《二次函数》说课稿

1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数y=ax²+bx+c(a0)的图象与字母系数a、b、c的关系说 课 稿一.教学背景分析：（一）教材分析本节课的教学内容是二次函数y=ax²+bx+c(a0)的图象与字母系数a、b、c的关系， 是二次函数图像和性质及一元二次方程与函数的综合性应用，是二次函数教学中的重点、难点之一，它是集图像、符号、文字为一体的问题。同时也是近年来中考命题的热点，在中考试卷中通常以选择题（3分）或填空题（4分）的方式呈现。因为所占的分值少，加之需要学生有良好的学习基础，所以教学中未能引起教师和学生的足够重视。学生在识图的过程中往往容易忽略特殊点、对称轴问题，不

2、去归纳和总结解决这类问题的模型，所以其中一个选择支的误判，就会增加失分，而且影响学生对后面二次函数综合性问题解决的能力的提升。因此通过这一教学内容做专题性的研讨，尝试寻求建立解决这一问题的模型，优化解决问题的方法。从而提高学生分析和解决问题的能力。（二）学情分析：学生已经学习了二次函数图像及性质等相关内容，具有一定的知识储备，能运用图像和性质对简单的问题进行分析和解答，但部分学生的计算能力、推理能力较弱，对这类问题的数形结合思想、特殊点函数值的利用、式子的变形技巧等，不能结合具体的问题情境进行分析，因此教学中学生会产生困惑和疑问。 （三）教学准备：课件二.教学目标：知识与技能:经历对二次函数y

3、=ax²+bx+c(a0)的图象和性质与字母系数a、b、c的关系的系统探究和学习，掌握解决这类问题的方法和技巧。过程与方法：在学习过程中学会观察、分析、比较，掌握有关a、b、c式子的函数值的确定方法和步骤。情感态度与价值观：体会数形结合的转化思想。三.教学重点和难点：重点：探索二次函数y=ax²+bx+c(a0)的图象与字母系数a、b、c的关系.难点：能根据函数图象、对称轴x=-、 特殊的x的值等判定a、b、c及相关代数式的取值范围.四.教学方法：自主探究、合作交流五.教学流程图: 综合以上各方面的分析，紧扣教学重点，力求突破教学难点，达到教学目标，我将本节课的教学过程设置

4、为以下几个环节：例题学习归纳总结探究学习合作交流复习旧知承前启后创设情景导入新课反馈调控评价激励课堂小结理清脉络聚焦中考及时巩固6. 教学过程：（一）创设情景，导入新课课件出示相关中考题，引入主题。并呈现教学目标（学生齐读）。（二）复习回顾问题1.学过二次函数的图像和性质后，函数的大致图像由那些因素确定？（学生口述）设计意图：回忆旧知,为学习新知做好准备，承上启下。问题2.反之：给出一个函数图像，如何确定a、b、c关联的式子取值及函数取值范围呢？（引出主题，板书课题）（三）探索新知活动一：请你根据下列图像(图1），说出你获得的信息，并利用信息解决下列问题。（分组活动）1.当x=1时，a+b+c

5、=_2.- 的值是多少？3.猜想9a-3b+c的值，说明理由4.请判断4a+2b+c< 0，b²-4ac > 0是否正确.y活动二：能把你解决思考这些问题的过程和方法让大家分享一下吗？1-1x0 （图1） （图2）设计意图：培养学生的观察能力和思维能力及合作交流的能力，同时让学生去发现解决这一问题的步骤和方法，让学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣和求知欲。例1.二次函数y=ax²+bx+c（a0）的图象如图所示（图2 ），则在下列各不等式中成立的个数是_.abc<0 a+b+c < 0 a+c > b2a+b=0 =b2-4ac >

6、0设计意图：主要针对学生对函数图象及性质基础知识反馈的情况，利用学生掌握这一问题的方法和经验。把思考和解决这类问题的方法进行补充和完善。从而提炼出解决这一问题的模型，达到优化解决问题的目的（小组讨论，交流，互相补充，培养合作意识）。方法归纳：根据图像获取信息然后通过式子选择与其关联的信息（提炼信息）再利用图像提供有用特殊点的信息进而确定式子的取值。基本思路和步骤：1.识图（观察图像开口、对称轴、特殊点）2.定式（含a、b、c，含a、b）3.定点（含a、b、c，看特殊点，含a、b看对称轴位置）4.定值（确定特殊点值或利用特殊点值，利用对称轴式子及值）设计意图：培养的归纳能力和语言表达能力，建立解

7、决这一问题的模型，优化解决问题的方法。(4) 拓展延伸，聚焦中考(5) 1.(2015安顺10题3分） 如图为二次函数y=ax²+bx+c(a0)的图象，则下列说法：a> 0 ； 2a+b=0 ；a+b+c > 0；-1<x<3时，y>0,其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.(2017安顺10题3分） 二次函数y=ax²+bx+c(a0)的图象如图，给出下列四个结论：4ac-b²< 0 ； 3b+2c<0 ；4a+c< 2b；m(am+b)+b<a(m-1)其中结论正确的个数是 (

8、 ) 0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4-131Xyy 0xX=-1（第1题） （第2题）设计意图：让学生利用模型去解决这一问题，从学生解决问题的过程中，了解学生掌握知识的情况，教师进行适当引导和点拨，巩固学生对模型的掌握和运用。让学生找到“跳一跳就可摘到桃子的”感受。（五）知识盘点：通过本课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？（知识方面和数学思想方法方面） 设计意图：课堂小结，理清知识脉络，培养学生进行归纳总结、及时反思的好习惯。（六）作业布置： 1.小明从二次函数yax2bxc的图象观察得出下面的五条信息： a 0； c0； 4a+2b+c>0 b2=4ac 当0x1x22时，y1 > y2 你认为其中正确的个数有（ ）yx02-3yA2 B3 C4 D5 02x-3 设计意图：通过作业完成情况，反馈学习效果，进行评价激励，了解学生掌握的情况，为进一步查漏补缺做好准备。(七)教学反思： 1.课堂教学中，教师的职责是为学生的学习发展创造一个和谐、开放、探讨的平台，使学生从中获得知识、方法、科学精神，本节课充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用。 2.本节课学生在探究、归纳、练习等环节都完成的比较顺利，但是少数