梯形第一课时ppt课件

1、LOGO福州民族中学福州民族中学 黄美健黄美健一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形. . 他能从生活中找到一些梯形的图案吗?一、创设问题情景引出课题一、创设问题情景引出课题 LOGO一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形. .上底上底下底下底腰腰腰腰高ABCDE两腰相等的梯形叫等腰梯形两腰相等的梯形叫等腰梯形有一个角是直角的梯形叫直角梯形有一个角是直角的梯形叫直角梯形梯形梯形两两 腰腰 相相 等等等腰梯形等腰梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形B BA AD DC C问题1

2、等腰梯形是轴对称图形吗？ 2它的对称轴在哪里？上下底中点连线所在的直线是对称轴。上下底中点连线所在的直线是对称轴。等腰梯形有什么性质呢？等腰梯形有什么性质呢？ 边：边： 两底平行，两腰相等两底平行，两腰相等 AD/BC AB=DC 那么等腰梯形中角又有什么特征呢那么等腰梯形中角又有什么特征呢二、探求新知二、探求新知 B BA AD DC C知：在等腰梯形知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，证明：过点证明：过点D D作作DEABDEAB交交BCBC于点于点E E DEC DECB. B. 又又 ADBC ADBC 四边形四边形ABEDABED为平行四边

3、形为平行四边形. . AB ABDE, DE, DC DCDE , DE , DEC DECC, C, B BC.C.又又B+A=1800B+A=1800 C+ADC=1800 C+ADC=1800AAADC.ADC.E求证：求证：BBCC，AADD猜测猜测性质定理性质定理又又 AB=DC AB=DCB BA AD DC CA AD DC CB BE E过点过点D D作作DEABDEAB交交BCBC于点于点E E过点过点A A作作AEBCAEBC于点于点E E过点过点D D作作DFBCDFBC于点于点F F 平 移 一 腰 作 高 线F FE E知：在等腰梯形知：在等腰梯形ABCDABCD中，

4、中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，求证：求证：BBCC，AADDA AB BD DC C求证：求证： AC=BD AC=BD ABC DBC ABD DCA等腰梯形对角线相等等腰梯形对角线相等AB=CD ABCDCB等腰梯形同一底边上的两个等腰梯形同一底边上的两个角相等角相等BC=BCAB=CDBADCDBAD=AD猜测猜测性质定理性质定理2知：在等腰梯形知：在等腰梯形ABCDABCD中，中， ADBC,AB=DC ADBC,AB=DC，等腰梯形等腰梯形ABCDABCD，ADBCADBC， AC=BD AC=BD数学言语数学言语表示为表示为A AB BD DC CEABCD证明证明

5、:四边形四边形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形, ,12BBC(C(等腰梯形同一底边上的两等腰梯形同一底边上的两角相等角相等) )EBCEBC是等腰三角形是等腰三角形. .ADBCADBC，1=B1=B 2=C 2=C112.2.EADEAD是等腰三角形是等腰三角形. . 延 长 两 腰例例1 1：如图：如图: :延伸等腰梯形延伸等腰梯形ABCDABCD的两腰的两腰BABA和和CDCD，相交于点相交于点E.E.求证求证: :EBCEBC和和EADEAD都是等腰三角形都是等腰三角形. .例例1 1：如图：如图: :延伸等腰梯形延伸等腰梯形ABCDABCD的两腰的两腰BABA和和CDCD，相交

6、于点相交于点E.E.求证求证: :EBCEBC和和EADEAD都是等腰三角形都是等腰三角形. .ABCDE12变式变式: :假设假设B=60B=60,AD=10,BC=18,AD=10,BC=18,求求: :梯形梯形ABCDABCD的周长的周长. .10186001，知：如图，在等腰梯形，知：如图，在等腰梯形ABCD中，中，ABDC， CEDA知知AB8， DC5， DA6，求，求CEB 的周长的周长三、性质运用，例题解析三、性质运用，例题解析 2. 梯形梯形ABCD中，假设中，假设DCAB， ADBC， A60， DBAD，那么，那么DBC ， C 3. 如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形AB

7、CD中，中，ABDC，E是是DC延伸线上的一点，延伸线上的一点，BEBC，试阐明，试阐明A和和E的关系的关系 一等腰梯形的腰长为一等腰梯形的腰长为13cm13cm，两底差为，两底差为10cm10cm，那么其，那么其 高为高为 A A69cm 69cm B B12cm 12cm C C144cm 144cm D D25cm25cmDCBAEF5cm5cm5cm5cm13cm13cmB BDCBAEF拓展与探求E 请判别请判别ACEACE的外形，并阐明他的理由。的外形，并阐明他的理由。ABCDO证明：证明：CEBD, DCBECEBD, DCBE四边形四边形DBECDBEC为平行四边形为平行四边形

8、. . CE CEBD BD 在梯形在梯形ABCDABCD中中 ABCD ABCD，AD=BCAD=BC AC=BD AC=BD AC=CE AC=CE ACEACE是等腰三角形是等腰三角形 在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中，中，ABCD,AD=BC,ABCD,AD=BC,对角线对角线ACAC与与BDBD相交于相交于点点O O，过点，过点C C作作CEDBCEDB交交ABAB延伸线于点延伸线于点E,E,拓展与探求E1 1请判别请判别ACEACE的外形，并阐明他的理由的外形，并阐明他的理由. .ABCDO2 2假设假设ACBDACBD，那么，那么ACEACE是是 三角形三角形. .等腰直角

9、等腰直角3 3过点过点C C作作CHABCHAB于于H H，假设，假设DC=3cmDC=3cm，AB=7cm,AB=7cm, 求求CHCH的长的长. .H H37平移对角线5拓展与探求E1 1请判别请判别ACEACE的外形，并阐明他的理由的外形，并阐明他的理由. .ABCDO2 2假设假设ACBDACBD，那么，那么ACEACE是是 三角形三角形. .等腰直角等腰直角3 3过点过点C C作作CHABCHAB于于H H，假设，假设DC=3cmDC=3cm，AB=7cm,AB=7cm, 求求CHCH的长的长. .H H4 4在在3 3的条件下，求梯形的条件下，求梯形ABCDABCD的面积的面积.

10、.375B BA AD DC CE EB BA AD DC CB BA AD DC CE EE EF FABCDOE四、研讨梯形的常用方法四、研讨梯形的常用方法 1.梯形的定义及类型：梯形的定义及类型：一组对边平行而一组对边平行而另一组对边不平行另一组对边不平行四边形四边形梯形梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形两腰相等两腰相等等腰梯形等腰梯形2.等腰梯形的性质等腰梯形的性质(1)两底平行两底平行,两腰相等两腰相等 ADBC, AB=CD(2)同一底上的两角相等A= D, B= C(3)对角线相等对角线相等 AC=BD(4)是轴对称图形是轴对称图形ABCD 边 角对角线五、课后小结五、课后小结 v 梯形梯形ABCD中，假设中，假设DCAB， ADBC， DBA30， DBAD，求，求C、 CDBv 六、课后小测、六、