物理化学第1章 部分习题解答

1、 恒容加热至压强为恒容加热至压强为151987.5 Pa； 恒压膨胀至原体积的恒压膨胀至原体积的2倍；倍； 恒温可逆膨胀至原体积的恒温可逆膨胀至原体积的2倍；倍； 绝热可逆膨胀至原体积的绝热可逆膨胀至原体积的2倍。倍。2. 设有设有0.1 kg N2，温度为，温度为273.15 K，压强为，压强为101325 Pa，分别进行下列过程，求分别进行下列过程，求 、 、 及及 。 HUWQ解：解： 将将N2 气视为双原子理想气体气视为双原子理想气体，则，则 (1) W=0, 等容有：等容有：2121TTpp末态温度末态温度KTTppT15273515111122.11102925-,.KmolJRR

2、Cmp11792025-,.KmolJRCmVJ101.42273.15)-273.15(1.5.4,10292810021TTmpdTnCHJ101.01273.15)-273.15(1.5.4,79202810021dTCnQUTTmVV (2) 恒压有：恒压有：1212TTVV末态温度末态温度T2=2T1=2273.15KkJJnRTpnRTppVVVVpVpW118811015273314828100111112.-.-)-p(2V)-(-128.4kJ28388273.15)-273.15(2.,JdTnCQHTTmpp1029281002120.20kJ20201273.15.,J

3、dTCnUTTmV79202810021(3) 理想气体理想气体可逆可逆恒温，恒温，0UHkJJVVnRTdVVnRTdVpdVpWVVVVVV62556222ln15273314828100ln12212121.-.-体外kJWQ625.-(4) 运用理想气体绝热过程方程：运用理想气体绝热过程方程：40224011.VTVTKTT20715273500.5400.4.12）（）（0Q-4.911kJ273.15)-(207.,79202810021dTCnUWTTmV-6.875kJ273.15)-(207.,10292810021TTmpdTnCH4在在298.15K、101325 Pa下

4、，下，1 mol H2与与0.5 mol O2生成生成1 mol H2O（），放热（），放热285.90 kJ。设。设2及及2在此条件下均为理想气体，求在此条件下均为理想气体，求U。若此反应在相同。若此反应在相同的始、末态的条件下改在原电池中进行，做电功为的始、末态的条件下改在原电池中进行，做电功为187.82 kJ，求，求 U 、Q 及及W 。4.解：解：（1）H2（g）+ 1/2 O2（g）= H2O（l）（）（恒温恒压恒温恒压） 设设 H2O（l）的体积可忽略，则：的体积可忽略，则： （2）U为状态函数，在相同的始、末状态下，为状态函数，在相同的始、末状态下，U相同，相同， 总功总功=

5、=电功电功+ +体积功体积功=-=-187.82+3.7182 =- -184.102（kJ） )(2.371815.298314.85.1)(112JnRTPVVVPW)(18.2827182. 39 .285kJWHWQU)(18.282kJU)(08.98102.18418.282kJWUQ5在绝热密闭容器内装水在绝热密闭容器内装水1 kg。开动搅拌器使容器中。开动搅拌器使容器中的水由的水由298 K升温至升温至303 K。已知液体水的。已知液体水的 75.31 Jmol-1K-1，求，求 Q 、 W 、 U 及及H ，结果说，结果说明什么明什么?mPC,mVC,5.解：解： 因为绝热，

6、所以 ；0VQ又因为恒容并且 为常数，故 mVC,kJdTCnUTTmV031. 7)298303(31.2518100021,kJdTCnHTTmp031. 7)298303(31.2518100021,kJUW031. 7 结果说明：结果说明：由于非体积功不等于零，即使过程恒容， 。 VQU 65 mol双原子理想气体，从双原子理想气体，从101325 Pa、410.3 L的始的始态出发，经态出发，经pT常数的可逆过程常数的可逆过程 (即体系在变化过程中即体系在变化过程中pT 常数常数)压缩至末态压强为压缩至末态压强为202650 Pa。求。求(1)末态的末态的温度；温度；(2)此过程的此

7、过程的U 、H 、W 、 Q。6.解：解：（1）初始温度：）初始温度： 末态温度：末态温度：（2）)(1000314. 85103 .4101013253111KnRVPT)(50020265010001013252121KPTPT)(96.51)1000500(314.825525550010005001000,kJRdTdTnCUmV)(75.72)1000500(314.827527550010005001000,kJRdTdTnCHmP虽然不是等容和等压过程，但是理想气体，故：KnRTdTdVKnRTPnRTV2,2)(53.9357.4196.51kJWUQ故：故： PT = K，则

8、则)(57.41)1000500(314.8522212121kJdTKnRTTKdVPdVpWTTVVVV体外可逆可逆10求298.15K、 下的 。已知373.15 K、 下，水的蒸发热为 ，在 此温度范围内水和水蒸气的平均恒压热容分别为 75.31Jmol-1K-1及33.18 Jmol-1K-1。pp),(lOHHmVap2-1mol40.71kJ),(lOHHmVap2kJJCTHKHmp87.4343870)15.373-15.298(18.3340710)15.298-15.373(31.75TO(g)HC40710TO(l)HH)(H)15.298(2mp,2,3121H2O(

9、l)298.15K, PH2O(g)298.15K, PH2O(g)373.15K, PH2O(l)373.15K, PH(298.15K)T2H3恒压可逆降温H1H2(373.15K)恒压可逆升温解：可设计如下过程，其中的解：可设计如下过程，其中的H(298.15K)即为即为所求：所求：)(76.52lg303.2314.8)ln()ln(11212KJVVRTVVRTTWTQSR解解: (1) 因为理想气体等温过程因为理想气体等温过程UT=0（2）若改为恒温自由膨胀，）若改为恒温自由膨胀， 始、末态相同始、末态相同 S 也为也为 5.76（JK-1)131 mol理想气体，温度为理想气体，

10、温度为298.15 K，压强为，压强为 ，经恒温可逆膨胀至体积增加经恒温可逆膨胀至体积增加1倍，求倍，求 。如改为恒温。如改为恒温自由膨胀，其自由膨胀，其 又为多少又为多少?pSS141 mol双原子理想气体，温度为双原子理想气体，温度为298.15 K，压强为，压强为 ，分别进行：绝热可逆膨胀至体积增加，分别进行：绝热可逆膨胀至体积增加1倍；倍； 绝热自由膨胀至体积增加绝热自由膨胀至体积增加1倍。求这些过程的倍。求这些过程的 。pS(2) 绝热自由膨胀为不可逆过程，但因绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0，从而，从而 U=0，说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系，说明温度不变，故可

11、以按恒温过程计算体系 的熵变：的熵变： 1127652ln3148ln-.KJVVRS00SQ解解：（：（1）151 mol液体在液体在0.1 MPa的压强下，由的压强下，由298.15 K升温至升温至323.15 K。已知。已知 (H2O，l)75.3 Jmol-1-1，求，求过程的过程的 。如热源温度为。如热源温度为373.15 K，判断此过程的可，判断此过程的可逆性。逆性。 mPC,S 15.解：解：（1）设恒压可逆设恒压可逆， TdTlOHnCTQdSmPR)(2,（2）因环境温度为因环境温度为373.15 K，过程的热温熵为过程的热温熵为环环环TdTlOHCnTQTQmP15.323

12、15.2982,)()(045. 515.373)15.29815.323(31.7511KJ环TQS故故，此过程是不可逆过程，此过程是不可逆过程。)(064.615.29815.323ln31.7531.751115.32315.298KJdTTS或者或者JdTlOHnCQmp75188215323152982.)(.,体系1.-05515373751882-KJTQS环体环0.,1-011055-066KJSSS环体隔故，过程自发，即不可逆。故，过程自发，即不可逆。16设有两种气体，其设有两种气体，其 28 Jmol-1-1，用隔板，用隔板分开分开(如右图所示如右图所示)，两侧的体积相等，

13、容器是绝热的。，两侧的体积相等，容器是绝热的。试求抽去隔板后的试求抽去隔板后的 。mPC,S1 mol A 1 mol B238 K, V 293 K, V 16.解：解：由题知，抽去隔板，由题知，抽去隔板，A，B两种气体的温度及体两种气体的温度及体积都在变化积都在变化 (设设A,B均为理想气体均为理想气体)。因为气体的物质的。因为气体的物质的量相同，恒压热容相同，故混合后的温度为：量相同，恒压热容相同，故混合后的温度为：KT2882293283混两种气体分别包含恒容变化和恒温变化两种气体分别包含恒容变化和恒温变化，对，对A A而言：而言：同理对同理对B而言：而言：)(424. 5763. 5

14、339. 02ln314. 8293288ln)28(1KJVVRSB故：故：S = SA + SB = 6.108 + 5.424 =11.53(KJ-1)VVnRTTnCSSSAmVA2lnln,混恒温恒容)(108. 62ln314. 8283288ln)28(2ln314. 8283288ln)(1,KJRVVRCmP17试计算压强为试计算压强为、温度为、温度为373.15K时，时，1mol水向真水向真空蒸发为同温同压的水蒸气的空蒸发为同温同压的水蒸气的 、 及及 。已。已知水的蒸发热知水的蒸发热 ( 、373.15 K)为为40.710 Jmol-1，在，在此条件下的水蒸气可视为理想

15、气体。此条件下的水蒸气可视为理想气体。体S外S总Sp17.解：解：（1）设体系发生可逆相变设体系发生可逆相变，)(10.10915.373407101KJTHTQSP向真空膨胀，向真空膨胀， 有有 W = 0。 Q体 = U = H (PV) H PVg = H nRT = 40710 1 8.314 373.15 = 37607.63(J)（2）为求为求S环环 ，需先求体系的热效应，需先求体系的热效应:)(78.10015.37363.376071KJTQTQS环体环环环故故 S总总 = S体体 + S环环 = 109.10-100.78 = 8.3157(JK-1) 01mol H2O(l)373.15K, p1mol H2O(g)373.15K, p0外p) 1 ()2( pp外可逆， (可见，此过程可自动进行。可见，此过程可自动进行。)19.1mol 理想气体理想气体( )，经历一绝热不可逆，经历一绝热不可逆 过程到达过程到达273K、 的末态。已知此过程的的末态。已知此过程的 , 体系做功为体系做功为1200J，求始态的，求始态的p、T 、V 及及H。 1,47.12KJCmVp120KJS解：(1) 求求T1。由于绝热。由于绝热Q=0，所以，所以)(12,21TTCdTCUWmVTTmV),15.273(47.12)1200(1TKT4