三角函数中考试题分类训练

1、学习必备欢迎下载三角函数知识点1、在 Rt ABC 中，/ C 为直角，则/ A 的锐角三角函数为:定义表达式取值范围关系正 弦NA 的对边sin A =-斜边asi n A =c0 c sin A c 1（/A 为锐角）sinA =cosB cosA = sin Bsin2A + cos2A = 1余 弦ANA 的邻边cos A =-斜边.b cos A = c0 v cosA（/A 为锐角）正切丄“ NA 的对边 tan A =- 厶,厶A的邻边tan A =abtan A 0（/A 为锐角）tan A tan B = 12、30、45、60、90特殊角的三角函数值（重要）三角函数3045

2、60si not1近岳222cosot匹421222tana匹31433、正弦、余弦的增减性：当 0ww90时，sin :-随J的增大而增大，cos 随J的增大而减小。4、正切的增减性：当 0 v : 90时，tan：随的增大而增大。- - 5、同角的三角函数关系：（0：. A：90）.22彳si nAsin A cos A=1;tan Acos A互余两角的三角函数关系：sin A = cosB（cosA=sinB）；a A n B =1学习必备欢迎下载6、 如图，在RtAABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD = 2,AC = 3，则sinB的值是()2334A.B.C.D.-3243

3、7、 如图，在ABC中，ACB =90：,CD _ AB于D，若AC =2、3,AB =3 cA.-B . 23C.3.10D.B1034109、如图，菱形 ABCD 的边长为 10cm,DE 丄 AB,sinA=，则这个菱形的面积=2 cm5、选择填空:三角函数综合训练1 如图 1，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于ZA的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是（）A .si nA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡C.tan A的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与ZA的函数值无关J32、已知:-为锐角，且sin（ -10 ），则：等于（）2A.50B.60C.70D.8

4、043、在 ABC 中，ZC= 90 , AB = 10cm, si nA =工，贝 U BC 的长为 _cm.54、5、如图，在RtAABC中,._ACB = Rt._,BC =1,AB =2，则下列结论正确的是（A.sinA，2cosBC学习必备欢迎下载10、 A （cos60 ； tan30 ）关于原点对称的点 A1 的坐标是（)学习必备欢迎下载坡面上的距离 AB 为（ ）11、如图，先锋村准备在坡角为:- 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5 米，那么这两树在D.丄sin :12、如图，小明要测量河内小岛到河边公路I 的距离，在 A 点测得.BAD =30，在 C 点测得NBC

5、D =60,又测得AC =50米，则小岛B 到公路 I 的距离为（)米.B.25、 一3D.25 25.313、如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40-、2海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为_海里（结果保留根号）.:、利用特殊角的三角函数值计算、2（2cos 45 -sin 60 ）2:24（1）4.2sin450+cos300tan600(一3)2(2)103(3)3 +(21)尹n3怡n45o2sin 60 - 3tan 30C.5sin :-AD I0学习必备欢迎下载三、三角函数的应用（先分析，再选用合适的方法

6、）1.如图，甲楼 AB 的高度为 123m 自甲楼楼顶 A 处，测得乙楼顶端 C 处的仰角为 45，测得乙楼底部 D 处 的俯角为 30，求乙楼 CD 的高度（结果精确到 0.1m，,3 取 1.73 ）.C2、如图，海中有一灯塔 P,它的周围 8 海里内有暗礁.海伦以 18 海里/时的速度由西向东航行，在A 处测得灯塔 P 在北偏东 60方向上；航行 40 分钟到达 B 处，测得灯塔 P 在北偏东 30方向上；如果海轮不改 变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？北3、盐城电视塔是我市标志性建筑之一. 如图，在一次数学课外实践活动中， 老师要求测电视塔的高度 AB .小 明在 D处用高 1.5

7、m 的测角仪 CD，测得电视塔顶端 A 的仰角为 30,然后向电视塔前进 224m 到达 E 处， 又测得电视塔顶端A 的仰角为 60求电视塔的高度 AB .（二取 1.73,结果精确到 0.1m）学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载3、为了对一棵倾斜的古杉树AB 进行保护，需测量其长度.如图，在地面上选取一点 C,测得/ ACB=45 AC=24m，/ BAC=66.5 求这棵古杉树 AB 的长度.(结果取整数)参考数据： V21.41, sin66.5 昵 2, cos66.50.40, tan66.5 2.30.4、 黄岩岛是我国南海上的一个岛屿， 其平面图如图甲所示， 小明据此构造出该岛的

8、一个数学模型如图乙 所示， 其中/ A=ZD=9C , AB=BC=15 千米，CD=3.2千米，请据此解答如下问题：(1)求该岛的周长和面积;(结果保留整数，参考数据-21.41, 3：1.73 6 2.45)(2) 求/ ACD 的余弦值.学习必备欢迎下载附加题:1 如图，观测点 A、旗杆 DE 的底端 D、某楼房 CB 的底端 C 三点在一条直线上，从点A 处测得楼顶端B 的仰角为 22，此时点 E 恰好在 AB 上，从点 D 处测得楼顶端 B 的仰角为 38.5。已知旗杆 DE 的高度为 12 米，试求楼房 CB 的高度。（参考数据：sin22 0.37, cos22 0.93, tan22 0.40, sin38.50.62, cos38.5 0.78, tan38.5 0.80)2、如图，在一笔直的海岸线 I 上有 AB 两个观测站，A 在 B 的正东方向，AB=2 （单位：km）.有一艘小 船在点 P 处，从 A 测得小船在北偏西 60的