整式的乘除测试题练习四套[含答案解析]

1、.整式的乘除测试题练习一一、精心选一选 <每小题 3 分, 共 30 分>1、下面的计算正确的是<>13 / 13A、 a4a3a12 B、 (ab) 2a2b2 C 、 ( x2y)( x2y)x 24y 2D 、 a 3a 7a5a22、在 x n1()x mn 中, 括号内应填的代数式是 <>A 、 x mn1B 、 x m2C 、 x m1D 、 x mn23、下列算式中 , 不正确的是 <>A 、 (x n2x n11)(1 xy )21 x n1y2x n y1 xy2B、 (x n ) n 1x 2n1n1nC、 x(x32 xy)

2、1 x 2n32 x n1x n y D、当 n 为正整数时 , (a2 ) 2na4n4、下列运算中 , 正确的是 <>A 、 2ac(5b23c)10b 2c6ac2 B、 (ab) 2 (ab 1)(ab)3( ba) 2C 、 (bc a)( xy1)x(bca)y(abc)abcD 、 (a2b)(11b2a)(a2b)(3ab)5( 2ba)25、下列各式中 , 运算结果为 12xy 2x 2 y 4 的是 <>A 、 ( 1xy 2 )2B、 (1xy 2 )2 C、 ( 1x 2y 2 ) 2D、 ( 1x 2 y 2 ) 26、已知 x 23x5 的值

3、为 3, 则代数式3x 29 x1的值为 <>A、0B、 7C、 9D、37、当 m=<>时, x 22(m3) x25是完全平方式A、5B、8C、 2D、8 或 28、某城市一年漏掉的水, 相当于建一个自来水厂, 据不完全统计 , 全市至少有 6105 个水龙头 , 2105 个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a 立方米水 , 一个抽水马桶一个月漏掉b 立方米水 ,那么一个月造成的水流失量至少是<>立方米A、6a+2bB、 6a2 b10 5C、 (6a2b)105D、 8(ab)10510、如图 1, 正六边形 ABCDEF的边长为 a,

4、分别以 C、F 为圆心 ,a 为半径画弧 , 则图AF中的阴影部分的面积是<>A、 1a 26B 、 1a 23C 、 2a 23D 、 4a 2BE3二、耐心填一填 <每小题 3 分, 共 30 分>CD图 111、计算：m 2m 3m 5；12、化简：(15x 2 y10xy 2 )(5xy) =；13、已知 (a2b) 2(a2b) 2A , 则 A=；14、一种细胞膜的厚度是0.0000000008m, 用科学记数法表示为；15、计算： (3) 41010 =；16、已知a 2 b5 , 则ab(a3 b2a)；17、若不论 x 为何值 ,(axb)(x2)x

5、24 , 则 ab =；18、若0.001x1 , (3) y1 , 则 x27y；19、若 ( x1 ) 1无意义 , 则 x21 =；20、已知 a+b=3,ab=1, 则 a 2abb 2；三、用心想一想 <共 60 分>21、<20 分>计算：<2>15a m1x n2 y 4( 3am x n1y)<3>(6x 2n1y n4x 2n y2n8x ny 2n1 )2xyn<4> (3x 2y 3 )2( 2x 3 y 2 )3( 2x 5y 5 )222、<7 分 >已知 x 2y 24 xy4 140 , 求

6、y x3xy 的值；23、<7 分>有一块直径为2a+b 的圆形木板 , 挖去直径分别为 2a 和 b 的两个圆 , 问剩下的木板面积是多少？24、<8 分><1>观察两个算式： (abc) 2 与 a 2b 2c22ab2 bc2ca , 这两个算式是否相等？为什么？<2>根据上面的结论 , 你能写出下面两个算式的结果吗？ (a2b1) 2 ( xy3) 225、<9 分>某工厂 20XX产品销售额为 a 万元 ,20XX、20XX平均每年的销售额增长m%,每年成本均为该年销售额的 65%,税额和其他费用合计为该年销售额的15%。&

7、lt;1>用含 a,m 的代数式表示该工厂20XX、20XX 的年利润；<2>若 a=100 万,m=10, 则该工厂 20XX 的年利润为多少万元？26、<9 分>x5 时,ax 2003bx 2001cx 19996 的值为 2, 求当 x5 时, 这个代数式的值。整式的乘除测试题练习二一、精心选一选 <每小题 3 分, 共 30 分>1、下面计算中 , 能用平方差公式的是 <>A 、 (a1)(a1) B 、 (bc)(bc)C 、 ( x1 )( y21 )D、 (2m2n )( m2 n)2、若 (x2y)2( x2y) 2A ,

8、 则 A 等于<>A 、 4xyB 、4xyC 、 8xyD 、 8xy3、下列算式中正确的是<>A、( x 2y 3 )5(xy)10xy 2B 、(1 )231 C、(0.00001) 09(9999) 0D 、3.2410 50.00003244、 4a 22a 要变为一个完全平方式则需加上的常数是<>A、2B、2C、1D、 1445、 16b 24() 能成为完全平方式A、 16bB 、 16bC 、 16bD 、以上都不对6、 (2a2 b)3 c(3ab) 3等于 <>A、 2 a2 c 38B 、27 a2 cC 、 827a 2c

9、D 、8 27c7、计算 an1an1(an ) 2 的结果是 <>A、1B、0C、 1D、 18、要使(x 2px2)(xq) 的乘积中不含x2 项, 则 p 与 q 的关系是 <>A、互为倒数B、互为相反数C、相等D、关系不能确定9、已知10 xm , 10 yn , 则10 2x3y 等于 <>A、 2m3nB 、 m 2n 2C 、 6mnD 、 m 2 n 310、如果 ab2 , ac12, 那么 a2b2c2abacbc 等于 <>A、 13B、 13C、 13D、不能确定482二、耐心填一填 <每小题 3 分, 共 30 分

10、>11、 3x 42x 3 12、填空： <>( mn)2m 213、化简：y3(y 3 )22 ( y 3 )3 = 14、计算：6a 2 b3c2ab3；15、计算： (21)( 221)( 241)(281) <结果可用幂的形式表示>16、计算： (3) 2005(1 )32006 ；17、若 ab3, ab1, 则 a 2b2；18、为了交通方便 , 在一块长为 am,宽为 bm的长方形稻田内修两条道路, 横向道路为矩形 , 纵向道路为平行四边形 , 道路的宽均为1m<如图 >, 则余下可耕种土地的面积是 ；19、计算：(2b3c4)(3c2b

11、4)2(bc) 2；20、托运行李p 公斤 <p 为整数 >的费用为 c 元, 现托运第一个 1 公斤需付 2 元, 以后每增加 1 公斤 <不足 1公斤按 1 公斤计算 >需增加 5 角, 则托运行李的费用c=； 三、细心想一想 <共 60 分>21、<15 分>计算：<1>a(a2)2<2>3x 2 ( xy)12( yx) <3>4(xy) 29( xy) 222、<7 分 >先化简 , 再求值：2(x4)2( x5) 2(x3)( x3) , 其中 x= 2；23、<7 分 >解

12、方程： (x3)( x2) ( x1)21 。24、<7 分 >已知 m 2m10 , 求 m 32m 22005 的值；25、<8 分 >你能很快算出1995 2 吗？请按以下步骤表达探索过程<填空>：通过计算 , 探索规律：1522251001(11)25 ,2526251002(21)25 ,35212251003(31)25 ,45220251004(41)25<1>7525625 ,<2> 从第<1>题的结果 , 归纳、猜想得(10n5)2 <3>请根据上面的归纳猜想, 算出 19952 26、<

13、;8 分>已知 a,b,c为 ABC的三条边长 , 当 b22abc22ac 时,试判断 ABC属于哪一类三角形, 并说明理由。27、<8 分>某公司计划砌一个形状如图1 所示的喷水池 , 经人建议人为如图 1图 2图 2 所示的形状 , 且外圆的半径不变, 只是担心原来准备好的材料不够,请你比较两种方案 , 哪一种需要的材料多？整式的乘除测试题练习三一、选择题： 6×3=36231、化简 2a+ a·a 的结果等于3366A 、 3 aB、2 aC 、3 aD 、 2 a2、下列算式正确的是A、 30=1B、 3 1= 1C 、3 1= 33、用科学记数

14、法表示：0.000 45,正确的是1D、 20=13A、4.5 ×10 4B、4.5 ×10 4C 、4.5 ×10 5D、4.5 ×10 54. 下列计算中： <1>am·an amn； <2><a m+n>2a2m+n； <3><2a nb3>·<正确的有 <>A.0 个B.1个C.2个D.3个1 abn 1>61 an+1bn+2； <4>a6÷a3= a337 5 33 25.4a b c ÷< 16a b

15、 c>÷1 a4b3c 2 等于 <>8A.aB.1C. 2D.1426.<m+n p><p m n><m p n> <p+n m> 等于 <>262688A. <m+np> <p+nm> B.<m+n p> <m n p> C.< m+n+p> D. <m+n+p>n37. 已知 a0, 若 3a ·a的值大于零 , 则 n 的值只能是 <>A.n 为奇数B.n为偶数C.n为正整数D.n为整数8. 若<x

16、1><x+3> x2+mx+n, 那么 m,n 的值分别是 <>A.m=1,n=3B.m=4,n=5C.m=2,n= 3D.m= 2 ,n=3229. 已知 a +b =3,a b 2, 那么 ab 的值是 <>A 0.5B. 0.5C. 2D.22210、如果整式 x+ mx +3恰好是一个整式的平方, 那么常数 m的值是2A、6B、 3C 、±3D、±6211. 化简 <x+y+z> <x+y z>的结果是 <>A.4yzB.8xyC.4yz+4xzD.8xz22212. 如果 a,b,c满足

17、 a +2b +2c 2ab 2bc 6c+9=0, 则 abc 等于<>A.9B.27C.54D.81二、填空题 10×3=302221、计算： 3a + 2a =；3a·2a =；3a ÷2a =；323a ·a =； a÷a =； 3ab=。22、计算：2x + y2x y=；2a 1 =。3、计算： x3· x3 = ； a÷a·a =；2+ 2=。6230 125324、计算：·3ab = 9ab； 12abc÷= 4ab ；4x2y 8x3÷4x2=。5. 利用

18、平方差公式直接写出结果：50 1 ×4932 ；32利用完全平方公式直接写出结果：102=。6、当 x =1 ,y =32 , 代数式： x2 2xy + y2 2 的值等于。37. 若<x+y+z><x y+z> <A+B><A B>, 且 B=y, 则 A .228. 若<1+x><2x +mx+5>的计算结果中 X 项的系数为 3, 则 m=。9. 已知 <3x 2>0 有意义 , 则 x 应满足的条件是.10. 利用平方差人计算 <2+1><22+1><24+1&

19、gt;<28+1>+1=。三、解答题：1、化简或计算： 4×4=161、23 021+ 143、4x3 ÷ 2x 2 2x2x÷ 1 x22222223、 x y x + y ÷ 4xy4、a+3 2a +3 a 3+a 325、6 分化简求值： 2a +b a+1 ba+1 + b+a1, 其中 a =1 ,b =-2。2四. 拓展与提高 <4×5=20>n1、已知 x5, yn3, 求:(1（)x2 y)2 n ;(2)x3ny4n 。223. 已知 <2a><3 a>=5 ,试求 <a

20、 2> +<3 a> 的值。ab1a3b4. 已知 5 =5,5 =5, 试 求 27 ÷3的值。自我挑战 <12 分>1. 观察下列算式 , 你发现了什么规律？12 =1263 ； 12+22= 235 ； 12+22+32 = 3647 ； 12+22 +32 + 4 2 = 4659 ；61 你能用一个算式表示这个规律吗？22222 根据你发现的规律 , 计算下面算式的值： 1 +2 +3 + +82. 我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式,b222如右图可以用来解释 <a+b> =a +2ab+ba请构图解释：ba222<1&

21、gt;<a b> =a 2ab+b2222<2><a+b+c> =a +b +c +2ab+2bc+2ac 。整式的乘除测试题练习四一、填一填每小题3 分, 共 30 分1计算：a2b32=2计算：4m+34m 3=23 a 3a+= a=n4. 澳洲科学家称他们发现了迄今全世界最小、最轻的鱼据说这种小型鱼类仅有7 毫米长 ,1毫克重 , 没有发育出鳍牙齿 , 寿命仅为两个月 , 那么 600? 条这种鱼的总质量为千克用科学记数法表示m5. 若 a =3,a=2, 则 am+n2a6. 若 x3x+1=x +ax+b, 则 b =7. 有一块绿地的形状如图所

22、示, 则它的面积表达式经化简后结果为8若 x+y=5,x y=1, 则 xy=9计算 0.25 2006× 42006=10研究下列算式 , 你能发现什么规律？请运用你发现的规律完成下列填空：21× 3+1=4=2 ；22× 4+1=9=3 ；23× 5+1=16=4 ；24× 6+1=25=5 ；第 100 个等式为：； 第 n 个等式为：二、选一选每小题3 分, 共 30 分11在 10=1； 13= 1； 3a2=13a 2； x ÷ x = x 中, 正确的式子有532ABCD12下列运算正确的是A a4+a5=a9B a3&

23、#183; a3· a3=3a3C 2a4× 3a5=6a9D a34=a7 13下列各式中 , 计算结果为 81 x2 的是Ax+9x 9Bx+9 x 9C x+9 x 9D x 9x 953814. 计算 a · a a 的结果等于81616A 0B 2aC aD 2a15. 下列式子成立的是22222A2a 1 =4a 1Ba+3b =a +9b22222Ca+b ab=a bD a b =a 2ab+b216. x +ax+121 是一个完全平方式, 则 a 为A 22B 22C± 22D 017. 一个长方形的面积为4a26ab+2a, 它的长

24、为 2a, 则宽为A 2a 3bB 4a6bC 2a 3b+1D 4a 6b+2224418. 计算 a ba+ba +b a b 的结果是84 4884 488888A a +2a b +bBa 2a b +bC a +bD a b2219. 应用 a+bab=a b 的公式计算 x+2y 1x 2y+1, 则下列变形正确的是22A x 2y+1B x+ 2y+1C x 2y 1x+ 2y 1 D x 2y+1 x 2y 1 20已知 m+n=2,mn= 2, 则 1 m1n 的值为A 3B 1C 1D5 三、做一做共 40 分21. 计算每小题 4 分, 共 16 分：12006 120

25、3.14 23 23 32· 2xy+ 2x1+;22x y2x y ÷22 22223 6mn6mn 3m÷ 3m;42x 3 2x+32x 322. 6 分运用乘法公式进行简便计算：1232 122× 12423. 6 分如图 , 某市有一块长为3a+b 米, 宽为 2a+b 米的长方形地块 , 规划部门计划将阴影部分进行绿化, 中间将修建一座雕像 , 则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3,b=2 时的绿化面积24. 6 分某城市为了鼓励居民节约用水, 对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a 吨, 每吨 m元；若超过 a 吨, 则超过

26、的部分以每吨2m元计算现有一居民本月用水x 吨, 则应交水费多少元？25. 6 分利用我们学过的知识, 可以导出下面这个形式优美的等式：a2 +b2+c2 ab bc ac= 12 a b2+b c2+c a2 ,该等式从左到右的变形, 不仅保持了结构的对称性, 还体现了数学的和谐、简洁美1 请你检验这个等式的正确性2222 若 a=2005,b=2006,c=2007,你能很快求出 a +b +c ab bc ac 的值吗？整式的乘除测试题练习一参考答案：一、 1 5 CCBDA6 10 BDCAC二、 11、m1012 、 3x2 y13 、 8ab14、 810 1015、 8.110 916、 1517、118、319、220、6三、 21、<1>27； <2>5axy322、123、 ab24、<1>相等 , 理由略；<2> a 24 b 214ab4b2a ； x 2y 292xy6y6x ；25、<1> 0.2a(1m %) ,0.2a(1m%) 2 ； <2> 24.226、8整式的乘除测试题练习二参考答案：一、 1 5 BDCDB6 10 CACDA二、 11、 6x 712 、32m n13 、y 914、3ac15、 2161116、317、718、 abab119、6b 211