2020年安徽省亳州市校际联考中考数学二模试卷-(解析版)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年中考数学二模试卷一、选择题（共10小题）.1如果数x与20互为相反数，那么x等于（）A20B20CD2下列计结果为a10的是（）Aa6+a4Ba11aC（a5）2Da20÷a23如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，当去掉最上面的小正方体时，则不变的是（）A主视图B左视图C俯视图D三种视图4据统计，我省2019年生产总值约为37100亿元，其中“37100亿”用科学记数法表示为（）A3.71×1012B3.71×1011C0.371×105D3.71×1045我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）

2、25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，276下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（）Ax2yBx22xCx2+y2Dx2xy+y27某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）A（a5%）（a+9%）万元B（a5%+9%）万元Ca（15%+9%）万元Da（15%）（1+9%）万元8若（bc）24（1b）（c1），则b+c的值是（）A1B0C1D29如图，在ABC中，BCA90°，D为AC边上一动点，O为BD中点，DEAB，垂足为

3、E，连结OE，CO，延长CO交AB于F，设BAC，则（）AEOFBEOF2CEOF180°DEOF180°210如图，在正方形ABCD中，AB4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线ABBC的路径运动，到点C停止运动过点E作EFBD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11计算： 12若关于x的方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值是 13如图，ABC内接于O，AOCABC，AC5，则O的半径长为 14如图，在ABC中，C90°

4、，AC8，BC16，点D在边BC上，沿DE将ABC折叠，使点B与点A重合，连接AD，点P在线段AD上，当点P到ABC的直角边距离等于5时，AP的长为 三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15解不等式3（x1）416如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为和45°，且tan6求灯杆AB的长度17如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都在小正方形的顶点上（1）将线段AB先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，

5、画出平移后的线段A1B1；（2）以线段A1B1为底，作一个腰长为5的等腰三角形A1B1C，且C点在格点上18观察下列等式：32312×31；33322×32；34332×33；35342×34根据等式所反映的规律，解答下列问题：（1）直接写出：第个等式为 ；（2）猜想：第n个等式为 （用含n的代数式表示），并证明19如图，BD是O的直径，BA是O的弦，过点A的切线CF交BD延长线于点C（）若C25°，求BAF的度数；（）若ABAC，CD2，求AB的长20如图，双曲线y与直线yx交于A、B两点，点P（a，b）在双曲线y上，且0a4（1）设PB交x

6、轴于点E，若al，求点E的坐标；（2）连接PA、PB，得到ABP，若4ab，求ABP的面积21某地教育部门为学生提供了四种在线学习方式：阅读、听课、答疑、讨论，并对部分学生作了“最感兴趣的在线学习方式”网络调查（只选择一类），把调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图：根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数有 人；在扇形统计图中，“在线答疑”所在扇形的圆心角度数是 ；（2）补全条形统计图；（3）在随机调查的学生中，甲、乙两位同学选择同类“最感兴趣的在线学习方式”的概率是否等于？说明理由22某药店销售口罩，进价15元，售价20元，为防控疫情，药店决定凡是一次性购买10个以上的客户，每多买

7、一个，售价就降低0.1元（顾客所购买的全部口罩），但最低价是17元/个（1）顾客一次性至少购买多少个口罩时，才能以最低价17元/个购买？（2）写出一次性购买x个口罩时（x10），药店的利润y（元）与购买量x（个）之间的函数关系式；（3）在销售过程中，药店发现一次性卖出36个口罩时比卖出26个口罩的钱少，为了使每次销售均能达到多卖就能多获利，在其他促销条件不变的情况下，最低价应确定为每个多少元？23在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，DE、AF交于点M（1）如图1，E为AB的中点，AFBC交BC于点F，过点E作ENAF交AF于点N，直接写出的值是 ；（2）如图2，B90

8、6;，ADEBAF，求证：AEMAFB；（3）如图3，B60°，ABAD，ADEBAF，求证：参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1如果数x与20互为相反数，那么x等于（）A20B20CD【分析】直接利用相反数的定义得出答案解：数x与20互为相反数，x20，故选：B2下列计结果为a10的是（）Aa6+a4Ba11aC（a5）2Da20÷a2【分析】分别根据合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可解：Aa6与a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；Ba11与a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C（a5）2a

9、10，符合题意；Da20÷a2a18，故本选项不合题意故选：C3如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，当去掉最上面的小正方体时，则不变的是（）A主视图B左视图C俯视图D三种视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案解：若去掉最上面的小正方体，其俯视图不变，即俯视图依然还是两层，底层中间有一个正方形，上层有3个正方形故选：C4据统计，我省2019年生产总值约为37100亿元，其中“37100亿”用科学记数法表示为（）A3.71×1012B3.71×1011C0.371×105D3.71

10、×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：37100亿003.71×1012故选：A5我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，27【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注

11、意众数可以不止一个解：处于这组数据中间位置的那个数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28故选：A6下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（）Ax2yBx22xCx2+y2Dx2xy+y2【分析】判断各式有公因式的即可解：能用提公因式法因式分解的是x22xx（x2），故选：B7某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）A（a5%）（a+9%）万元B（a5%+9%）万元Ca（15%+9%）万元Da（15%）（1+9%）万元【分

12、析】先表示11月份利润为a（15%）万元，则12月份利润为a（15%）（1+9%）万元解：由题意得：12月份的利润为：a（15%）（1+9%）万元，故选：D8若（bc）24（1b）（c1），则b+c的值是（）A1B0C1D2【分析】将题目中的式子先展开，然后根据完全平方公式可以分解因式，从而可以得到b+c的值解：（bc）24（1b）（c1），b22bc+c24c44bc+4b，（b2+2bc+c2）4（b+c）+40，（b+c）24（b+c）+40，（b+c2）20，b+c2，故选：D9如图，在ABC中，BCA90°，D为AC边上一动点，O为BD中点，DEAB，垂足为E，连结OE，C

13、O，延长CO交AB于F，设BAC，则（）AEOFBEOF2CEOF180°DEOF180°2【分析】设ABD，则BDCABD+A+，根据直角三角形斜边中线的性质得OEBDOD，OCOD，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理表示EOD和COD，可得结论解：设ABD，则BDCABD+A+，DEAB，BED90°，BDE90°，O为BD中点，OEBDOD，OEDODE，同理得OCOD，OCDODC+，EOD180°2（90°）2，COD180°2（+）180°22，EOF180°EODCOD180°

14、;2（180°22）2；故选：B10如图，在正方形ABCD中，AB4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线ABBC的路径运动，到点C停止运动过点E作EFBD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是（）ABCD【分析】根据运动速度乘以时间，根据勾股定理，可得EF长，可得答案解：四边形ABCD是正方形，EFBD，当0x4时，y，当4x8，y，故符合题意的函数图象是选项A故选：A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11计算：6【分析】直接利用二次根式的性质计算得出答案解：2×6故答案为：612若关于

15、x的方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值是1【分析】根据方程有两个相等的实数根，判断出根的判别式为0，据此求出m的值即可解：关于x的方程x22xm0有两个相等的实数根，0，（2）24×1×（m）0，解得m113如图，ABC内接于O，AOCABC，AC5，则O的半径长为【分析】作所对的圆周角ADC，作OHAC于H，如图，利用圆周角定理和圆内接四边形的性质可计算出AOC120°，则OACOCA30°，再利用垂径定理得到AHCHAC，利用含30度的直角三角形三边的关系求出OA即可解：作所对的圆周角ADC，作OHAC于H，如图，APC+ABC180

16、76;，AOC2APC，AOC+ABC180°，AOCABC，AOC+AOC180°，解得AOC120°，OACOCA30°，OHAC，AHCHAC，在RtOAH中，OHAH，OA2OH，即O的半径长为故答案为14如图，在ABC中，C90°，AC8，BC16，点D在边BC上，沿DE将ABC折叠，使点B与点A重合，连接AD，点P在线段AD上，当点P到ABC的直角边距离等于5时，AP的长为或【分析】设BDx，由折叠性质得AD与CD，在RtACD中由勾股定理列出x的方程，进而求得DC，进而分两种情况：点P到AC边的距离等于5时，当点P到BC边的距离等

17、于5时，过P作ABC直角边的垂线段，再根据相似三角形的比例线段便可求得结果解：设BDx，由折叠知ADBDx，CD16x，在RtACD中，由勾股定理得，x282+（16x）2，解得，x10，BD10，CD6，分两种情况：点P到AC边的距离等于5时，过点P作PFAC于点F，如图1，PF5，PFCD，APFADC，即，AP；当点P到BC边的距离等于5时，过点P作PGBC于点G，如图2，PG5，PGAC，DPGDAC，即，DP，AP10，综上，AP的长为或，故答案为：或三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15解不等式3（x1）4【分析】根据解一元一次不等式的步骤，先去分母，再去括号，移项合并，系数

18、化为1即可解：去分母得，x+16（x1）8，去括号得，x+16x68，移项得，x6x681，合并同类项得，5x15系数化为1，得x316如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为和45°，且tan6求灯杆AB的长度【分析】过点A作AFCE，交CE于点F，过点B作BGAF，交AF于点G，则FGBC10设AFx知EFAFx、DF，由DE13.3求得x11.4，据此知AGAFGF1.4，再求得ABGABCCBG30°可得AB2AG2.

19、8解：过点A作AFCE，交CE于点F，过点B作BGAF，交AF于点G，则FGBC10由题意得ADE，E45°设AFxE45°，EFAFx在RtADF中，tanADF，DF，DE13.3，x+13.3x11.4AGAFGF11.4101.4ABC120°，ABGABCCBG120°90°30°AB2AG2.8，答：灯杆AB的长度为2.8米17如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都在小正方形的顶点上（1）将线段AB先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出平移后的线段A1B1；（2）以线段A1B1为底，作一

20、个腰长为5的等腰三角形A1B1C，且C点在格点上【分析】（1）根据平移的性质即可将线段AB先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到平移后的线段A1B1；（2）根据网格即可以线段A1B1为底，作一个腰长为5的等腰三角形A1B1C，解：（1）线段A1B1即为所求；（2）如图，等腰三角形A1B1C即为所求18观察下列等式：32312×31；33322×32；34332×33；35342×34根据等式所反映的规律，解答下列问题：（1）直接写出：第个等式为36352×35；（2）猜想：第n个等式为3n+13n2×3n（用含n的代数式

21、表示），并证明【分析】由32312×31；33322×32；34332×33；35342×34得出第个等式，以及第n个等式的底数不变，指数依次分别是n+1、n、n解：（1）由32312×31；33322×32；34332×33；35342×34得出第个等式36352×35；故答案为：36352×35；（2）由32312×31；33322×32；34332×33；35342×34得出第n个等式的底数不变，指数依次分别是n+1、n、n，即3n+13n2

22、5;3n证明：左边3n+13n3×3n3n3n×（31）2×3n右边，所以结论得证故答案为：3n+13n2×3n19如图，BD是O的直径，BA是O的弦，过点A的切线CF交BD延长线于点C（）若C25°，求BAF的度数；（）若ABAC，CD2，求AB的长【分析】（）连接OA，AD，根据切线的性质得到OACF，求得OAC90°，根据三角形的内角和得到COA65°，根据等腰三角形的性质得到OAB32.5°，于是得到结论；（）根据等腰三角形的性质得到BC，求得C30°，根据直角三角形的性质得到OAOC，于是得到结

23、论解：（）连接OA，AD，CF是O的切线，OACF，OAC90°，C25°，COA65°，COAB+OAB，OAOB，BOAB，OAB32.5°，BAFOAFOAB90°32.5°57.5°；（）ABAC，BC，COA2B，3C90°，C30°，OAOC，OAOD，20如图，双曲线y与直线yx交于A、B两点，点P（a，b）在双曲线y上，且0a4（1）设PB交x轴于点E，若al，求点E的坐标；（2）连接PA、PB，得到ABP，若4ab，求ABP的面积【分析】（1）解方程组得A（4，1），B（4，1），再利用

24、反比例函数解析式确定P（1，4），则可根据待定系数法求出直线PB的解析式为yx+3，从而计算出函数值为0对应的函数值得到点E的坐标；（2）利用反比例函数图象上点的坐标特征得到ab4，加上b4a，则可求出a、b得到P（1，4），连接OP，如图，由（1）得此时E点坐标为（3，0），接着利用三角形面积公式计算出SPOB，由于点A与点B关于原点对称，所以OAOB，所以SBAP2SOBP解：（1）解方程组得或，A（4，1），B（4，1），当x1时，y4，则P（1，4），设直线PB的解析式为ymx+n，把P（1，4），B（4，1）代入得，解得，直线PB的解析式为yx+3，当y0时，x+30，解得x3，点E

25、的坐标为（3，0）；（2）点P（a，b）在双曲线y上，ab4，而b4a，a4a4，解得a±1，0a4a1，P（1，4），连接OP，如图，由（1）得此时E点坐标为（3，0），SPOBSOBE+SOEP×3×1+×3×4，点A与点B关于原点对称，OAOB，SOAPSOBP，SBAP2SOBP1521某地教育部门为学生提供了四种在线学习方式：阅读、听课、答疑、讨论，并对部分学生作了“最感兴趣的在线学习方式”网络调查（只选择一类），把调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图：根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数有100人；在扇形统计图中，“在

26、线答疑”所在扇形的圆心角度数是72°；（2）补全条形统计图；（3）在随机调查的学生中，甲、乙两位同学选择同类“最感兴趣的在线学习方式”的概率是否等于？说明理由【分析】（1）根据在线阅读的人数和所占的百分比求出调查的总人数，用360°乘以“在线答疑”所占的百分比即可得出“在线答疑”所在扇形的圆心角度数；（2）用总人数减去其它方式的人数求出在线答疑的人数，从而补全统计图；（3）根据题意画出树状图得出所有等情况数和甲、乙两位同学选择同类“最感兴趣的在线学习方式”的情况数，然后根据概率公式即可得出答案解：（1）本次调查的人数有：25÷25%100（人）；“在线答疑”在扇形

27、图中的圆心角度数是360°×72°；故答案为：100，72°；（2）在线答题的人数有：10025401520（人），补全统计图如下：（3）不等于，理由如下：把学习方式在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，分别为A、B、C、D，则可画树状图如下：共有16种等情况数，其中甲、乙两位同学选择同类的有4种，则甲、乙两位同学选择同类“最感兴趣的在线学习方式”的概率是22某药店销售口罩，进价15元，售价20元，为防控疫情，药店决定凡是一次性购买10个以上的客户，每多买一个，售价就降低0.1元（顾客所购买的全部口罩），但最低价是17元/个（1）顾客一次性至少购买多少个口罩时，才能以最低价17元/个购买？（2）写出一次性购买x个口罩时（x10），药店的利润y（元）与购买量x（个）之间的函数关系式；（3）在销售过程中，药店发现一次性卖出36个口罩时比卖出26个口罩的钱少，为了使每次销售均能达到多卖就能多获利，在其他促销条件不变的情况下，最低价应确定为每个多少元？【分析】（1）设顾客一次性至少购买x个口罩时，才能以最低价17元/个购买，由题意得关于x的一元一次方程，解方程即可；（2）分两种情况：当x40时；当10x40时，分别写出函数关系式即可；（3）