八年级数学平均数（1）课件

1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册） 第二十章数据的分析第二十章数据的分析20.1数据的代表（第数据的代表（第1课时）课时）安远镇初级中学安远镇初级中学 马玉秀马玉秀比一比谁最快！比一比谁最快！求下列各组数据的平均数：求下列各组数据的平均数：（1）5，3，7，8，2；（2）101，94，104，106，96，99;（3）3，3，2，2，2，6，6，6, 6; 问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县人均耕地面积是多少这个市郊县人均耕地

2、面积是多少（精确到（精确到0.01公顷）？公顷）？小明求得这个市郊县的人均耕地小明求得这个市郊县的人均耕地面积为面积为:)(18. 0318. 021. 015. 0公顷x你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数 0.18公顷公顷 ，而应该，而应该是：是：)(17. 010715

3、1018. 0721. 01515. 0公顷0.1515表示表示A县耕地县耕地面积吗？你能说出这个面积吗？你能说出这个式子中分子，分母各表式子中分子，分母各表示什么吗？示什么吗？)(17. 0107151018. 0721. 01515. 0公顷上面的平均数上面的平均数0.17称为称为3个数个数0.15、0.21、018的的加权平均加权平均数数（weighted average），），三个郊县的人数（单位是三个郊县的人数（单位是万），万），15、7、10分别为三分别为三个数据的个数据的权权（weight）nxxx，21nwww，21若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：nnnwwwwwxw

4、xwx 3212211叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。例例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：如下：应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582（1 1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听说、）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听说、读、写成绩按照读、写成绩按照3 3：3 3：2

5、2：2 2的比确定，计算两名应试者的的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）平均成绩（百分制）. .从他们的成绩看，应该录取谁？从他们的成绩看，应该录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582解：听说读写成绩按照解：听说读写成绩按照3 3：3 3：2 2：2 2的比确定，的比确定，则甲的成绩为则甲的成绩为812233275278383385乙的成绩为乙的成绩为3 .792233282285380373显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲. .（）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，）如果这家公司想招一名

6、笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照听、说、读、写成绩按照2 2:2 2:3 3:3 3的比确定，计算的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）两名应试者的平均成绩（百分制）. .从他们的成从他们的成绩看，应该录取谁？绩看，应该录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582解：则甲的成绩为解：则甲的成绩为5 .793322375378283285乙的成绩为乙的成绩为7 .803322382385280273显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙. .例例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演一次演讲比赛中

7、，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占演讲能力占40、演讲效果占、演讲效果占10的比例，计的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：两名选手的单项成绩如下表所示：选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A859595B958595请决出两人的名次？请决出两人的名次？ 广播操比赛各项成绩广播操比赛各项成绩 服装统一服装统一 动作整齐动作整齐 动作准确动作准确

8、八八(1)班班 80 84 85八八(2)班班 98 72 82八八(3)班班 90 82 83（1 1）如果根据三项得分的平均成绩从高）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那么三个班级的排名顺序到底确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？怎样？ 广播操比赛各项成绩广播操比赛各项成绩 服装统一服装统一 动作整齐动作整齐 动作准确动作准确八八(1)班班 80 84 85八八(2)班班 98 72 82八八(3)班班 90 82 83（2）如果学校认为这三个项目的重要程度）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为有所不同，而给予三个项目的权的比为1：4：5。以加权平

9、均数来。以加权平均数来确定名次，那么三个班确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？级的排名顺序又怎样？ 某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示了面视和笔试，他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取成绩看，谁将被录取候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙928386190188,2x 甲92 1 83 187.5.2x 乙xx乙甲,所以甲将被录用。（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩如果公

10、司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和和4的权，的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。取。86 690 487.610 x 甲，92 683 488.410 x 乙。xx乙甲， 所 以 乙 将 被 录 用 。5 .79332237537828328586690487.610 x甲，95 0.290 0.385 0.588.520%30%50%x（分）。 在计算加权平均数时，权往往有三在计算加权平均数时，权往往有三种呈现形式：种呈现形式：以个数出现；以个数出现； 以连比的形式出以连比的

11、形式出现；现；以百分比的形式出现以百分比的形式出现. .解题小结解题小结：主要知识内容主要知识内容：nxxx，21nwww，21 的权分别是的权分别是则：则：nnnwwwwwxwxwx 3212211叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程重要程度度”。加加权权平平均均数数 若若n个数个数延伸与提高1、选择、选择（1）某次考试，）某次考试，5名学生的平均分是名学生的平均分是82，除甲外，其余，除甲外，其余4名名 学生的平均分是学生的平均分是80，那么甲的得分是，那么甲的得分是 (A)84 (B) 86 (C) 88 (D)

12、 90( D )2、若、若m个数的平均数为个数的平均数为x，n个数的平均数为个数的平均数为y，则这，则这(m+n)个个数的平均数是数的平均数是 A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)( D ) 3、已知数据、已知数据a1,a2,a3的平均数是的平均数是a，那么数据，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是的平均数是 (A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1思考题：思考题：一组一组6个数个数1，2，3，x, y, z 的平均数是的平均数是 4（1）求）求x, y, z 三数的平均数；三数的平均数；解：由题意可得解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即即 1+2+3+x+y+z=24 所以所以 x+y+z=18 所以所以 (x+y+z)/3=18/3=6( C )练习：练习：晨光中学规定学生的学期体育成绩满晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为分为100分，其中早锻炼及体育课活分，其中早锻炼及体育课活动占