新人民教育出版版高中数学必修三+1++算法的概念学案

1、四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：1.1.1 算法的概念 学习目标 1.了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求。2.通过例题分析，体会算法的基本思路。 学习过程 一、课前准备（预习教材P2 P5，找出疑惑之处）引入：算法作为一个名词，我们虽然没有接触过它的概念，但是我们却从小学就开始接触算法，如做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括号，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。二、新课导学

2、探索新知探究：算法的概念问题：解二元一次方程组 参照教材第2页用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步： ；第二步： ； 第三步： ； 第四步：_； 第五步：_。思考：试写出求方程组的求解步骤. 解：第一步： ；第二步： ； 第三步： ； 第四步：_； 第五步：_。新知：算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的.(3)顺序性：算法分为若干有序的步骤，按顺序运行.(4)不唯一性：求解某一个问题的

3、解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 典型例题例1.(1)设计一个算法，判断5是否为质数。 (2)设计一个算法，判断35是否为质数。 例2.写出用二分法求方程(x>0)的近似解的算法. 动手试试你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗？三、总结提升 学习小结1.算法概念和算法的基本思想算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别;算法的特征。2.利用算法的思想和方法解决实际问题，能写出一此简单问题的算法.3.设计算法一定要达到以下几点要求：(1)

4、写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少.(3)要保证算法正确，且计算机能够执行. 知识拓展菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。 学习评价 当堂检测1.家中配电盒至电视机的线路断了，检测故障的算法中，为了使检测的次数尽可能少，第一步检测的是( )A. 靠近电视的一小段，开始检查 B. 电路中点处检查C. 靠近配电盒的一小段开始检查 D. 随机挑一段检查2.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10mi

5、n)、听广播(8min)几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法( )A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶3.算法:S1 输入；S2 判断是否是2，若，则满足条件，若，则执行S3；S3 依次从2到检验能不能整除，若不能整除,则满足条件；满足上述条件的是( )A.质数 B.奇数 C.偶数 D.约数4.算法：S1 m=a；S2 若b<m，则m=b；S3 若c<m，则m=c；S4 若d<m，则 m=d；S5 输出m。则输出的m表示（ ）A.a,b,c,d中最大值 B. a,b,c,d中最小值C.将a,b,c,d由小到大排序 D.将a,b,c,d由大到小排序 课后作业 1.下列说法正确的是（ ）A算法就是某个问题的解题过程；B算法执行后可以产生不同的结果；C解决某