2018届高考数学二轮复习第五部分短平快增分练专题一增分练5.1.2小题提速练(二)

1、11小题提速练（二）（满分 80 分，押题冲刺，45 分钟拿下客观题满分）、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2设集合 A= x|x 4x+ 3w0,B=欣n选 C.由 2knnW2x yw2kn,k Z,得 3wxwkn+nn,k乙4 .在区间n,n上随机取一个数x,使 cosx 2 ,-2的概率为（）函数f(x) = cos 2xnn,x 0 ,7t2nn的单调递增区间是 0,J,3,7t，贝y An B=()A.1,2B. (1,2C. 1,3D. (1,3解析：选 B.解不等式x2 4x+ 3 1，得 1xxIw2,.B=

2、(1,2 ,AnB= (1,2.1 + 2i2 .复数厂-的共轭复数为（1 i13A.2+2iB.13.2C. 1 + 3iD.1 3i3.i2解析：选 B.节彳1+111 1+11 2 + 3i 132 =2+2i.的共轭复数为27t3 .函数f(x) = cos |2x 3 ,x 0 ,n的单调递增区间是（AjO,B.2nC. |0,72T，nD.解析:221C.3-3 -n361wxW牙，所求概率P=3x的焦点重合，则此双曲线的方程为(解析：选 A. /y= cosx是偶函数，.只研究0 ,n上的情况即可，解10,b0),双曲线1的一条渐近线方程为y=丹.a2又抛物线y2= 8 5x的焦

3、点为(25, 0) ,c= 2 5,a= 4,b= 2,二此双曲线的方程为166 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为14代亍C. 6正视图俯觇图16解析：选 D.根据三视图可知，几何体是由棱长为个三棱锥得到的几何体，如图所示，该几何体的体积为X i1X2X2+1X1 X2=学2 2 37 .若 2cos25n门62=3,则cos7 +2a =(侧视图-4 -3-5 -n|3+2a =cos In 12D.nA.!B.C.D.,53解析：选 A. / cosna62-1=2，n a =2cos2cos22cosI11 =19,8执行如图所示的程序框图,6_1- 13+3 5b-1

4、-1 +1 1匚+11112，若n= 11，则输出的S= 0 + 19 .数列an中，满足B. 3cos10解析:选 A. /ii i-1 (i 3) ,执行程序框图，输出的结果是数列8x+ 6，所以ai+a4 035= 8= 2a2 018，所以 log282 018= log24 = 2.-6 -10.如图为 2016 年春节文艺晚会初审中五名评委对甲、乙两个节目的综合评分，其中a0,19b0,已知甲、乙两个节目的平均得分之和为179+二的最小值为（）a bH1乙9 883372 n 09b 9A.1B.2C. 4D.8解析：选 C.甲的得分分别为 88,89,90,90 +a,92乙的得

5、分分别为 83,83,87,90 +b,99由题意得188 + 89 + 90 + 90 +a+ 92 + 弓 83解得a+b=4,a+b19b9a5b9a5V = 4+4+4a+4L= 2+4a+4b，2+2当 4a= 4b，即 3a=b= 3 时，等号成立,所以8+9的最小值为 4.11.已知向量a,b满足a(a+ 2b)= 0, |a| = |b| = 1,且 |ca 2b| = 1,则 |c| 的最大值 为()A. 2B. 4C. 5 + 1D. 3 + 1解析：选 D.解法一：因为a(a+ 2b) = 0，所以 2ab= |a|2，又|a| = |b| = 1,所以|a+2b| =|

6、a|2+ 4|b|2+ 4a-b= 4|b|2 |a|2= 3，所以 |c|max= |OEB+ 1 = |a+ 2b| + 1= 3 + 1.解法二：如图，连接AB设a=OA a+ 2b=OB c=OC且设点A在x轴上，则点B在y轴上，由 |ca 2b| = 1,可知 |c (a+2b)| = |OG- OB= |BC| = 1,所以点C在以B为圆心，1 为半径的圆上.+ 83 + 87 + 90 +b+ 99 = 179.故a+b= a+9a=|+2x4=4,当-7 -因为0B= OAAB= a+ 2b,所以AB=2b.因为 |a| = |b| = 1，所以 |AE| = 2, |OA=

7、1,所以 |OB=|AB2 |0/A? =.”；3,所以 |C|max= |OB+ 1 = “.：3+ 1.12.对于函数f(x)和g(x)，设a x|f(x) = 0,b x|g(x) = 0，若存在a,b使得 |ab|w1,则称f(x)与g(x)互为零点相邻函数”.若函数f(x) = ex+x e 1 与g(x) =x2mx-2m+ 5 互为“零点相邻函数”，则实数m的取值范围是()79A. 匕，4B.E, 41W 一；51；91C.I2,D. 2,4解析：选 C. 函数y= ex,y=x e 1 均为单调递增函数，二函数f(x)为单调递增函数，/f(1)=0,二函数f(x)的零点为 1,

8、设g(x)的零点为b,2_ _则|1 b|w1,A0Wbw2.Vg(x) =xmx-2m+ 5 的图象必过点(一 2,9)，要使g(x)在0,2.g I 0,g 2 0,上有零点，则g(0) g(2)w0 或 0,5解得 2wm 1,解析：作出可行域如图中阴影部分所示，结合目标函数可知，当直线y= 2x+z经过点A时，z取得最大值.-8 -答案：314.某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为20,40) , 40,60) , 60,80) ,80,100.若低于 60 分的人数是 15，则该班的学生人数是_解析：成绩低于 60 分的频率为(0.010 + 0

9、.005)X20= 0.3，故所求的人数为答案：50f ff1f5f15.在ABC中，AC=2ADAABC的面积为 裁，若AP= 2AO6人3则厶ABP的面积为 _解析：如图，在AB上取点E使AE=5AB6 AC= 2AD,D是AC的中点,1f f尹0= AD以AD AE为邻边作平行四边形ADPEf f f1f5f则AP=AD+ AE=;AO AB又厶ABP与ABD同底AB且等高 ,-SAABP=& ABD2 6SAABP=SAABD= SABC=3 ,6.=50.-9 -答案：3 616.对于函数f(x)和g(x),设ax|f(x) = 0,3x|g(x) = 0,若存在a,3,使得

10、x 一 12|a-3|W1，则称f(x)与g(x)互为零点相邻函数”.若函数f(x)= e +x 2 与g(x) =x-axa+ 3(a 0)互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是 _.解析：函数f(x) = ex-1+x- 2 的零点为x= 1.设g(x) =x2-ax-a+ 3 的零点为 b,若函数f(x) =ex-1+x-2 与g(x) =x2-ax-a+ 3 互为“零点相邻函数”，则|1 -b|W1，所以 OWb 0? -a+ 3 0,a3沦、a a2即aw3,则对称轴存”,从而可得h i a刁一a+ 3W0,即卩a+ 4a-120，解得，a2或aw-6，又a0，贝 Ua2,所以 2waw3