2011届上海高三数学联考卷文理共16套（附教学调研卷文理）--2011届十校第二次联考数学理

1、上海市十校20212021学年度第二学期高三第二次联考数学理试题一、填空题每题4分,共56分1函数的定义域是_ 2设，假设，那么实数= 3设，那么实数 4假设，且为虚数单位，那么 5是公差不为零的等差数列，如果是的前n项和，那么 6在极坐标系中，为极点，那么的面积为 7复数，当此复数的模为1时，代数式的取值范围是 8假设三个数的方差为1，那么的方差为 9函数有三个不同零点，那么实数的取值范围为 10，假设，那么自然数 11奇函数在为减函数，且，那么不等式的解集为 12记矩阵A=中的第i行第j列上的元素为现对矩阵A中的元素按如下算法所示的方法作变动，直到不能变动为止：假设，那么，否那么不改变，这

2、样得到矩阵B再对矩阵B中的元素按如下算法所示的方法作变动：假设，那么，否那么不改变，这样得到矩阵C，那么C= 13平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六局部，那么实数的取值集合为 14洛萨科拉茨Lothar Collatz,191076-1990926是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜测：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半即；如果是奇数，那么将它乘3加1即，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1如初始正整数为6，按照上述变换规那么，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1对科拉茨Lothar Collatz猜测，目前谁也不能证明，更不能否认现在请

3、你研究：如果对正整数首项按照上述规那么施行变换注：1可以屡次出现后的第八项为1，那么的所有可能的取值为 二、选择题每题5分,共20分15设均不为0，那么“是“关于的不等式与的解集相同 A充要条件 B充分非必要条件 C必要非充分条件 D非充分非必要条件16为的一个内角，且，假设，那么关于的形状的判断，正确的选项是 A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D三种形状都有可能17在棱长为1的正四面体中，记，那么不同取值的个数为 A6 B5 C3 D218假设，且，那么称A是“伙伴关系集合在集合的所有非空子集中任选一个集合，那么该集合是“伙伴关系集合的概率为 P抱S抱A抱Q抱O抱B抱A B C D三、解答

4、题12分+12分+14分+18分+18分=74分19此题总分值12分如图，圆锥的底面半径为，点Q为半圆弧的中点，点P为母线的中点假设与所成角为，求此圆锥的全面积与体积20此题总分值12分此题共有2个小题，第一个小题总分值6分，第2个小题总分值6分如图，折线段是长方形休闲区域ABCD内规划的一条小路，百米， 百米，点在以A为圆心，AB为半径的圆弧上，Q为垂足1试问点在圆弧何处，能使该小路的路程最短？最短路 程为多少？2当时，过点P作，垂足为M假设将矩形修建为欣赏水池，试问点在圆弧何处，能使水池的面积最大？21此题总分值14分此题共有2个小题，第一个小题总分值6分，第2个小题总分值8分集合是满足以

5、下性质的所有函数组成的集合：对于函数，定义域内的任意两个不同自变量，均有成立1判断函数是否属于集合？说明理由；2假设在上属于，求实数的取值范围22此题总分值18分此题共有3个小题，第一个小题总分值4分，第2个小题总分值6分, 第3个小题总分值8分定义：1解关于的不等式；2记，设，假设不等式对恒成立，求实数的取值范围；3记，正项数列满足：，求数列的通项公式，并求所有可能的乘积的和23此题总分值18分此题共有3个小题，第一个小题总分值4分，第2个小题总分值6分, 第3个小题总分值8分曲线，直线，为坐标原点1讨论曲线所表示的轨迹形状；2当时，直线与曲线C相交于两点，试问在曲线上是否存在点，使得？假设存在，求实数的取值范围；