2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方教案2(新

1、1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方教学目标：1在现实背景下理解有理数乘方的概念；2掌握有理数乘方的运算；3.熟练进行有理数的混合运算.教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算. 教学难点：1.会进行有理数的乘方运算；2.（a）n与一an的区别；3.乘方在生活中的应用.教学程序设计：一.创设情境提出问题问题情景一：边长为2的正方形面积是多少？棱长为2的正方体的体积是多少?问题情境二：请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程?制作过程如下图（多媒体展示）教者设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决.1.让学生观察“拉面”图.2.猜一猜共有多少根.3.让学

2、生用带来的线做“拉面”的活动.4.学生通过实际操作，搞清楚3次相当于几个2相乘，假如是6次、20次呢？分 别是几个2相 乘？小组讨论拉次n次，相当于几个2相乘，并全班交流.5.能否用算式表示这种关系？引导20个2连加可写成什么？20X2 20个2相乘可写成什么？2202在小学我们已经学习过aa，记作a，读作a的平方（或的a二次方）；aaa作a3，读作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以记作什么？读作什么？aaaaa呢？aaaa（共有n个a, n是正整数）呢？在小学对于字母a我们只能取正数，进入中学后，我们学习了有理数，那么 哪些数呢？请举例说明。a还可以取2新知一.乘方的定义:(1).

3、求n个相同因数的积的运算叫做乘方.(2).乘方的结果叫做幕， 相同的因数叫做底数，相讪川数旳卜敖川我出数.-般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数，以后我们还要学习a取非有理数，n以读作a的n次幕.(3).我们知道，乘方和加、减、乘、除 一样，也是一种运算,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.巩固练习1. (1)在52中，底数是 _ ，指数是 _ ,52读作_ 或读作2在(-4)中，底数是_ ，指数是_，读作_ 或读作_.在-42中，底数是_，指数是_，读作_ 或读作_.(4 )a底数是_ ，指数是_ 。2你会计算下面的题目吗？不妨试一试(3)0,02,03,04教师指出：

4、2就是21,指数1通常不写。然后让三个学生在黑板上计算。 议一议引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幕之间有什么关系？(从底数的正负性和指数的奇偶性分析)分析探索问题解决取非正整数的情况.应当注意，乘方是一种运算，幕是乘方运算的结果，当na看作a的n次方的结果时，也可na就是a表示n个相乘,3新知二.乘方的符号(1)横向观察正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，偶次幕是正数；零的任何次幕都是零.纵向观察互为相反数的两个数的奇次幕仍互为相反数，偶次幕相等.(3)任何一个数的偶次幕都是非负数.当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体.你能把上述的结论用数学符号语言表

5、示吗？(生讨论后，师归纳如下)当a0时，an0(n是正整数)；当a0(a是有理数，n是正整数)。练一练(师注意巡视，发现问题，及时解决)4(1)伍丫 (5、2f52( 552(1) I,I,_ 一I,-_ I,-12丿2厂丘厂i 2厂2(-1)2001,3X22,-42X(-4)2,-23十(-2)3；新知三有理数的混合运算例：观察：下面算式里有哪几种运算?3+50-22X(1)15加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算。 有理数的混合运算，应注意如下运算顺序：1先算乘方，再算乘除，最后算加减；2同级运算，按照从左至右的顺序进行；3如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。练习：计算41211.3X+(2 )X -22722.2X( 3)34X(3)+159523 .131 13()()()=() 5丿 3丿 8 II/4四总结反思拓展升华两个问题：1乘方是怎样一种特殊的运算？2 负数的幕的符号如何确定？三个关注：1关注生活，用数学眼光观察生活中的实际问题.2.关注用“一般一一特殊一一一般”的数学