111全等三角形

1、下列各组图形，猜想形状与大小有什么特点？下列各组图形，猜想形状与大小有什么特点？（1）（2）能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形 观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？（1）（2）两个图形的两个图形的形状相同形状相同 、大小相等大小相等,它们就是它们就是全等形全等形.（3）（4）全等三角形的定义全等三角形的定义 ACB 能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形叫做全等三角形DFE “ “全等全等”用用“”表示，读作表示，读作“全全等于等于” 如图中的两个三角形全等，记作：如图中的两个三角形全

2、等，记作： ABCDEFABCA1B1C1A1B1C1一、全等三角形的有关概念一、全等三角形的有关概念当两个三角形全等时，互相重合的顶点叫当两个三角形全等时，互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点。 互相重合的边叫互相重合的边叫对应边对应边。 互相重合的角叫互相重合的角叫对应角对应角。ABCA1B1C1写作：写作：ABC A1B1C1表示两个三角形全等时，表示两个三角形全等时，通常把通常把对应顶点对应顶点写在写在对应的位置对应的位置上上ACBFED能否记作能否记作ABC DEF?应该记作：应该记作：ABC DFE原因原因:A与与D、B与与F、C与与E对应。对应。 对应顶点要写在对应位置上。对应顶点要

3、写在对应位置上。1.全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等A B=D E，A C= D F, B C= E FA=D，B=E，C=F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）如图，如图，ABC DEF全等三角形的性质全等三角形的性质ABCDEF2.2.全等三角形的对应边上的高、中线、全等三角形的对应边上的高、中线、 对应角的角平分线相等对应角的角平分线相等3.3.全等三角形的面积、周长相等全等三角形的面积、周长相等全等三角形的性质全等三角形的性质ABCDEFMNABC DEFSABC=SDEFABC D

4、EF AM、DN是对应边上的高是对应边上的高AM=DN例例1：如图，：如图， ABC DCB，指出所有的对应边和对应角。指出所有的对应边和对应角。ODCBA解解：ABC DCB AB与与DC，BC与与CB，AC与与BD是对应边是对应边 A与与D，ABC与与DCB，ACB与与DBC是对应角是对应角变式变式：若上图中：若上图中ABO DCO，试写出这两个三角形中，试写出这两个三角形中 相等的边和相等的角。相等的边和相等的角。解解：ABO DCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A=D，ABO=DCO，AOB=DOC例例2：如图：如图, ABD EBCDABCE2、如果、如果AB=3cm,BC=

5、5cm, 求求EB、ED的长的长. DE=BDEB=5-3=2cm解：解：ABD EBCEB=AB=3cm， BD=BC=5cm 1、请找出对应边和对应角。、请找出对应边和对应角。 AB EB、BC BD、 AD EC，ABECBEC、D DC C、ABDABDEBCEBC=与与与与与与与与与与与与=寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边

6、， 最小的边是对应边；最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；最小的角是对应角；找出下列全等三角形的对应元素找出下列全等三角形的对应元素AOC BODABOCDABCD找出下列全等三角形的对应元素找出下列全等三角形的对应元素ADB ADCABD ACE找出下列全等三角形的对应元素找出下列全等三角形的对应元素ABCDEABCDEADE ABC找出下列全等三角形的对应元素找出下列全等三角形的对应元素找出下列全等三角形的对应元素找出下列全等三角形的对应元素ABC CDAA BCD如图如图,ABC DEF,C=25,BC=6cm,AC=4cm ,你能得出你能得出DEF中哪些角的大小中哪些角的大小,哪些边的长度哪些边的长度?A AB BC CD DE EF FDEF ABCF=C=25 EF=BC=6cm DF=AC=4cm解解：小结小结如图ABD CDB，若AB=4，