人教版六年级数学上册第八单元数学广角-数与形 (1)

1、数学广角数学广角 数与形数与形绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/襄阳市襄阳市43中中 李文爽李文爽1.通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律， 并会应用所发现的规律。并会应用所发现的规律。2.在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想合、归纳推理等基本的数学思想.3.通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思 想想 ,感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探感受数学的

2、趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。索的精神。让学生经历观察、操作、归纳等活让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助动，帮助学生借助“形形”来直观感受与来直观感受与“数数”之之间的关系。间的关系。体会有时体会有时“形形”与与“数数”能互相解能互相解释，并能借助释，并能借助“形形”解决一些与解决一些与“数数”有关的问有关的问题。题。 数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。 华罗庚 数学广角数学广角 数与形数与形(1)(1)探索新知例1 图图1：图图2：图图3：图图4：1个个4个个9个个16个个同学们动动脑，尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数同学们动动

3、脑，尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数,你能发现几种规律？你能发现几种规律？ 图图2图图1图图4图图31=11 （ 1 ）4=22 （ 2 ）9=33 （ 3 ）16=44 （ 4 ）探索新知例1 图图1：图图2：图图3：图图4：图图2图图4图图3动动脑动动脑:图图1怎样由图怎样由图2得到的？得到的？把这些方块按照一定规律涂色，你能发现几种规律？把这些方块按照一定规律涂色，你能发现几种规律？ 图图11个个4个个9个个16个个1 （ ）113 4 （ 2 ）13 5 913 5 7 （ 3 ） （ 4 ）探索新知例1 1 （ ）113 4 （ 2 ）13 5 9 （ 3 ）13 5 7 （

4、）4观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。图图2图图1图图4图图3图图6图图5135791113利用前面的规律直接写一写。利用前面的规律直接写一写。 （ ） 97135791113 15 17讨论讨论1+3+5 + 7+5+3+1=135 75+3+1（ ）1. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。254 163 9135791197531（ ）6 365 2561从图从图1到图到图4红色红色方块有什么规律吗？方块有什么规律吗？ 红色：蓝色：18210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间每个图形中蓝色小正方形的个数和

5、红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？的关系有什么规律？ 414516图1图2图3图4图5从图从图1到图到图4蓝色蓝色方块有什么规律吗？方块有什么规律吗？ 每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？ 蓝色蓝色小正方形的个数是小正方形的个数是红色红色小正方形的个数的小正方形的个数的2倍倍。蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多倍还多6个。个。 照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形有（个图形有（ ）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（ ）个）个蓝色小正方形。蓝色小正方形。 照这样画下去，第照这样画下去，第n个图形有（个图形有（ ）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（ ）个）个蓝色小正方形。蓝色小正方