201数据的代表

1、第二十章数据的分析第二十章数据的分析20.1数据的代表（第数据的代表（第1课时）课时）教学目标 使学生理解数据的权和加权平均数的概念 使学生掌握加权平均数的计算方法 使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用 会确定组中值预习课本P124P129复习：复习： 数据数据2、3、4、1、2的的平均数是平均数是_2.4 日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数表示一组表示一组数据的数据的“平均水平平均水平”概念一：概念一： 一般地，对于一般地，对于n个数个数x1,x2,xn，我，我们把们把叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数.nxxxxn 21问题：某市三

2、个郊县的人数及人均耕地面积如下表。问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？公顷）？小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？)(18.0318.021.015.0公顷x小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？)(18

3、.0318.021.015.0公顷x由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数地面积的算术平均数 ，而应该是：，而应该是：)(18. 0318. 021. 015. 0公顷x)(17. 0107151018. 0721. 01515. 0公顷0.1515表示表示A县县耕地面积吗？你能耕地面积吗？你能说出这个式子中分说出这个式子中分子，分母各表示什子，分母各表示什么吗

4、？么吗？nxxx，21nwww，21若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。上面的平均数上面的平均数0.17称为称为3个数个数0.15、0.21、018的的加权平加权平均数均数（weighted average），三个郊县的人数（单位是），三个郊县的人数（单位是万），万），15、7、10分别为三个数据的分别为三个数据的权权（weight）nnnwwwwwxwxwxx 3212211)(17. 0107151018. 0721. 01515. 0公顷例例1 一家公司打算

5、招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻

6、译，听、说、读、）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？他们的成绩看，应该录取谁？解：解：（1）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，的比确定，则甲的平均成绩为则甲的平均成绩为8 538 337 827 528 1,3322乙的平均成绩为乙的平均成绩为7 338 038 528 227 9 .3 .3322显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。（2）听、说、

7、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则的比确定，则甲的平均成绩为甲的平均成绩为8 528 327 837 537 9 .5,2233乙的平均成绩为乙的平均成绩为7 328 028 538 238 0 .7 .2233显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。例例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占、演讲能力占40、

8、演讲效果、演讲效果占占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：绩如下表所示：选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A859595B958595解：选手解：选手A的最后得分是的最后得分是 %10%40%50%1095%4095%508542.5389.590，选手选手B的最后得分是的最后得分是%10%40%50%1095%4085%509547.5349.591。由上可知选手由上可知选手B获得第一名，选手获得第一名，选手A获得第二名。获得第二名。请决出两人的名次？ 为了

9、解为了解5路公共汽路公共汽车的运营情况，公交车的运营情况，公交部门统计了某天部门统计了某天5路公路公共汽车每个运行班次共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：的载客量，得到下表：载客量载客量/人人组组中值中值频频数（班数（班次）次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115这天这天5路路公共汽车平均每班的载客量是多少？公共汽车平均每班的载客量是多少？根据上面的频数分布表求根据上面的频数分布表求加权平均数加权平均数时，统计中常用的各组的时，统计中常用的各组的组组中值中值代表各组的实际数据，把各组代表各组的实际数据，把各组频数频数看

10、作相应组中值的看作相应组中值的权权。例。例如在如在1x21之间的载客量近似地看作组中值之间的载客量近似地看作组中值11，组中值，组中值11的权是的权是它的频它的频3，由此这天，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是:)(731518222015315111189122712051531311人x载客量载客量/人人组组中值中值频频数（班次）数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115课本课本 P127P127练习练习 1 1、2 2 P129 P129练习练习 1 1、2 2今日练习今日练习1主要知识内容：nxxx，21nwww，2