三平面机构的结构分析

1、第三章平面机构的结构分析机构是机器的主要组成部分。机构的组成以及机构在什么条件下才具有确定的运动都将在本章中讨论。另外，为了分析旧机械以及设计新机械，都需要将具体的机械抽象成简单的运动学模型，绘制出机构运动简图，本章也将就这一内容进行介绍。一、教学要求1. 熟练掌握机构运动简图的绘制，能看懂各种机构运动简图，能根据具体的机械熟练绘制出机构运动简图。2. 掌握平面机构自由度的计算方法，能正确区分复合铰链、局部自由度和虚约束。3. 掌握机构具有确定运动的条件。二、教学重点与难点1机构运动简图的绘制，是难点之一。2机构具有确定运动的条件。3平面机构自由度的计算，这是本章的难点之二。3.1机构的组成运

2、动副使两个构件直接接触并能产生相对运动的连接，称为运动副。如轴承中的滚动体与内、外圈的滚道、啮合中的一对齿廓、滑块与导槽，均能保持直接接触，并能产生一定的相对运动，因此都构成运动副。构件上参与接触的点、线、面，称为运动副元素。根据运动副各构件之间的相对运动是平面运动还是空间运动，可将运动副分为平面运动副和空间运动副。所有构件都只能在相互平行的平面上运动的机构称为平面机构。本章仅就平面运动副和平面机构进行讨论。自由度和运动副约束对于一个作平面运动的构件而言，仅有3个独立运动的参数，即沿x轴、y轴的移动和绕垂直于xOy平面的轴的转动，可用3个独立的参数x、y、a来描述如下图。人们把构件相对于参考系

3、所具有的独立运动参数的数目称为构件的自由度。y两个构件通过运动副连接以后，相对运动受到限制。运动副对成副的两构件间的相对运动所加的限制成为约束。引入1个约束将减少1个自由度，而约束的多少及约束的特点取决于运动副的形式。两构件组成的运动副，不外乎通过点、线或面的接触来实现。按照接触特性，通常把运动副分为低副和高副两大类。1. 低副两构件通过面接触组成的运动副称为低副。低副引入两个约束，保留一个自由度。按相对运动形式的不同，平面机构中的低副又可分为转动副和移动副两种。1转动副若组成运动副的两构件只能在一个平面内相对转动，这种运动副称为转动副，或称铰链。2移动副组成移动副的两构件只能沿某一轴线相对移

4、动。2. 咼副两构件通过点或线接触组成的运动副称为咼副。咼副引入一个约束，保留两个自由度。高副常以组成高副的机构来命名，如凸轮机构的高副称凸轮副，齿轮机构的高副称齿轮副等。运动链和机构两个以上的构件以运动副联接而构成的系统称为运动链。未构成首末相连的封闭环的运动链称为开链，否则称为闭链。在运动链中选取一个构件固定（称为机架），当另一构件（或少数几个构件）按给定的规律独立运动时，其余构件也随之作一定的运动，这种运动链就成为机构。机构中输入运动的构件称为主动件，其余的可动构件称为从动件。由此可见，机构是由主动件、从动件和机架三部分组成的。3.2平面机构运动简图平面机构运动简图：用规定的线条和符号表

5、示构件和运动副，绘出的能够表达各构件间相对运动关系的简图。机构运动简图的功用：对机构进行分析、综合。机构运动简图包括的内容：1. 构件数目；2. 运动副的数目和类型；3. 构件之间的连接关系；4. 与运动变换相关的构件尺寸参数；5主动件及运动特性。运动副及构件的表示方法1. 构件：用线段或小方块表示，画有斜线的表示机架。2. 转动副绘制机构运动简图的步骤1. 认真研究机构的结构及动作原理，分清固定件机架，确定主动件。2. 循着运动传递的路线，搞清各构件间相对运动的性质，确定运动副的种类。3. 测量出运动副间的相对位置。4. 选择视图平面和比例尺，用规定的符号和线条表示其构件和运动副，绘制机构运

6、动简图。根据图纸的幅面及构件的实际长度，选择适当的比例尺J:u=实际尺寸（m）/图示长度（mm）例3.1试绘制内燃机的机构运动简图。解：从图可知，壳体及气缸体1是机架，缸内活塞是原动件。活塞2与连杆5相对转动构成转动副；运动通过连杆5传给曲轴6，连杆5与曲轴6构成转动副；曲轴6将运动通过与之相连的小齿轮10传给大齿轮9,大、小齿轮与机架构成转动副；大齿轮9与凸轮7同轴，凸轮7通过滚子将运动传给顶杆8，大、小齿轮之间及凸轮与滚子之间都构成高副；滚子与顶杆8构成转动副；顶杆8与机架构成移动副。选择适当的比例尺，按照规定的线条和符号，绘出该机构的运动简图，如下图所示，图中标有箭头的构件2为原动件。3

7、.3平面机构的自由度平面机构自由度的计算设一个平面运动链包含N个构件，其中1个构件为机架，则有n=N-1个活动构件。由于1个活动构件有3个自由度，在未用运动副连接之前，这些活动构件的自由度总数应为3n。当用运动副连接之后，各构件具有的自由度数减少。设有PL个低副和PH个高副，则机构中全部运动副引入的约束总数为2PL+PH。因此活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数就是该机构的自由度，以F表示，即F=3n-2PL-PH机构的自由度即是机构所具有的独立运动的数目。由前述知，从动件是不能独立运动的，只有原动件才能独立运动。通常每个原动件只具有一个独立运动，一般原动件都是通过低副与机架相连，因此

8、，机构要具有确定确定的运动，则机构自由度数必须与机构的原动件数目相等。机构具有确定运动的条件运动链和机构都是由构件和运动副组成的系统，机构要实现预期的运动传递和变换，必须使其运动具有可能性和确定性。二者有何区别呢？如图a所示，由3个构件通过3个转动副构成的运动链，其自由度为F=3n-2PL-PH=0。F=0表明各构件间无相对运动，因而不能成为机构，这种运动链称为刚性桁架。图b所示的四构件运动链，其自由度F=3n-2PL-PH=-1,F=-1表明该运动链引入的约束过多,已经成为超静定桁架了，因而也不能成为机构。图c所示的四构件运动链，其自由度将被破坏，此时原动件数大于自由度数。图d所示的五构件运

9、动链，其自由度F=3n-2PL-PH=1,若取构件1、4作为原动件，则系统F=3n-2PL-PH=2，若取构件1作为原动件，当指定1杆位置时，构件2、3、4可以处在实线位置，也可处在虚线或其他位置，因此其运动是不确定的，不能成为机构，此时原动件数小于自由度数。如果给定构件1、4的位置参数，则其余构件的位置就被确定下来，也就是说这个运动链能成为机构，此时原动件数等于自由度数。以上例子说明，运动链成为机构的首要条件是自由度必须大于零。如果运动链的自由度大于零，还需进一步判断运动链是否具有确定运动。当运动链的自由度大于零时，如果原动件数等于自由度数，此时运动就是确定的，这样的运动链就成为了机构。因此

10、，机构具有确定运动的条件是机构的原动件数等于自由度数。计算机构自由度的注意事项1复合铰链两个以上的构件共用同一转动轴线所构成的转动副称为复合铰链。如图所示，构件1、2、3在同一处构成转动副，而从左视图可见，该机构包含2个转动副。显然，如有m个构件汇集在一处，应有m-1个转动副。2局部自由度机构中某些构件所具有的不影响机构输出与输入运动关系的自由度称为局部自由度。最典型的实例是凸轮滚子机构，滚子的转动与否对从动件的输出运动并无任何影响，滚子的作用只是把滑动摩擦变为滚动摩擦视为一个构件。解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，滚子的转动主要是把高副处的滑动摩擦变为滚动摩擦，以减少磨损。3. 虚约束对运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。计算自由度时应先去除。虚约束常出现的四种情况：1）两相连接构件在连接点上的运动轨迹相重合；2）机构运动时，两构件上两点间的距离始终保持不变，如果将此两点用构件和运动副连接,则会带进虚约束，如下图所示；3）两个构件组成多个方向一致的移动副，或组成多个轴线重合的转动副时，只需考虑其中一处约束，其余各处带入的