动能和动能定理导学案 新人教必修

1、动能和动能定理【自主学习】1、上节课我们通过实验猜测出功与速度变化的关系，那么，我们能否从理论上研究做功与物体速度变化的关系呢？由动力学知识可知，力产生_，从而使物体的_发生变化。因此可通过相应规律来研究做功与物体速度变化的关系。情景一：设物体的质量为m，在光滑的水平桌面上，受到与运动方向相同的恒定外力F的作用，发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。提示：（1）力F对物体做多少功？（2）从牛顿运动定律角度分析，力F多大？（3）从运动学角度分析，物体的初、末速度和位移之间的关系？2、 质量为m的物体，以速度v运动时的动能为_。

2、问题：三个质量为1kg的小球以10m/s 的速度沿不同的方向抛出（竖直上抛、平抛、一般的斜抛），这三个小球的动能是多少？三个小球的动能是否相同？思考：动能是矢量还是标量？_国际单位制中，动能的单位是什么？_情景二：l我们将刚才推导动能表达式的物体情景改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在力F作用下，经过一段位移l，速度达到v2，如图，则此过程中，合力做功与动能间存在什么关系？（用m 、 v1、 v2表示）。结论：二、动能定理1、内容：2、表达式：3、理解：动能定理表明了合力做功与物体动能的改变的对应关系。合力做功的过程就是物体动能变化的过程，合力做多少功，物体的动能就变

3、化多少。讨论：（1）当合力对物体做正功时，物体的动能如何变化？（2）当合力对物体做负功时，物体的动能如何变化？问题：足球运动员用100N的力踢出足球，足球的质量为1kg，足球被踢出时的速度为10m/s，足球被踢出后在地面上运动了10m停下，在这个过程中，足球运动员对足球做功了吗？足球运动员对足球所做的功是否可以用踢球的100N的力与足球在地面上运动的10m位移的乘积来求？为什么？若不能，应该怎样求这个功？4、动能定理的适用范围：【合作探究】例1、一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程由静止开始滑跑。当位移达到l=5.8×102m时，速度达到起飞速度v=60m/

4、s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。解法一：解法二：例2、一辆质量为m、速度为v0的汽车关闭发动机后在水平地面上滑行了距离l后停了下来。试求汽车受到的阻力。(两种解法)   归纳总结：5、用动能定理解题的方法和步骤：6、应用动能定理解题的优越性：（1）动能定理不涉及运动过程中的_和_，用它来处理问题要比牛顿定律方便.（2）动能定理也适用于曲线运动和变力做功，比牛顿第二定律应用更广泛.【巩固拓展训练】1.下列说法正确的是(       )A.物体所受合力为0，物体动能可能改变&

5、#160;    B.物体所受合力不为0，动能一定改变C.物体的动能不变，它所受合力一定为0     D.物体的动能改变，它所受合力一定不为02.一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是（   ） A.W1=W2         B.W2=2W1       C.W2=3W1    &#

6、160;      D.W2=4W13、某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：（1）  人抛球时对小球做多少功？（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？练习题1质量10g、以0.80km/s飞行的子弹与质量60kg、以10m/s奔跑的运动员相比 （ ） A运动员的动能较大 B子弹的动能较大 C二者的动能一样大 D无法比较它们的动能2某人把一个物体沿竖直方向匀速提升了一段距离，下面有关人的拉力对物体做功、重力对物体做功以及物体动能变化的说

7、法中正确的是（ ） A重力做正功，拉力做负功，物体动能增大 B重力做负功，拉力做正功，物体动能增大C重力做负功，拉力做正功，物体动能不变 D重力不做功，拉力做负功，物体动能不变3质量不等但初动能相同的两物体，在动摩擦因数相同的地面上滑行直到停止，则（ ） A质量大的物体滑行距离大 B质量小的物体滑行距离大 C它们滑行的时间相同 D质量大的物体克服摩擦做的功多4一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于 J动能定理的应用一、动能定理应用的思路1、条件：（1）当物理问题只涉及力与位移和速度关系但不涉及时间

8、时，可优先考虑使用动能定理。（2）当物理问题中涉及变力做功，轨迹为曲线时或过程复杂时，优先考虑使用动能定理。2、使用动能定理注意：（1）W合=EK2-EK1=Ek W合为合外力的功。对应物理过程中物体的受力，必须对物体进行受力分析画受力图根据合外力功的求法写出。Ek=EK2-EK1对应的是物体初末两状态的动能，只涉及两个状态，与运动过程中的细节（加速减速直线曲线）无关。各物理量在公式中的位置不能互换，保持统一格式。（2）认真分析过程中物体受力是否恒力，对变力的功只能用W表示，不能用FLCOS表示。（3）区别某个力的功和物体克服某个力的功。二、应用动能定理解题的一般步骤：1、选取研究对象可以是一

9、个物体也可以是两个或两个以上的物体组成的系统。2、选取研究过程可以是一个简单的小过程也可以由多个小过程组成的复杂过程。3、分析对象的受力情况，画出受力图。如果过程中各状态受力情况不变只需画一个受力图。若过程中各状态的受力情况发生变化可画出一个或几个有代表性的受力图。写出过程中合外力的功的表达式（包括系统内物体之间相互作用力的功）。3、写出究对象的运动过程，写出初、末状态动能的表达式（指系统内各物体动能之和）。 4、利用动能定理列方程。5、解方程，下结论。必要时进行讨论。三、例题分析：（一）计算恒力的功例题1、物体的质量为m，放在一个光滑的水平面上，在一个与水平方向成a角的恒力F的作用下做匀加速

10、直线运动，物体发生的位移为s在此过程中，恒力F对物体所做的功为 ，物体动能的变化量为 练习1、A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力作用下，由静止开始通过相同的位移，若A的质量大于B的质量，则在这一过程中（ ）A、 A获得的动能大 B、B获得的动能大 C、A、B获得的动能一样大 D、无法比较谁获得的动能大（二）计算变力的功1、直线运动中变力的功例2、在离地面高度为h处竖直向上抛出一质量为m的物体，抛出时的速度为v0，当它落到地面时的速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物体克服空气阻力做的功为（ ） A、 B、 C、 D、FQPLO练习2、质量为m的汽车，以恒定功率从静止开始

11、沿平直公路行驶，经时间t行驶距离为s时速度达到最大值vm，已知所受阻力恒为f，则此过程中发动机所做的功为 ( )APt Bmvm2+fs Cfvmt D2、曲线运动中变力的功例3、一质量为m 的小球，用长为的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢的移动到Q点，如图所示，则F所做的功为（ ） 练习3、某人从高为h的地方以初速度v0沿水平方向迅速抛出一个质量为m的物体，该物体着地时的速度为v0.求：物体在空中运动过程中，克服空气阻力所做的功.（三）计算瞬间力的功例题4、在20m高处，某人将2kg的铅球以15ms的速度（水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？练习4、 一人用力

12、踢质量为1千克的皮球，使球由静止以10米秒的速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均作用力是200牛，球在水平方向运动了20米停止。那么人对球所做的功为( ) A500焦 B50焦 C200焦 D4000焦（四）多过程问题的处理例5、将质量m=2 kg的一块石头从离地面H=2 m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5 cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力.（g取10 m/s2）要求用三种方法求解.方法一：（应用牛顿第二定律与运动学公式求解）方法二：（应用动能定理分段求解）方法三（应用动能定理整体求解）：方法归纳：从本例提供的三种解法可以看出，应用动能定理求解，要比应用牛顿第二定律与运动学

13、求解简单得多.如果物体运动的过程中包含几个不同的阶段时，应用动能定理既可以分段考虑，采用隔离法列方程；也可以将全过程当作一个整体来考虑，采用整体法列方程求解，后者比前者显得更为简捷.练习5、如图所示，用同样材料制成的一个轨道，AB段为圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度为R.一小物块质量为m，与轨道间动摩擦因数为，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止.那么物体在AB段克服摩擦力做的功为（ ）A.mgR B.mgR(1-) C.mgR/2 D.mgR/2练习6、从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k<1）倍,而小球与地面相碰后，能以相同大小的

14、速率反弹，求：（1） 小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？（2） 小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？（五）对多个物体应用动能定理例6、如图所示，mA4kg，mB=1 kg，A与桌面间的动摩擦因数=02，B与地面间的距离h=08m，A、B原来静止，则B落到地面时的速度为_ms；B落地后，A在桌面上能继续滑行_m远才能静止下来(g取10ms2；) （六）动能定理的综合应用例7、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆

15、周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ） A.mgR/4 B. mgR/3 C. mgR/2 D.mgROF练习7、如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功的大小是:练习题1、在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物块由静止获得相同的动能，那么可以肯定（ ）A.水平拉力相等 B.两物块质量相等 C.两物块速度变化相等 D.水平拉力对两物块做功相等2、某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自

16、身重心又下降了05 m，在着地过程中地面对双脚的平均作用力估计为（）A自身重力的2倍B自身重力的5倍 C自身重力的8倍D自身重力的10倍3、某人从125m高的楼顶抛出一小球，不计空气阻力，小球落地时的动能是抛出时的11倍，小球的质量为06kg，取gl0ms2，则人对小球做功是( )A75J B80J C65J D以上答案都不正确4、速度为v0的子弹，恰可穿透一固定着的木板，如果子弹速度为2v0，子弹穿透木板的阻力视为不变，则可穿透同样的木块( )A2块 B3块 C4块 D1块5、一质量为2kg的物体，在水平力F=30N的作用下，在光滑的水平面上移动了3m，然后这个水平力变为15N，物体又移动了

17、2m则物体增加的动能总共是多少？ 6.一颗子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为s.设子弹在树干中所受到的阻力为一恒力，那么子弹以v/2的速度射入树干中，射入的深度为（ ）A.s B. C. D.7.以初速度v0竖直上抛一个小球，若不计空气阻力，在上升的过程中，从抛出小球到小球动能减小一半所经历的时间是（ ）A B. C. D.(1-)8.对水平地面上的物体施加一水平恒力F，物体从静止开始运动了位移s，此时撤去力F，此后物体又运动了位移s而静止下来.若物体的质量为m，则有（ ）A.物体所受阻力的大小为F B.物体所受阻力的大小为C.力F所做的功为零 D.力F所做的功为9.质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s，如果金属块的质量增加到2m，速度增大到2v0时，在同一水平面上金属块滑行的最大距离为（ ）A.s B.2s C.4s D.s10如图5-7-4所示，物体在离斜面底端4 m处由静止滑下，若斜面及平面的动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？11.汽车从静止开始做匀加速直线运动，当汽车速度达到vm时关闭发动机，汽车继续滑行一段时间后停止运动，其运动的速度图象如图所示.若汽车加速行驶时牵引力做功为W1，汽车整个运动中克服阻力做功为W2，