【五年级】北师大版小学数学上册知识点总结归纳.

1、北师大版小学数学五年级（上册知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的 法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除故的耒甩仍疗余数就在余故忘曲添0弄继绻除2.除的小數除法计算法则：除敕是屮戟的除法,先秒动除的小敦点*便它愛成菸蓟：除ft的魏点向右籟动几位，破除啟的小点也向右移动几位（位敦不紡的崔喊條牝荒屋J*】（M卜足）填爲梶曜數是空戟的小數除法进拧计茸*3.连除的律式”以有成械除數险以几个哉的枳.怛除以儿个敦的枳乐必须给迭个相乘的式予加上小括号号* *4,在小掘除法中的发現：1当餘覽不勿0时除我大于1時商小于喊除数由如：3花壬4

2、0.了2当随數丕为。时.除數小于1时.商大于秋除救。知：3,5265=7（当除数不为0时療觐萼于1时商等于鼓除数。如：玄5扌1=355、小故除法的验算方法：商除数=被除数（通用被除数 铀=除数6商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，7、循环小数：8.小數部分的位數是无限的小數叫做无限小*L如 3王143145等.C,二个数的小数部分以某位起-一全敷字以暑几仝敛字侬次不斷重复出Al.J4.tf的小数叫ALAS小熱（縮5. 323235.7171）0、一个備环小數的小武部分.依依次不次不斷重麗的數乎叫做小歎倩贅郅進（如5-333的擁坏节趕3, 46767的満坏节是&7

3、 6. 9258258-的嶺环节258）E、用简便方法跖尿坏小故的方法：1只写一个梆环节*4；1个稠环节的酋位和未伍上面记一牛小同点2例如：只宜一金Jt字擁环节的.就在这金數字上面记一水小H点. 333写作3;有两位小叠糖环的.就在这沔位歎字上面.记上小圆点,7.4343写作7.4310.7328、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外,商不变。除数不变，被除数扩大,商随着扩大。不变，除数缩小,商扩大。第二单元轴对称和平移被除数1柚对称B彷：MA-个囲血优二恭直毁对折.两個的囲母粽峻岌全 晝合盘个J8刑就建軸对務图砒亠耶生直虬就叫做对样軸两阳赶篁合 时互相査

4、合的点叫做对血点，屯叫对祢点2轴时称图形的性珈：对虫点剧対林转喷匪相爭.对盒点连红直于 对称转.a轴对称图冊具有时称性.4柚对黠图对的法:(1)找出所抢图珈的关谴点*知图形的顶点*相文点.端点寻：4盘出版釜出图册关犍点到时需轴的距禺：(3)在对祢轴的另一朝找出戋犍点的时你点：(4)按國呀蛤阳科的爾序连挂各点.就冋出所给讯形的轴对称图軒.平移：1平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离 动称为平移。2.平移的基本性质：，这样的图形运a平林图册的画法：(1)鞘定平甥的方向与毛离“(2)将关植点鞍所需方询平移斯需距禺(3)接嫌来用刑的连建方式依次连接各时应点.4、_子移几格并不是期原

5、国龄和平技底的斷圈妙之阿的空,而是揭 原图坯的关饋也土超榕数.设计图秦的基*方法：平#厂 对称L运刖平锣诜计曲貫的才法：(1)选好基本图莪：(2)根擄所it的基本1S案埼定平砖的轄散知方向;(3)平移*描出対应点：(4)按肢序连接对应点2运同对称仪计图集的方法:(1先选好基本图案；(2依据基本图案的特点定好对称轴；(3选好关键点，并描出关键点的对应点；(4按顺序连接对应点，画出基本图形的对称图形第三单元倍数和因数像0,123,4,5,6,这样的数是自然数矇矇- -3.-1. 0. 1, N 3这梯的我是整社中我.们只蛊自焦數（事除外）范團内研究修數舸因數倍數与因欽是拥互低存的关玉丄雯说港语產谄

6、的倍數.JB是雀的呵数。补充知讥点：一个毀的倍敦的个_览蚤无限的担戟个我是有險的巴_ 一个裁JL卜的国敷是仁 畳大的Bllt它札补 一金徽聂小蚁悔数是它 &亠盘査量丈的僵血（-）2. 5的需故的特征2的倍数的特征： 金伍上是 624. & 8岭静修5的福監的转捉： 个伍上豪0克5的敖是5的福數.儁數和苛数的定岌： 是2的倍數的數叫偶數.不是2的倍戟的數叫奇 敷补3t知iR点：（二3的倍数的特征同时是2和3的倍数的特征：_（同时是2和3对橹數二定是6的倍就.it小的是 真1禺时35的信數的特捉： 金值上的数是0 A.5.歼具各个_敘位上 的皺字的和爰3的舊數的教.既是3的倨数.爰

7、是工的借數直冋时是3和5的催敷，一定是苗的倍敷聂小的是16 ）同时是乙35的祐數的特極： 个鱼上的数是。 一并且 4 个敷俣上的 數字的龟是3购骼数的数一BA2总5的催比 晁址3的侈敷（同叶 是兀3舸5的倩豪一定是30的侈虬 聂4啲叫便裁是30it小的三 住数是120）9的借賢的荐杠： 一个熬花个罠俚上的绘字的和是9的借遣个散钺埜埜9的的悟吳*它也一定是3的的ftlL网找因敎在1100的由然戦屮*找出自拱鞅的所有因数。方迭：g 运用柬补充知识点：（DA*二ULSJJ 1和它本身两牛园數.这个数叫作质 ft.一金敕除了1和它本鼻以外还机，小因敷込个敘叫作合iu1既不是鑽数也不是合4U判断一个救是

8、加戟还是合軸的方熾：一雅佥说首先町以用”2. 5. 3的借救的特拭”制断这个粒是吐2* 5* 3;如果还尢法列斷*则可7, 11等比较小的矚故咗看肯沒有因冀7. 11等.只熨找到一卜1和它衣身以艸的固敕，:定这个我是合秋.如果除了I和它衣写找不到其他因匕 迄个皈阖救的奇偶性 达用”列衷 f “曲示意图苇方法发现规律:小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通 过列表” 画示意图”的方法会发现 奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数第四单丸多边形面积比较谢冊的面相

9、借助方格尿，能直挂判斷斟时面松的大小平面图冊面枳大小的比较有少幷方法：根按用冊面報的大小，啰以i#it+r比较：可以借肋舉照畅进厅比较：可以运用更趙的方集进庁比较：借助方福，判用讀方裕的的方法进荷比较;玄接计算面枇 S 逬荷比鞍灵18野面駅相同.其形状可以是不同的。补m点：磚定一个田彫页釈的丸卜的丸卜不仪走根据图彫的彫校，更重矣的是椎据阳地毯上的图形面积知识点：根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。直接通过数方格的方法，得出答案的面积。将图案进行 化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案 分割为若干 个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的闻枳*朵网“大面駅减

10、卜面积的方法*卽通it计耳防关图砒的面枳，諾训所諾训所朮的面枫.补点：在解决问題时，策略知方策略知方法是爹科多样的.动手做认讽平厅四边彷*三甬涉与悴冊的底和高&从半行国边舲一边的荽一点刮对边鼻亶线_胶这搭冬綠屋1UL年柠的边刑的高的边刑的高, ,遠条对边是平行四边蔚的處.三角刑的一金頂点到时边:的冬直慢较是三瞬蔚的高.达条对边是三角附以样形的悶希泾柠住申的一条上的塞一虑斟时边画垒直uta条塞直用三角板画出平行四边形的高的方法：上的任盘一点向它的对边視高样用三角板鱼出三角刑的高的方法；晁三角板的一条直蘭边时尬三角册的一金欣点-另一条直角边与这仝M点的对边重舍一从运个頂点潘毙三用板的另二證

11、直角型构它的对边禹晏 线.*这条事縄（从顶点科車足）就是三角母形一条过上的离.用三角板曲样彷的高的方法：用同样的方法H出样翩即条斗存岌之阎韵直嵐程,就理样羽的高”（一）平拧四边册的面积平行四边彫的面积二拼版的袂方昭的面积长方冊的甚軌是平斤四边冊的底：丟方彭的寛就是平荷四边彫的高.因此：ttr四边彫砒二底*高知塞用s衣示平荷四迫形的面积*用h分期表毎李苟彰逆娜的慮弱补充知识点：（二三角形的面积三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积 吃三角形的底和高，也 就是平行四边形的底和高。知呆用S表示三祠册仍面枳.用舸_h分刷表示三甬册的尿和高,见乞二角形的西報公真.可咚遇貞,：Sp_h=2补充知

12、谄点:决定三角冊面覩的丸小的因亲不建图町的町状，而足三角町的底与高的程度.只4ML尬高拥冏不不同阳阳状趟三角坯的翫赧也是相凤如（J.）甥形的面积样彫面积二两金相同梯彫嶄版的平疔四边册的面寂弓2梯冊的丄底与下廉的和就足平荐四边形的底，梯耐的高就爰平行四边砒的高.因此：林附面积二平杼四高十2=（上廉下底）X 高一2知呆用$表示梯砒的面权，用去和b分規表示样彫的上廉和下底，1 h补充知识点:第五单元分it的意久（-分敢的再认识 整体4的含矍：一个物体或一世初條糅可以看柞一个瓷你*这介誌体可以用自然數”广套表示.通常叫做幣体 十分*t的*51：把蔓悸“”早站介畳養干樹箕中椚一份戎几份.牙瑛 囲分救表示

13、*分命走JL整体戏墓分成工几儉，分左是几，就表示其申 的几骨分敕对应的“整休不同.分敦所我示的部分的大小我.具像戟量也不一 样*叩分数其有欄对桂。网一个分啟对应的整体俎養示的具体数量矶 尢：对庭的整恨小.表示的具体啟董戏小.同一个兮软表示的具体數量 大.时应的整体就犬：裘示的具体軸量小.对应的螯牡就小.（真分做与假分敎）理解真分数、假分数、带分数的意义。帝分數的谕法*读作；二罠四分之一#补充知识点：分子是分量岳ft的佩分虽可型化成螯敷:L一金子不是分母倍數的恨分 敷可以优產带分4G分數与除法理解分*t与除进的关系：就除歎十隐如_ （除数齐为0 分註的分母不能是0”因肖在除法屮.0不能做傑绘园此

14、根拗分哉与 除法的羌系*分飯中的分母和当于除法屮的除做，所以分母也不絶是0吓以用分 飯来表卞卞网霞押除的r? 分數的分子柏当于除法中的就棣戟， 分母相当于除救，分蓟规相雪于除号.分數的值相当于商亠植据分败与除法的关系把很分教化成带分數的方法；用分子除臥分录 杞所得的离宵程带分蜀的玄敖位耳上，余敦耳崔分数部分的分子上，仍分数基本性质分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同 的数（0除 外,商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0处外）分戟的丸小也是不走的，事一个無是另一个数的凡介之几；一个杜十芳一个裁 r 一，即比皱童亍标准i：盂亠舟對的裔水盘:莎令批的是杲.没有

15、羊位启理.几个裁公有葯阖裁是这几命韭龄公mu其中JL丸的一个雄它们的批丸公因毀我两卜数的公13铁和養丸公凶枇的方法：列拳法：追用找园救越方法先分别找钊朗个歔各面的Kilt.再拽岀爾介數的因教中和間的圍誥，氓塑敷就是瀚个敷的豊因敷“盘垄处因樂中懿一匡仝呛足泌敷妁就左公因裁补补充加旅点:其他找最大公因数的方法：例如:找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数:1,3,5,15。再判断4个数中,哪几个也是50的因数，只有1和5,1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大氛如秉两卜戳產匹凰妁园數畔么直两个址的公因數只凉1一4、jk呆两个數是连黛的自感叛（Q除一外）一那么这沔住抚的公因敘

16、只有灵如呆码空敛具右储數关札耶 N 较小的敷數是达两仝敷的然尢公国 紅一備釣分把一金分4t的分子.分廿蹴公分鳌的1不愛.这金逮41叫做飾分.理解叢简分數的含义：H違样分孑、分母公阖数只有1了.不能再鮒分了.it轉的分數是最閒 _P子与介臺*MF的金鑫數圖4畳一址走班务掌握约分的方法：补充知识点:于分坍柿不相硏耳寧采用釣分后进打比较的姑例如: 找聂小公倨做两仝数金疽的信敷 G；做这两金效的公倍數、金效的公倍數、売中聂工卜的一个.叫甌JL小公倍4U找两金敦的公倍數和最小仝借敦的方法：K AA*两令數#自的螯就（限制二岌的龍图呛.再找岀公有的倍H找出两个戟公有的倍牲看猜这些公K.*的 5 这个數就是

17、两个敦的聂卜公借戳-踊个盈公福數的金數是无用的.EI比只有JL小公骼筆洼:TJL大的公催补充知识点：其他找仝倍數和最小公猪數的方埃：2、例如:找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内可以先找出9的倍数（50以内有918,27,36,45再从这些数中找出6的倍数18, 36,18和36就是6和9的公倍数,18是最小公倍数。3、如采两个敛；t不岡的质載.那名边西个數的JL卜空橹數是两金就的4、如泉西个数是连摸的自感釵（Q除外）一那么这网仝Jt的艇小公倍救足两个歎的氐知果两仝數具有橋毀挂累.蜒知t丸的敷戴是这两个欽的录氏公催紅X 規徐法求就小公储敷舛分数的大小把分毎不柏罔的分數代成和原来分數相暮*并

18、且分母相同的分*L遠个过軽叫作過分.水通分的两个姜点：和原来分數相等：分辛相冋.分數丸小比鞍：分子分母都不相同的分数相比较的方法：能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方计算第六单元组律圈彫的面枳in替图耐而報知恒点：了解细合明時：有几个简单的图彫耕出義的图形+天们把它们叫做组合阳时计圧纽合宙冊的向钗的方法是5ft If的的 一船运闪的方法是少贾法和应潘补法金割歩（_即将这伞田形分割就几个基本的图型4Ufl起莖貞潼打出題題的方缶的方缶也将越商草二 同时久旻考总分割的團刑軻所洽条件的提累.话补法.理通it*卜上一个囲学的图谢.使譬金倒疥覺成一个大的规14图 虹探i话动：成號的脚印知识点:能正确沽计不規则图町面枳的大小法。尝试与猜测鸡兔同笼列羸法）蘇决臭似于“瘍t同矣的阿题也可用詹方程”来解决点萍中的规律 知识点：舱在吧翼治动中.发现氏阵