圆图应注

33、意以下特点：(1) 当圆图作为阻抗圆图时，相角为0的反射系数位于OD上，相角增大，反射系数矢量沿逆时针方向转动；当圆图作为导纳圆图时，相角为0的反射系数位于OC上， 相角增大，反射系数矢量仍沿逆时针方向转动。(2) 作为阻抗圆图使用时，D点为开路点，C点为短路点，线段OD为电压波腹点归一化阻抗的轨迹，线段OC为电压波节点归一化阻抗的轨迹；作为导纳圆图使用时，D点为短路点，C点为开路点，线段OD为电压波节点归一化阻抗的轨迹，线段OC为电压波腹点归一化阻抗的轨迹。(3) Z (z) 与Y (z) 在同一反射系数圆上， 相应位置差。阻抗圆图与导纳圆图的关系第四章网络分析仪原理及应用传输线理论4-6

34、传输线的阻抗匹配在微波传输系统，阻抗匹配极其重要，它关系到系统的传输效率、功率容量与工作稳定性，关系到微波测量的系统误差和测量精度，以及微波元器件的质量等一系列问题。一、阻抗匹配概念传输线与负载不匹配传输线功率容量降低增加传输线的衰减传输线上有驻波存在如果信号源与传输线不匹配，不仅会影响信号源的频率和输出的稳定性，而且信号源不能给出最大功率。因此，微波传输系统一定要作 到阻抗匹配。这里的匹配概念分为两种：共轭匹配和无反射匹配。第四章网络分析仪原理及应用传输线理论(一) 共轭匹配共轭匹配要求传输线输入阻抗与信号源内阻互为共轭值。如图Zg = Rg + jXg信号源的内阻为= Rin +传输线的输

35、入阻抗为ZinjX inZ= Z *则：ginRg = RinX g = - Xin即共轭匹配信号源输出的最大功率为222EgRinEgRinEg= (R=Pmax)2+ ( X)224RZ+ Z+ R+ Xggingingin第四章网络分析仪原理及应用传输线理论(二) 无反射匹配无反射匹配是指传输线两端阻抗与传输线的特性阻抗相等，线上无反存在，即工作于行波状态。无反射匹配包括传输线始端与信号源内阻匹配和传输线终端与负载阻抗匹配。信号源内阻也为实数，此时传输线的始端无反信号源称为匹配信号源。，这种当传输线终端所接的负载阻抗为纯电阻时，则传输线的终端无反，此时的负载称为匹配负载。第四章网络分析仪

36、原理及应用传输线理论Rg = RL = Z0当传输系统满足：配和无反射匹配。时，可同时实现共轭匹二、阻抗匹配方法阻抗匹配的方法就是在传输线与负载之间加入一阻抗匹配网络。要求这个匹配网络由电抗元件，接入传输线时应尽可能靠近负载，且通过调节能对各种负载实现阻抗匹配。其匹配原理是通过匹配网络引入一个新的反来抵消原来的反。采用阻抗变换器和分支匹配器作为匹配网络是两种最基本的方法。第四章网络分析仪原理及应用传输线理论(一) l 4 阻抗变换器l4阻抗变换器是由一段长度为l4、特性阻抗为Z01的传输线组成。当这段传输线终端接纯电阻RL 时，则输入阻抗为RL + jZ01tg(2pl × l 4)

37、l × l 4)Z 2Z= Z= 01Z+ jR tg(2pin01R01LL为了使实现阻抗匹配，必须使=Z01Z0 RL第四章网络分析仪原理及应用传输线理论(二) 分支匹配器分支匹配器的原理是利用在传输线上并接或串接终端短路或开路的分支线，产生新的反来抵消原来的反，从而达到阻抗匹配。分支匹配器又分为单分支、双分支和三分支匹配器。1. 单分支匹配器单分支匹配的原理。第四章网络分析仪原理及应用传输线理论2. 双分支匹配器3. 三分支匹配器双分支匹配器存在的匹配死区，可采用三分支匹配器来消除，。其调配原理与双分支相同，仅增加一个分支。第四章网络分析仪原理及应用网络参数4-7 网络参数&#

38、190;关于端口和参考面：器件网络模型a1b1端口3参考面3铁氧体端口2端口1参考面2参考面1一、网络Z参数线性网络的电流与电压：= Z11I1 + Z12 I2 +KZ1n InU1 U2 MéU1 ùé Z11ù é I1 ùZ12 Z22 MZ1nKK O KêU ú2êZ21Z2n ú êI2 ú= Z21I1+ Z22 I2M+KZ2n InMêú = êú êúê M úê&

39、#250; ê M úMMêúêZú êI ú= Z+ Z+KZUIIIëUn ûën1ZZnn û ë n ûnn1 1n 22nnnn 2U = Z I 由j端口到i端口的互阻抗（其他端口短路）ìïZijU= i I jïI =0,k ¹ jíkï Zî= Uii端口的自阻抗iiIïiIk =0,k ¹i二、网络Y参数线性网络的电流与电压：= Y11U1 + Y1

40、2U2 +KY1nUné I1 ùéY11ù éU1 ùY12 Y22 MY1nKK O KI1êI ú2êY21Y2n ú êU2 ú= Y U + Y U+KY UIMIêú = êú êú22112222nnê M úê Mú ê M úMMMêI úêú êúë n û&

41、#235;Yn1YYnn û ëUn û= Y U + Y U+KY Un 2nn11n 22nnnI = Y U 由j端口到i端口的互导纳（其他端口开路）ìïYijI= i U jIiïU =0,k ¹ jíkï Yi端口的自导纳=iiUïîiUk =0,k ¹i网络阻抗导纳参数的特点I = Y U Z = Y -1U = Z I = jxij ,Yij = jbij= Z ji ,Yij = Yji¾无耗网络：¾互易网络：¾对称网络：ZijZ

42、iji与j端口对称：Zij = Z ji ,Yij = Yji , Zii= Z jj ,Yii = Yjj双端口网络的归一化Z、Y参数éU ùé ZZ12 ù é I1 ùéùUéZZ12 ù é I1 ùZ1=111=11êúêZú êI úêU úêZú êI ú02ZëU2 ûë21Zë2 û

43、5;2122 û ë 2 û22 û ë 2 ûZ01归一化阻抗：éêêêZ11Z12ùúúúìUU1éùú éU=10ï1êZéU ùZ0Zùïé ZùZ01Z02Z22Z0101¾¾® ê1 ú = ê1úíú ê01

44、0; =1112êU UU1ë2 ûú ë2 ûïUê=2ëZ21Z22 ûZ21Z02 úûêëïî2Zêú02Z02Z01Z02 Y11êëúû归一化导纳：éêêêêêëùúúúúúûìï I1éê

45、;ëêù éI1 ùY12= I1éùZ01Z0100I¾¾®=1ú êíêúúY01Y21Z02 úû ëI2 ûéY11ùY01Y02Y22ïî I2 = I2ë I2 ûYZ02=12êúëY21Y22 ûY02Y01Y02三、网络A参数定义ìU1 = A11U2 + A12I2&#

46、233;ùéA12 ù éU2 ùUA¾¾®=111íIê I úêAú ê I ú= A U + A IAî 1ë 1 ûë2122 û ë 2 û21222 2U2ìA= U12端口开路，并加入电压源时，1端口的电压；ï11Uïï2I2 =0UïA= 12端口短路，并加入电流源时，1端口的电压；ï12Iï

47、2定义U2 =0íïAI1=2端口开路，并加入电压源时，1端口的电流；ïïï21U2I2 =0Iï A22= 1I2电流源时，1端口的电流；2端口短路，并加入ïîU2 =0I1U1 Z01NetworkI2Z02归一化网络A参数归一化ìUU1éêêêëù1 Z0100=éùú éU1 ùïU1Z¾¾®=1íê I úú

48、 ê I ú01Z01 úû ë1 ûë 1 ûï I= IZî1101ìUU2éêêêëù1 Z020éêêùúúúú=0Z02éùA12ïú éU2 ùU2Z¾¾®=2A11íê I úú ê I 

49、0;02ë 2 ûZ02 úû ë2 ûï IZ01Z Zéaùa= IZî02011112=2202êúêëa21a22 ûZêAZ ZA 01êú21020122ZéU ùéAù éU ùAëû02êú = ê111122ú êúë I1 ûëA

50、21A22 û ë I2 ûéU1 ù = éa11a12 ù éU2 ùê I úú ê Iúêaaë 2122 û ë 2 ûë 1 û网络A与z参数的关系A11detAìU= A11+ detA II112ìU = A U + AIAAZZAAï111212 2¾¾® í21211112=2121í=

51、A21U2 + A22I2î I11+ A22ï UZ21Z221A22=IIïî212AAAA21212121双端口网络A参数特点¾无耗网络：¾互易网络：¾对称网络：A12 , A21 Îimage ;A11, A21 Î realÞ detA=1Z12 = Z21A11 =A22 , det A = 1网络A参数的应用¾传输线的A参数：ì11I )e jb (l - z )I )e- jb (l - z )U (z) =(U + Z+ (U - Zl0 ll0 l终端边界条件： ï221íïI (z) =ïî1I )e jb (l - z )I )e- jb (l - z )(U + Z-(U - Zl0 ll0 l2z2z00ìïU (z) = Ul(e jb z¢ + e- jb z¢ ) + Z0 Il (e jb z¢ - e- jb z¢ ) = Ucos b z