高一物理人教版必修一 4.7解决动力学中临界、极值问题的方法

1、.解决动力学中临界、极值问题的方法重/难点重点：解决动力学中临界极值问题的根本思路。难点：解决动力学中临界、极值问题的方法。重/难点分析重点分析：解决此类问题重在形成明晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或到达极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况。动力学中的临界和极值是物理中的常见题型，同学们在刚刚学过的必修1中匀变速运动规律、共点力平衡、牛顿运动定律中都涉及到临界和极值问题。难点分析：在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大、“最小、“刚好等词句时，往往会有临界现象。此时要用极限分析法，看物体不同加速度时，

2、会有哪些现象发生，找出临界点，求出临界条件。打破策略一解决动力学中临界极值问题的根本思路所谓临界问题是指当某种物理现象或物理状态变为另一种物理现象或另一物理状态的转折状态叫临界状态可理解成“恰好出现或“恰好不出现某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态称为临界状态。至于是“出现还是“不出现，需视详细问题而定。极值问题那么是在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。临界问题往往是和极值问题联络在一起的。解决此类问题重在形成明晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或到达极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况。动力学中的临界和极值是物理中的常见题型，同学们在刚刚学过的必修1

3、中匀变速运动规律、共点力平衡、牛顿运动定律中都涉及到临界和极值问题。在解决临办极值问题注意以下几点：1临界点是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的一些物理量到达极值。2临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变，能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键，而临界点确实定是根底。3许多临界问题常在题目的表达中出现“恰好、“最大、“至少、“不相撞、“不脱离等词句对临界问题给出了明确的暗示，审题时只要抓住这些特定词语其内含规律就能找到临界条件。4有时，某些临界问题中并不包含常见的临界术语，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，

4、如运动中汽车做匀减速运动类问题，那么该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。5临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵敏性较大，审题时应力图复原习题的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。6确定临界点一般用极端分析法，即把问题物理过程推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件。解题常用的思路用矢量法、三角函数法、一元二次方程判别式法或根据物理过程的特点求极值法等。在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大、“最小、“刚好等词句时，往往会有临界现象。此时要用极限分析法，看物体不同加速度时，会有哪些现象发生，找

5、出临界点，求出临界条件。【例1】如下图，一质量为0.2kg的小球系着静止在光滑的倾角为53°的斜面上，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，当斜面以10m/s2加速度程度向右作匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。g=10m/s2【灵犀一点】要考虑到小球可能分开斜面的情况，用极限法把加速度推到两个极端进展分析。【解析】当时，小球受到三个力重力、绳的拉力、斜面的支持力作用，此时绳平行于斜面；当a较大时，小球将“飞离斜面，此时绳与斜面的夹角未知。设小球处在刚要分开斜面的临界状态时加速度值为a0，此时斜面对小球的支持力为零，斜面加速向右运动，对小球有：因为a =10m/

6、s2>7.5m/s2，那么小球分开斜面向右加速运动，如下图。那么绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为：【思维总结】此题中的临界状态就是小球仍与斜面接触但与斜面间无弹力，再用极限法分别设加速度为无穷大和零分析出小球的两种可能。找出两种状态的分界点是解决此题的切入点。【例2】一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一程度的板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如下图，现让木板由静止开场以加速度aa<g匀加速向下挪动，求经过多长时间木板与物体别离。【灵犀一点】当木板与物体之间作用力为零时，是两者分开的临界点。【解析】木板与物体别离的临界条件是它们之间的作用力为零。对于m物体，由牛顿运动定律得：，当F=0以后，随着x的增大，物体m的加速度减小，二者开场别离。物体与木板别离的临界点为F=0时，此时由上式可得：由木板一直作加速度为a的匀加速运动，那么由运动学规律得：【思维总结】分清物体运动过程受力情况的变化情况是此题的切入点，找到F=0时是两物体别离临界点是解题的关键。打破反思当老师提出一些创设性的问题，那么学生精神振奋，可以精力集中地考虑问题，这就是明显反映了学生需要通过问题来学习的迫切要求。问题是物理的心脏，把问题作为教学的出发点，理所应当地顺应了学生的心理需要。因此，选题时，各