一元二次方程式的公式解

1、精品资料欢迎下载x=3-4元二次方程式的公式解ax2+ bx + c= 0, a 丸且 b2 4ac2- 4ac2a_ - b- b2- 4acX= 2a例解 x2 3x 5= 0 時，令 a= 1, b= - 3, c= - 5,貝 ij b2 4ac= 290,故原方程式的兩根為3-29一元二次方程式=0 解的公式： x=-b- b2- 4ac2a證明利用配方法解b+ 42XX+场X+瞬ax2bx + c = 0ca-号L24a2b2b2-4ac4a2精品资料欢迎下载x=2精品资料欢迎下载例 利用公式，解下列各一元二次方程式:+ 3x - 5=0(2)- 2x- 3=0(3)+ 7x -

2、4=0(4)+ 49 - 14x=0(5)+ x + 1=0(6)2 + 8x + 15=0判別式：b2-4ac3b2-4ac0無實數解例判斷下列哪些一元二次方程式無解:-2x-5=08 - 7x+3=0(3) 3 + 5x- 6=0(4) 3 + x+ 2=0例 1例 17解一元二次方程式之根爲1b2-4ac02b2-4ac=0兩相- b - b2- 4ac2a-b兩相等實根2a精品资料欢迎下载21 x 26x+ 169= 02 x2+ 21x 100= 023 20 x 9x 20= 04 x2+ 6x 391 = 05 x + 5x 3= 026 x + x 1 = 027 x 4x 9

3、996= 028 2x 3x + 4= 029 5x + 7x= 62102x 7x + 4= 011-x2+ x 3= 0122(x 1)(x 3) = 5x213x + 2x 899= 0214 3x 2x+ 1 = 015-3x2 20 x+ 5= 0例 2若(8 k)x2+ 4x+ 2= 0 無解，k 為正整數，則 k 可為下精品资料欢迎下载列那一數？(1)-2(2)4(3)6(4)8。例 3當 k 爲下列何值時,方程式 x2 x k = 0 的兩根爲相異1的實數？ (1)-1(2)-4(3)2(4)-2。()2 2 .,例 4若 x 之二次方程式 x + 4x+ 2(k + 1) =

4、 0,有兩個相 等的根，貝 g k=_ 例 5設二次方程式 X2+ (k + 2)x + 2k+ 1 = 0,兩根相等，貝 H k=_ 。例 6設二次方程式 2x2- (k + 2)x + k = 0 有等根，則 k_ 。例 7若 4x2- 12x+ (a 3) = 0 的兩根相等，則方程式ax213x+ 3= 0 的兩根為_ 。例 8元二次方程式 ax2+ bx+ c = 0,若 b24ac= 0,則兩 根的值為_。例 9方程式 8x? - 5x = 0 之解為(1)任意數(2)無解5(3)0(4)0,8 .()例 10 x 2 3(x + 1)2= 0 有幾個實數解？(1)0(2)1精品资

5、料欢迎下载(3)2(4)無限多個。. ()例 11下列那一個一元二次方程式無解？(1)2x2+ 3x 4=0(2)3x2 4x + 3= 0 (3)x2 x 1 = 0 (4)x2+3x + 1 = 0。 .()精品资料欢迎下载例 12下列那一個方程式無解？(1)3x2+ 8x 2 = 02 2 2(2)3x 4x + 3= 0(3)x x 3= 0(4)x + 3x 1=0.(”例 13下列那一個方程式有兩相異的根？(1)x2+ x + 1 = 0(2)2x2 2 3 x + 1 = 0(3)2x2+ x + 1 = 0(4)3x2+2x + 2= 0。 .()例 14下列哪一個方程式無解？

6、(1)x2 x 1 = 0(2)x2+ 3x2 2+ 1 = 0(3)2x+ 3x 4 = 0(4)3x 4x + 3 =小2a例 16下列那一個一元二次方程式無解？(1)x2+ x = 02 2 2(2)x + x + 1 = 0(3)x + x 1 = 0(4)x x 1 = 0。. ()0。)_ 2例 15元二次方程式 ax + bx+ c = 0, aM0 的公式解爲 xac -bb b(1)ab 土 b2-4acab2-4aC(3)-bb2-4aC2a精品资料欢迎下载例 仃下列那一個方程式無解？(1)x2+ x 1 = 0 (2)x22x + 1 = 0 (3)x + 3x + 1 = 0(4)x(x 3) = 0。例 18(A)6x2 7x + 3= 0 (B)X2+49 14x= 0 (C)3x2+ 5x2 24= 0 (D)x + 5x 3= 0 (E)x + x + 2= 0 以上那 些方程式無解？(1)AC (2)BCD (3)BD (4)AE。例 19下列方程式那些是無解？ _ 那些是相異實根_那些是重根_ (複選)22A.x 8x 20 = 0B.6x 7x + 3 = 022C.9x + 2x + 6 = 0D.x + x + 2 = 0E.x2+ 49 14x= 0F.x2 2