数值模拟计算及铸件缺陷分析的理论基础

1、数值模拟计算及铸件缺陷分析的理论基础蒔造过桎申的金尿是呈液态的，即是流体的状态.所以液态金届拥fj流体的一股件顶.潦体虽然不能承受拉力,怛是却可以承受汗力而且在压力的件用卜会发生流动.在繽个充熨的过程中.呈流体状态的金属肘运动虽然很复杂.但是仝谡循流体动力学规律的满足动址守恒和能量守恒定律0在充型的过程中液态金福可以看作是不可压编流体它的济动过用满足连綾性方档fllNiivicpSlokttHfV»连续性方程:彳3护）旳小）|彳3他）&£yd'L式中，V-他分别是在ky艺占向上的速度分量p是流体命度动§守协jF7Nnvicr-Siokcs门-)：+

2、厘、十攸d-（X去旳(0皆di>海durn+/+F+(t)cXc)xr?y况(0皆di>海durn+/+F+(t)cXc)xr?y况23)(0®i)(odatd(oX.1'+R+时+(!)(dyd'L(0®i)(odatd(oX.1'+R+时+(!)(dyd'L+”崔+"可：袒C1(2-4)式中卩p*u<w分别是在k,y,畫方向上的速度分星P卮单位密度的压力P是流体密焜"是运动学粘度g是龜力加速度2拉普拉斯算子，宀召烽嗒液态金屈在充熨的过用中所包會的包括热交换的流动系统还必须要满足能呈疔恒定律，这是最基术

3、的定律.即某单元内总能虽的改变虽等于该甲元上所仃作用力做的功以及增加的热量.它的表达式如卜：araTararafara（ara（aax砂0zaxax）dyay）试az）(2-5)式中，c是比热容K是液体的导热系数T是液体的温度S是内热源项在该式中,左边2,3,4项代表因为流体流动所引起的温度变化。这表明这种导热过程有两部分组成:流体的导热能力和流体的宏观位移.充熨过程中常用的敌值模拟方法仃三种：SIMPLE方法一一通过速度场、爪力场的迭代和猜测值來得到满意解：MAC方法一一适介I由表浙相多介质惜况的求解计算,由已知的速度场计算岀压力场,再由压力场计算出F时刻的速度场：SOLA-VOF方法一一用

4、体积网数（VOF）來代替标识粒子.从而确定"由表面位置的方法.铸造数值模拟过程常用的数值算法在充型凝固数值模拟过程的数值算法”主要包括：有限差分法、有限元法和直接差分法.仃限差分法（FDM）垠经典的是求解偏微分方程.它上要就是将求解的区何划分为有限个离敬的点（网格节点）.求解时何范I制划分成仃限个时何步长，在此基础上构建成差分方程。对于这种差分方程的推导方法中.瑕常用的方法就是伺限差分法。这种方法还能分为显示和隐式两种解法。这种算法的推导比较容易，网格剂分等算法均较简单但是这种算法在计算儿何形状复杂的铸件的时候.若所呦的网恪太fil则计算粘度不够网格太密则计算的时间过长.有限元法（F

5、EM）的出发点是微分方程.所用的方法是权余法.它是在整个区域范围内求解的。如果整个区域太大,计算发生困难的时候刚采用网格划分将整个区域划分为儿个局部，计算在各个局部中进抒，计算完成之后再合成整个的线性代数方程组来求解.它能计算具有复杂的儿何边界条件、几何形状以及材料不均匀的铸件,灵活性和适应性很强,但是它需要的数据准备恵来比较复杂对设备的要求很高。点接差分法（DFDM）是直接将求解区域划分成一个个微小的单元，毎个微小单元的物理现象可以直接表示成能够计算的差分方程式,Z后加以计算的方法.冈为划分的巧点以及对节点定义的方法不同.该方法乂可以分成内"点法和外节点法.2.2凝固过程的理论族础

6、铸造过用中的凝固过程指的是在高温状态卜，液态金属从液态向固态转变的过程.在这个过程中发生一系列更杂的物理化学变化.热虽、动呈、质虽都会发生传输.在凝固过程中会发生很多形式的热传递其中铸件和铸型之间发生的是热传导,金属和大气之间进行的则是辐射及对流传热等fl然界中三种基本的热传递方式都已包括比中：热传导、对流和热辐对.（1）热传导热传导现彖是发生任物体孑部分没仃相对位移的情形卜.它所依靠的方式是物质内的微观粒子如分子、原子以及n曲电子等的热运动，來达到热呈从高温部分传向低温部分的H的的一种现彖.在铸造过程中，肖部分金属液先发生凝周形成一个凝固口后，金忸和铸熨z何进行的主要的热传导方式是不稳定热传

7、导的形式。它遵循傅里叶定律一一导热的比热流虽和温度梯度成正比，表达式如卜：式中，q是热流密度（Hz/nr）K是导热系数（ir/mk）其中符号“广代衣热虽是从温度较髙的地方流向沿度较低的地方.扩展到三维空间时.不稳定导热的方程变为：°y(2-7)式中.c尸是定压比热容（7/kgA）久是热导率（”/m«）0是热源项其中Q=眩屯、厶是溶化潜热（7/kg）：匚是网相率（/（2）対流换热对流换热指的是当流体流经固体表Ifll时两XZ间发生热S传递的现彖o对流换热与热传导不同的是这种传热方式需要流体质点的移动来达到热址传递的目的.因此这种传热方式的传热惜况打流体的流动情况密切相关。在铸

8、造凝固过程中.液态金屈内部.液态金屈与铸熨内壁Z间以及铸型外星打空气Z何都存在对流换热这种热交换方式.该换热方式遵循Ncwlon冷却定律.衣达式为:(2-8)q“(D式中.r是壁面温度（a）彳是流体温度（A）a是对流换热系数（WA7m）（3）热辐射热辐射是指物体由/具何温度因而辐肘出电磁波的现象-所有温度比绝对温度高的物体都会产生热辐射.而乩温度越高辐射出的能虽越大。因为电磁波的传播是不需要任何介质的因而热辐射是唯-种能在真空中进行的传热方式。该换热"式遵循Stefen-Bollzinan定律.宾衣达式为:(2-9)式中.7；是农啲的绝对温度£是辐射黑度6是Slcfen-B

9、oltzman常数2.3结晶潜热的处理结晶潜热是指保持温度不变的悄况卜.也位质星的物质由液态变为同态的时候秫放出來的热虽。固相的内能打液相的内能Q是不同的.前者要略小F厉者,ifij合金凝固就是由液相到固相的转变过程,即它们的内能就会发生相应的变化心氏-E“英中变化的这部分内能AE就是铸造过程中的凝周潜热或结晶潜热。若用0枚示讯位时何里单位体枳内的金屈所秤放的结品潜热.则：(2-10)式中.Z是金属材料的结晶潜热P是金屈材料密度f*是温度7的固相分数关于铸件凝固潜热的处理方法仔很多种主要的有三种:温度回升法、等价比热容法和热焙法“叫本课题运用的软件ProCAST中采用的方法是热焙法。在凝固潜热

10、秤放了Z后.不稳定$热偏微分方用变为：(2-11)用热焙浓处理铸件凝【占1时的结晶潜热就是指通过凝固询后铸件热焙的变化来处理方程.合金凝固相变时热焙的变化如卜式，Z+jgjr+U-fJZ式中.是热焙。是基准温度时的热焙厶是凝固潜热C是比热将式(2-12)对温度求导后代入式(2-11可得:(2-13)2.4凝同过程缩孔缩松缺陷的侦测在高压铸造过程中,由于高温,高压射速度等的彫响在铸件内部会产生许參缺陷其中主要缺陷有:缩孔、缩松、热裂等。缩孔是指铸件在冷却凝固的时候山于铸件收缩而产空的孔洞。缩松是指任铸件的内部形成的一空分散、细小的缩几，而这吐缩几泮遍出现在铸件最后凝固的X域，因为这吐X域通常会因

11、为一些原因而得不到液态金屈或者是合金的补缩作用本课题的冃的就是通过利用软件模拟预测压铸件内部形成的孑种缺陷，优化匸艺条件，从而提高压铸件的质量.缩孔缩松形成机理在铸造过程中，熨腔与金属液Z间是存在温度塞的.金属液温度要高于熨腔温度.所以金属液充满型腔后，与型腔表面接触的金屈液首先开始凝固，慢慢形成一个封闭的硬壳。随后，温度逐渐降低，已经凝同的金屈层表浙产生同态收缩，使得金属铸件外表尺寸缩小.另外,正在凝周的液态金属发生凝固收缩,金属液内部也因为温度卜降产空液态收缩。由于合金的液态收缩号凝固收缩的总虽人于表面的固态收缩,就会在铸件内部产生缩孔.由此可见,缩孔产生的位置一般是集中在铸件最后凝固的地

12、方缩松形成的基本原因与缩孔是一样的，但是两者分布的地H不太一样，缩松一般是分ift地分ftj在铸件的断而上.铸件缩孔缩松的预测判据<1）等內相线法所谓的等IAI相线法是从铸件断Ifli的冷却衣Ifll开始逐层向内绘制等IA1相线，到最窄的断面上.固相线就会相互接*L此时有互不相连的固相线出现的话,这个地方就是缩孔、缩松的产生的地方“<2）温度梯度法该方法是通过利用凝I古I后期铸件内部孑个部位间温度梯度的人小來预测缩孔缩松的.温度梯度可以用下式来表达:G=ma(2-14)式中.石是某一单元某一时刻的温度7；是该单元点相邻的某一单元节点在"M时刻的温度m该单尤相邻的菜一尬元节点的出«离有人认为在凝固结束Z前,当温度梯度。小到一定程度时.则有可能在某个时刻补缩通道就会彼“截断”，这会导致铸件内部缩孔和缩松的出现。(3)临界固相寧法当合金的结品温度范崗比较宽时，它的凝固过程迪常可以分为两个阶段一一“质呈补缩”和“枝晶补缩”。该方法指的是液态金届在凝固的过程里.金届的凝周分数会越來越人.一日.金届的固相分数达到某一个临界固相率时.液态金属的流动就停止就不能补充金屈的液态收缩了.即“质虽补缩”的阶